Տարրական մաթեմատիկայի տեղեկագիրք
հեղինակ՝ Մ․ Յա․ Վիգոդսկի |
|
Այս ստեղծագործությունը դեռ ամբողջովին տեղադրված չէ Գրապահարանում |
Բովանդակություն
- 1 Աղյուսակներ
- 2 Թվաբանություն
- 2.1 Թվաբանության առարկան
- 2.2 Ամբողջ (բնական) թվեր
- 2.3 Համրանքի սահմանները
- 2.4 Թվարկման տասնորդական սիստեմ
- 2.5 Թվի գաղափարի զարգացումը
- 2.6 Թվանշաններ
- 2.7 Մի շարք ժողովուրդների թվագրության սիստեմները
- 2.8 Մեծ թվերի անվանումները
- 2.9 Թվաբանական գործողություններ
- 2.10 Գործողությունների կարգը, փակագծեր
- 2.11 Բաժանելիության հայտանիշները
- 2.12 Պարզ և բաղադրյալ թվեր
- 2.13 Պարզ բազմապատկիչների վերլուծումը
- 2.14 Ընդհանուր ամենամեծ բաժանարար
- 2.15 Ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկ
- 2.16 Հասարակ կոտորակներ
- 3 Հանրահաշիվ
- 4 Երկրաչափություն
- 5 Եռանկյունաչափություն
- 6 Ֆունկցիաներ, Գրաֆիկներ
Աղյուսակներ
Թվաբանություն
Թվաբանության առարկան
Թվաբանությունը գիտություն է թվերի մասին։ Թվաբանություն անվանումն առաջացել է հունական «արիթմոս» (այլ արտահայտությամբ «արիֆմոս») բառից, որը նշանակում է «թիվ»։ Թվաբանության մեջ ուսումնասիրվում են թվերի պարզագույն հատկությունները և հաշվումների կանոնները։ Թվերի ավելի խոր հատկություններն ուսումնասիրում են թվերի տեսության մեջ։
Ամբողջ (բնական) թվեր
Առաջին պատկերացումերնը թվի մասին մարդիկ ձեռք են բերել անհիշելի ժամանակներում (տե՛ս §3)։ Նրանք առաջացել են մարդկանց, կենդանիների, պտուղների, մարդկանց պատրաստած զանազան իրերի և այլ առարկաների հաշվելու անհրաժեշտությունից։ 1, 2, 3 և այլ թվերը համրանքի արդյունքներ են, որոնք այժմ կոչվում են բնական թվեր։ Թվաբանության մեջ նրանց անվանում են նաև ամբողջ թվեր («ամբողջ թիվ» անվանումը մաթեմատիկայի մեջ ունի նաև ավելի լայն իմաստ, տես III, 3)։
Բնական թվի մասին հասկացությունը ամենապարզ հասկացություններից մեկն է։ Այն կարելի է պարզաբանել միայն առարկայական ցուցադրման միջոցով[1]։
Ամբողջ թվերի շարքն անվերջ շարունակվում է․ նա կոչվում է բնական շարք։
Համրանքի սահմանները
Թվարկման տասնորդական սիստեմ
Թվի գաղափարի զարգացումը
Թվանշաններ
Մի շարք ժողովուրդների թվագրության սիստեմները
Մեծ թվերի անվանումները
Թվաբանական գործողություններ
Գործողությունների կարգը, փակագծեր
Բաժանելիության հայտանիշները
Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Բոլոր ամբողջ թվերը, բացի 1֊ից, ամենաքիչն ունեն երկու բաժանարար՝ մեկը և ինքը։ Նրանք, որոնք չունեն ուրիշ ոչ մի բաժանարար, կոչվում են պարզ (կամ նախնական)։ Օրինակ, 7, 41, 53 պարզ թվեր են։ Այն թվերը, որոնք ունեն նաև ուրիշ բաժանարարներ, կոչվում են բաղադրյալ (կամ բարդ)։ Օրինակ, 21֊ը բաղադրյալ թիվ է (նա բաժանվում է 1, 3, 7, 21), 81֊ը բաղադրյալ թիվ է (նա բաժանվում է 1, 3, 9, 27, 81)։ 1 թիվը կարելի է պարզ թիվ չհամարել, սակայն գերադասելի է նրան հատուկ նշել, չդասելով ոչ պարզ, ոչ բաղադրյալ թվերի[2] դասին։
Պարզ թվերն անվերջ բազմություն են։
200֊ին չգերազանցող պարզ թվերը նետևյալներն են՝
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181,
191, 193, 197, 199
Պարզ բազմապատկիչների վերլուծումը
Ընդհանուր ամենամեծ բաժանարար
Ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկ
Հասարակ կոտորակներ
Հանրահաշիվ
Երկրաչափություն
Եռանկյունաչափություն
Ֆունկցիաներ, Գրաֆիկներ
- ↑ Էվկլիդեսը (մ․թ․ա․ 3֊րդ դար) թիվը (բնական) սահմանեց որպես միավորներից կազմված բազմություն։ Այդ կարգի սահմանումներ կարելի է գտնել ժամանակակից շատ դասագրքերում։ Սակայն «բազմություն» բառը (կամ «հավաքածու», կամ «միակցություն» և նման բառեր) ամենևին ավելի հասկանալի չէ, քան «թիվ» բառը։
- ↑ Այս համաձայնությունը պայմանավորված է նրանով, որ շատ կանոններ, որոնք ճիշտ են մնացած բոլոր պարզ թվերի համար, կիրառելի չեն միավորի համար։
