http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&feed=atom&action=history
Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ - Փոփոխությունների պատմություն
2024-03-28T19:26:34Z
Վիքիի այս էջի փոփոխումների պատմություն
MediaWiki 1.25.1
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13810&oldid=prev
Մանվել՝ 09:02, 22 Օգոստոսի 2017
2017-08-22T09:02:17Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">09:02, 22 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5" >Տող 5.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|աղբյուր = [[«Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ»]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|աղբյուր = [[«Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ»]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Անավարտ}}</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Գրքեր]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Գրքեր]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L13" >Տող 13.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 11.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Հայպետուսմանկհրատ]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Հայպետուսմանկհրատ]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Ոչ գեղարվեստական]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Կատեգորիա:Ոչ գեղարվեստական]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Title_Page.png|500px|thumb|right|«Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ» գրքի 1962 թ․ հրատարակության տիտղոսաթերթը]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==  ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==  ==</div></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13808&oldid=prev
Մանվել՝ 08:38, 22 Օգոստոսի 2017
2017-08-22T08:38:08Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">08:38, 22 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6321" >Տող 6321.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6321.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>100</math> ռուբ. <math>\cdot \left(1\frac{1}{3}\right)^3 \approx 237</math> ռուբ. <math>03</math> կոպ.-ի։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>100</math> ռուբ. <math>\cdot \left(1\frac{1}{3}\right)^3 \approx 237</math> ռուբ. <math>03</math> կոպ.-ի։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ավելի հաճախակի դարձնենք տոկոսային փողերի միացման ժամկետները՝ մինչև <math>0,1, \; 0,01, \; 0,001</math> տարի և այլն։ Այդ ժամանակ մեկ տարի հետո 100 ռուբլուց կստացվի՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ավելի հաճախակի դարձնենք տոկոսային փողերի միացման ժամկետները՝ մինչև <math>0,1, \; 0,01, \; 0,001</math> տարի և այլն։ Այդ ժամանակ մեկ տարի հետո <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>100<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>ռուբլուց կստացվի՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><TABLE border = 0></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><TABLE border = 0></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6346" >Տող 6346.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6346.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>„<math>e</math>” ԹԻՎԸ</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>„<math>e</math>” ԹԻՎԸ</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ստացված <math>2,7183 \dots</math> թիվը, որը բարձրագույն մաթեմատիկայի մեջ վիթխարի դեր է խաղում, ոչ ավելի պակաս, քան հռչակավոր <math>\pi</math> թիվը, ունի հատուկ նշանակում՝ <math>e</math>։ Սա իռացիոնալ թիվ է. այն չի կարող թվանշանների<ref>Բացի այդ, այդ թիվը, ինչպես և <math>\pi</math> թիվը տրանսցենդենտ են, այսինքն՝ չեն կարող լինել ամբողջ գործակիցներով հանրահաշվական որևէ հավասարման լուծման արդյունք։</ref> <del class="diffchange diffchange-inline">վերջավոր թվով ճշտորեն արտահայտվել</del>, բայց հաշվվում է միայն մոտավորությամբ, ճշտության ցանկացած աստիճանով, հետևյալ շարքի միջոցով՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ստացված <math>2,7183 \dots</math> թիվը, որը բարձրագույն մաթեմատիկայի մեջ վիթխարի դեր է խաղում, ոչ ավելի պակաս, քան հռչակավոր <math>\pi</math> թիվը, ունի հատուկ նշանակում՝ <math>e</math>։ Սա իռացիոնալ թիվ է. այն չի կարող թվանշանների <ins class="diffchange diffchange-inline">վերջավոր թվով ճշտորեն արտահայտվել</ins><ref>Բացի այդ, այդ թիվը, ինչպես և <math>\pi</math> թիվը տրանսցենդենտ են, այսինքն՝ չեն կարող լինել ամբողջ գործակիցներով հանրահաշվական որևէ հավասարման լուծման արդյունք։</ref>, բայց հաշվվում է միայն մոտավորությամբ, ճշտության ցանկացած աստիճանով, հետևյալ շարքի միջոցով՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>1 + \frac{1}{1} + \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6356" >Տող 6356.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6356.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>արտահայտության սահմանն է <math>n</math>-ի անսահմանորեն աճելու դեպքում։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>արտահայտության սահմանն է <math>n</math>-ի անսահմանորեն աճելու դեպքում։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Շատ պատճառներով, որոնք մենք այստեղ շարադրել չենք կարող, <math>e</math> թիվը նպատակահարմար է ընդունել որպես լոգարիթմների սիստեմի հիմք։ Այդպիսի աղյուսակները («բնական լոգարիթմների») գոյություն ունեն և լայն կիրառություն են գտնում գիտության և տեխնիկայի մեջ։ <math>48, 61, 102 և 260</math> թվանշաններով այն լոգարիթմ-հսկաները, որոնց մասին մենք խոսել ենք ավելի վաղ, հատկապես ունեն <math>e</math> հիմքը։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Շատ պատճառներով, որոնք մենք այստեղ շարադրել չենք կարող, <math>e</math> թիվը նպատակահարմար է ընդունել որպես լոգարիթմների սիստեմի հիմք։ Այդպիսի աղյուսակները («բնական լոգարիթմների») գոյություն ունեն և լայն կիրառություն են գտնում գիտության և տեխնիկայի մեջ։ <math>48, <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>61, <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>102<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>260</math> թվանշաններով այն լոգարիթմ-հսկաները, որոնց մասին մենք խոսել ենք ավելի վաղ, հատկապես ունեն <math>e</math> հիմքը։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>e</math> թիվը հաճախ հայտնվում է այնտեղ, որտեղ նրան ընդհանրապես չեն սպասում։ Դնենք, օրինակ, այսպիսի խնդիր։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>e</math> թիվը հաճախ հայտնվում է այնտեղ, որտեղ նրան ընդհանրապես չեն սպասում։ Դնենք, օրինակ, այսպիսի խնդիր։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ի՞նչ մասերի պետք է բաժանել տրված a թիվը, որպեսզի բոլոր մասերի արտադրյալը լինի ամենամեծը։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ի՞նչ մասերի պետք է բաժանել տրված <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>a<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>թիվը, որպեսզի բոլոր մասերի արտադրյալը լինի ամենամեծը։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մենք արդեն դիտենք, որ հաստատուն գումարի դեպքում թվերն ամենամեծ արտադրյալը տալիս են այն դեպքում, երբ դրանք միմյանց հավասար են։ Պարզ է, որ <math>a</math> թիվը պետք է բաժանել հավասար մասերի։ Բայց <del class="diffchange diffchange-inline">քանի </del>հավասար մասի։ Երկուսի՞, երեքի՞, տասի՞։ Բարձրագույն մաթեմատիկայի եղանակներով կարելի է որոշել, որ ամենամեծ արտադրյալն ստացվում է, երբ մասերը ըստ հնարավորին մոտ են <math>e</math> թվին։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մենք արդեն դիտենք, որ հաստատուն գումարի դեպքում թվերն ամենամեծ արտադրյալը տալիս են այն դեպքում, երբ դրանք միմյանց հավասար են։ Պարզ է, որ <math>a</math> թիվը պետք է բաժանել հավասար մասերի։ Բայց <ins class="diffchange diffchange-inline">քանի՞ </ins>հավասար մասի։ Երկուսի՞, երեքի՞, տասի՞։ Բարձրագույն մաթեմատիկայի եղանակներով կարելի է որոշել, որ ամենամեծ արտադրյալն ստացվում է, երբ մասերը ըստ հնարավորին մոտ են <math>e</math> թվին։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Օրինակ, <math>10</math>-ը պետք է բաժանել այնպիսի թվով հավասար մասերի, որպեսզի մասերն ըստ հնարավորին մոտ լինեն <math>2,718</math>-ին։ Դրա համար պետք է գտնել հետևյալ քանորդը՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Օրինակ, <math>10</math>-ը պետք է բաժանել այնպիսի թվով հավասար մասերի, որպեսզի մասերն ըստ հնարավորին մոտ լինեն <math>2,718</math>-ին։ Դրա համար պետք է գտնել հետևյալ քանորդը՝</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6368" >Տող 6368.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6368.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{10}{2,718} \;=\; 3,678 \dots</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{10}{2,718} \;=\; 3,678 \dots</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ թիվը <math>3,678 \dots</math> հավասար մասերի վրա բաժանել չի կարելի<del class="diffchange diffchange-inline">,</del><ref>Գրքում վրիպակ է՝ Քանի որ <math>3,678 \dots</math> թիվը հավասար մասերի վրա բաժանել չի կարելի,— ''Մ.''։</ref> ապա հարկ է լինում բաժանարարը վերցնել նրան ամենամոտ ամբողջ թիվը՝ <math>4</math>-ը։ Հետևաբար, <math>10</math>-ի մասերի ամենամեծ արտադրյալը, մենք կստանանք, եթե այդ մասերը հավասար են <math>\frac{10}{4}</math>, այսինքն՝ <math>2,5</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ թիվը <math>3,678 \dots</math> հավասար մասերի վրա բաժանել չի կարելի<ref>Գրքում վրիպակ է՝ Քանի որ <math>3,678 \dots</math> թիվը հավասար մասերի վրա բաժանել չի կարելի,— ''Մ.''։</ref><ins class="diffchange diffchange-inline">, </ins>ապա հարկ է լինում բաժանարարը վերցնել նրան ամենամոտ ամբողջ թիվը՝ <math>4</math>-ը։ Հետևաբար, <math>10</math>-ի մասերի ամենամեծ արտադրյալը, մենք կստանանք, եթե այդ մասերը հավասար են <math>\frac{10}{4}</math>, այսինքն՝ <math>2,5</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նշանակում է</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նշանակում է</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6374" >Տող 6374.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6374.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(2,5)^4 = 39,0625</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(2,5)^4 = 39,0625</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ամենամեծ թիվն է, որը կարող է ստացվել <math>10</math>-ի միատեսակ մասերի բազմապատկումից։ Իրոք, <math>10</math>-ը բաժանելով <math>3 կամ 5</math> հավասար մասերի՝ մենք կստանանք փոքր արտադրյալ</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ամենամեծ թիվն է, որը կարող է ստացվել <math>10</math>-ի միատեսակ մասերի բազմապատկումից։ Իրոք, <math>10</math>-ը բաժանելով <math>3<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>կամ <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>5</math> հավասար մասերի՝ մենք կստանանք փոքր արտադրյալ</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\left(\frac{10}{3}\right)^3 \;=\; 37, \left(\frac{10}{5}\right)^5 \;=\; 32</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\left(\frac{10}{3}\right)^3 \;=\; 37, <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>\left(\frac{10}{5}\right)^5 \;=\; 32</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>20</math> թվի մասերի ամենամեծ արտադրյալն ստանալու համար այն պետք է բաժանել <math>7</math> հավասար մասերի, քանի որ<del class="diffchange diffchange-inline">,</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>20</math> թվի մասերի ամենամեծ արտադրյալն ստանալու համար այն պետք է բաժանել <math>7</math> հավասար մասերի, քանի որ</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>20 \;:\; 2,718 \dots \;=\; 7,36 \approx 7</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>20 \;:\; 2,718 \dots \;=\; 7,36 \approx 7</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6384" >Տող 6384.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6384.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>50</math> թիվը պետք է բաժանել <math>18</math> մասի, իսկ <math>100</math>-ը՝ <math>37</math>, քանի որ</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>50</math> թիվը պետք է բաժանել <math>18</math> մասի, իսկ <math>100</math>-ը՝ <math>37</math>, քանի որ</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>50 \;:\; 2,718 \dots = 18,4</math>,</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>50 \;:\; 2,718 \dots <ins class="diffchange diffchange-inline">\;</ins>=<ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>18,4</math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>100 \;:\; 2,718 \dots = 36,8</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>100 \;:\; 2,718 \dots <ins class="diffchange diffchange-inline">\;</ins>=<ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>36,8</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>e</math> թիվը վիթխարի դեր է խաղում մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության և մյուս գիտությունների մեջ։ Ահա մի քանի հարցեր, որոնք մաթեմատիկորեն դիտարկելու դեպքում հարկ է լինում օգտվել այդ թվից (ցանկը կարելի էր մեծացնել անսահմանափակ կերպով).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>e</math> թիվը վիթխարի դեր է խաղում մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, աստղագիտության և մյուս գիտությունների մեջ։ Ահա մի քանի հարցեր, որոնք մաթեմատիկորեն դիտարկելու դեպքում հարկ է լինում օգտվել այդ թվից (ցանկը կարելի էր մեծացնել անսահմանափակ կերպով).</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L6426" >Տող 6426.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 6426.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Սխալը նրանումն է, որ <math>lg_{10}\left(\frac{1}{2}\right)</math>-ով կրճատելու դեպքում անհավասարության նշանը չփոխվեց (<math>></math>-ը <math><</math>-ով) այն ժամանակ անհրաժեշտ էր այդ անել, քանի որ <math>lg_{10}\left(\frac{1}{2} \right)</math> թիվը բացասական է։ [Իսկ եթե մենք լոգարիթմենք ոչ թե <math>10</math> հիմքով, այլ <math>\frac{1}{2}</math>-ից փոքր հիմքով, ապա <math>lg\left(\frac{1}{2}\right)</math>-ը կլիներ դրական թիվ, բայց մենք այն ժամանակ իրավացի չէինք լինի պնդելու, որ մեծ թվին համապատասխանում է մեծ <del class="diffchange diffchange-inline">լոգարիթմ։</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Սխալը նրանումն է, որ <math>lg_{10}\left(\frac{1}{2}\right)</math>-ով կրճատելու դեպքում անհավասարության նշանը չփոխվեց (<math>></math>-ը <math><</math>-ով) այն ժամանակ անհրաժեշտ էր այդ անել, քանի որ <math>lg_{10}\left(\frac{1}{2} \right)</math> թիվը բացասական է։ [Իսկ եթե մենք լոգարիթմենք ոչ թե <math>10</math> հիմքով, այլ <math>\frac{1}{2}</math>-ից փոքր հիմքով, ապա <math>lg\left(\frac{1}{2}\right)</math>-ը կլիներ դրական թիվ, բայց մենք այն ժամանակ իրավացի չէինք լինի պնդելու, որ մեծ թվին համապատասխանում է մեծ <ins class="diffchange diffchange-inline">լոգարիթմ]։</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՑԱՆԿԱՑԱԾ ԹԻՎ՝ ԵՐԵՔ ԵՐԿՈՒՍՆԵՐՈՎ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՑԱՆԿԱՑԱԾ ԹԻՎ՝ ԵՐԵՔ ԵՐԿՈՒՍՆԵՐՈՎ===</div></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13807&oldid=prev
Մանվել՝ 18:15, 21 Օգոստոսի 2017
2017-08-21T18:15:54Z
<p></p>
<a href="//grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13807&oldid=13806">Կատարված փոփոխությունները</a>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13806&oldid=prev
Մանվել՝ 17:13, 21 Օգոստոսի 2017
2017-08-21T17:13:07Z
<p></p>
<a href="//grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13806&oldid=13805">Կատարված փոփոխությունները</a>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13805&oldid=prev
Մանվել՝ 12:05, 21 Օգոստոսի 2017
2017-08-21T12:05:26Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">12:05, 21 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5643" >Տող 5643.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5643.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հարյուր հատ հացը բաժանել հինգ մարդկանց միջև այնպես, որ երկրորդը ստանա առաջինից այնքանով ավելի շատ որքան որ երրորդն է ստացել ավելի շատ երկրորդից, չորրորդը՝ ավելի շատ երրորդից և հինգերորդը՝ ավելի շատ չորրորդից։ Բացի այդ, առաջին երկուսը պետք է ստանան մնացած երեքից <math>7</math> անգամ քիչ։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հարյուր հատ հացը բաժանել հինգ մարդկանց միջև այնպես, որ երկրորդը ստանա առաջինից այնքանով ավելի շատ որքան որ երրորդն է ստացել ավելի շատ երկրորդից, չորրորդը՝ ավելի շատ երրորդից և հինգերորդը՝ ավելի շատ չորրորդից։ Բացի այդ, առաջին երկուսը պետք է ստանան մնացած երեքից <math>7</math> անգամ քիչ։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Որքա՞ն պետք է ստանա <del class="diffchange diffchange-inline">յուրաքսւնչյուրը։</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Որքա՞ն պետք է ստանա <ins class="diffchange diffchange-inline">յուրաքանչյուրը։</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5709" >Տող 5709.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5709.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎԸ ՎԱՆԴԱԿԱՎՈՐ ԹՂԹԻ ՎՐԱ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎԸ ՎԱՆԴԱԿԱՎՈՐ ԹՂԹԻ ՎՐԱ===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Չնայած պրոգրեսիաների վերաբերյալ այդ խնդրի հինգհազարամյա հնությանը, մեր դպրոցական կյանքում պրոգրեսիաները հայտնվել են համեմատաբար ավելի ուշ։ Մագնիցկու դասագրքում, որը հրատարակվել է երկու հարյուր տարի առաջ և որը ամբողջ կես դար հանդիսացել է դպրոցական ուսուցման համար հիմնական ձեռնարկ, թեև պրոգրեսիաներ կան, բայց դրանց մեջ մտնող մեծությունները կապակցող ընդհանուր բանաձևեր գոյություն չունեն։ Դրա համար էլ ինքը՝ դասագրքի կազմողը առանց դժվարությունների չէ, որ հաղթահարել է այդպիսի խնդիրները։ Մինչդեռ թվաբանական պրոգրեսիայի անդամների գումարի բանաձևը հեշտորեն արտածվում է վանդակավոր թղթի օգնությամբ՝ պարզ և դիտորդական եղանակով։ Այդպիսի թղթի վրա ցանկացած թվաբանական պրոգրեսիան պատկերվում է աստիճանաձև։ <del class="diffchange diffchange-inline">Օրոնակ՝ </del>33-րդ նկարում <math>ABDC</math>-ն պատկերում է հետևյալ պրոգրեսիան՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Չնայած պրոգրեսիաների վերաբերյալ այդ խնդրի հինգհազարամյա հնությանը, մեր դպրոցական կյանքում պրոգրեսիաները հայտնվել են համեմատաբար ավելի ուշ։ Մագնիցկու դասագրքում, որը հրատարակվել է երկու հարյուր տարի առաջ և որը ամբողջ կես դար հանդիսացել է դպրոցական ուսուցման համար հիմնական ձեռնարկ, թեև պրոգրեսիաներ կան, բայց դրանց մեջ մտնող մեծությունները կապակցող ընդհանուր բանաձևեր գոյություն չունեն։ Դրա համար էլ ինքը՝ դասագրքի կազմողը առանց դժվարությունների չէ, որ հաղթահարել է այդպիսի խնդիրները։ Մինչդեռ թվաբանական պրոգրեսիայի անդամների գումարի բանաձևը հեշտորեն արտածվում է վանդակավոր թղթի օգնությամբ՝ պարզ և դիտորդական եղանակով։ Այդպիսի թղթի վրա ցանկացած թվաբանական պրոգրեսիան պատկերվում է աստիճանաձև։ <ins class="diffchange diffchange-inline">Օրինակ՝ </ins>33-րդ նկարում <math>ABDC</math>-ն պատկերում է հետևյալ պրոգրեսիան՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2, \; 5, \; 8, \; 11, \; 14</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2, \; 5, \; 8, \; 11, \; 14</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5715" >Տող 5715.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5715.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_33.png|400px|frameless|thumb|center]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_33.png|400px|frameless|thumb|center]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նրա անդամների գումարը որոշելու համար գծագիրը լրացնենք մինչև <math>ABGE</math> ուղղանկյունը։ Կստանանք երկու հավասար պատկերներ <math>ABDC <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>DGEC</math>։ Նրանցից յուրաքանչյուրի մակերեսը պատկերում է մեր պրոգրեսիայի անդամների գումարը։ Նշանակում է՝ պրոգրեսիայի կրկնակի գումարը հավասար է <math>ABGE</math> ուղղանկյան մակերեսին, ալսինքն՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նրա անդամների գումարը որոշելու համար գծագիրը լրացնենք մինչև <math>ABGE</math> ուղղանկյունը։ Կստանանք երկու հավասար պատկերներ <math>ABDC<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>DGEC</math>։ Նրանցից յուրաքանչյուրի մակերեսը պատկերում է մեր պրոգրեսիայի անդամների գումարը։ Նշանակում է՝ պրոգրեսիայի կրկնակի գումարը հավասար է <math>ABGE</math> ուղղանկյան մակերեսին, ալսինքն՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(AC+CE) \cdot AB</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(AC+CE) \cdot AB</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5731" >Տող 5731.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5731.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Բանջարանոցն֊ </del>ունի <math>30</math> մարգ, յուրաքանչյուրը <math>16 \; մ</math> երկարությամբ և <math>2,5 \; մ</math> լայնությամբ։ Մարգերը ջրելիս բանջարանոցատերը ջրով լիքը դույլը բերում է ջրհորից, որը գտնվում է բանջարանոցից <math>14 \; մ</math> հեռավորության վրա (նկ․ 34), ընդ որում, անցնելով միջնակներով, մեկ անգամ բերված ջուրը բավականացնում է միայն մեկ մարգ ջրելու համար։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Բանջարանոցն </ins>ունի <math>30</math> մարգ, յուրաքանչյուրը <math>16 \; մ</math> երկարությամբ և <math>2,5 \; մ</math> լայնությամբ։ Մարգերը ջրելիս բանջարանոցատերը ջրով լիքը դույլը բերում է ջրհորից, որը գտնվում է բանջարանոցից <math>14 \; մ</math> հեռավորության վրա (նկ․ 34), ընդ որում, անցնելով միջնակներով, մեկ անգամ բերված ջուրը բավականացնում է միայն մեկ մարգ ջրելու համար։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ի՞նչ երկարության ճանապարհ պետք է անցնի բանջարանոցատերը ամբողջ բանջարանոցը ջրելիս։ Ճանապարհը սկսվում և վերջանում է ջրհորի մոտ։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ի՞նչ երկարության ճանապարհ պետք է անցնի բանջարանոցատերը ամբողջ բանջարանոցը ջրելիս։ Ճանապարհը սկսվում և վերջանում է ջրհորի մոտ։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5737" >Տող 5737.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5737.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Առաջին մարգը ջրելու համար բանջարանոցատերը պետք է անցնի հետևյալ <del class="diffchange diffchange-inline">Ճանապարհը՝</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Առաջին մարգը ջրելու համար բանջարանոցատերը պետք է անցնի հետևյալ <ins class="diffchange diffchange-inline">ճանապարհը՝</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>14+16+2,5+16+2,5+14=65 \; մ</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>14+16+2,5+16+2,5+14=65 \; մ</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5773" >Տող 5773.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5773.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x \;=\; 31y</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x \;=\; 31y</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Առաջին շաբաթում կծախսվեր <math>31 \; դլ</math>, երկրորդում՝ <math>30</math>, երրորդում՝ <math><del class="diffchange diffchange-inline">20</del></math> և այլն, մինչև կրկնակի ժամանակի վերջին շաբաթը, երբ կծախսվեր</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Առաջին շաբաթում կծախսվեր <math>31 \; դլ</math>, երկրորդում՝ <math>30</math>, երրորդում՝ <math><ins class="diffchange diffchange-inline">29</ins></math> և այլն, մինչև կրկնակի ժամանակի վերջին շաբաթը, երբ կծախսվեր</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(31-2y+1) \; դլ</math>։<ref>Պարզաբանենք կերի ծախսը՝<br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>(31-2y+1) \; դլ</math>։<ref>Պարզաբանենք կերի ծախսը՝<br></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5813" >Տող 5813.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5813.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>y</math>-ը զրոյի հավասար լինել չի կարող, ապա մենք կարող ենք հավասարության երկու մասերն էլ կրճատել այդ արտադրիչով։ Կստանանք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>y</math>-ը զրոյի հավասար լինել չի կարող, ապա մենք կարող ենք հավասարության երկու մասերն էլ կրճատել այդ արտադրիչով։ Կստանանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>31 \;=\; 63-2y <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>y=<del class="diffchange diffchange-inline">l6</del></math>,</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>31 \;=\; 63-2y<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>y=<ins class="diffchange diffchange-inline">16</ins></math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղից</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղից</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5845" >Տող 5845.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5845.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>y</math> թիվը չի կարող հավասարվել զրոյի, ուստի այդ արտադրիչով հավասարումը կարելի է կրճատել, որից հետո կստանանք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>y</math> թիվը չի կարող հավասարվել զրոյի, ուստի այդ արտադրիչով հավասարումը կարելի է կրճատել, որից հետո կստանանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>6x = 24 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>x = 4</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>6x = 24<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>x = 4</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այսպիսով, աշխատանքն սկսող վերջին հողափորը աշխատել է <math>4</math> ժամ։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այսպիսով, աշխատանքն սկսող վերջին հողափորը աշխատել է <math>4</math> ժամ։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5855" >Տող 5855.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5855.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այգեպանը առաջին գնորդին վաճառեց իր ունեցած խնձորների կեսը և էլի կես խնձոր, երկրորդ գնորդին՝ մնացածի կեսը և դարձյալ կես խնձոր, երրորդին՝ մնացածի կեսը և էլի կես խնձոր և այլն։ Յոթերորդ գնորդին նա վաճառեց մնացած խնձորների կեսը և դարձյալ կես խնձոր. դրանից հետո նրա մոտ խնձոր չմնաց։ Քանի՞ խնձոր <del class="diffchange diffchange-inline">Ուներ </del>այգեպանը։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այգեպանը առաջին գնորդին վաճառեց իր ունեցած խնձորների կեսը և էլի կես խնձոր, երկրորդ գնորդին՝ մնացածի կեսը և դարձյալ կես խնձոր, երրորդին՝ մնացածի կեսը և էլի կես խնձոր և այլն։ Յոթերորդ գնորդին նա վաճառեց մնացած խնձորների կեսը և դարձյալ կես խնձոր. դրանից հետո նրա մոտ խնձոր չմնաց։ Քանի՞ խնձոր <ins class="diffchange diffchange-inline">ուներ </ins>այգեպանը։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5885" >Տող 5885.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5885.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հաշվելով փակագծերում եղած երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների գումարը, գտնում ենք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հաշվելով փակագծերում եղած երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների գումարը, գտնում ենք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{x}{x+1} \;=\; 1-\frac{1}{2^7} <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>x = 2^7-1 = 127</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{x}{x+1} \;=\; 1-\frac{1}{2^7}<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>x = 2^7-1 = 127</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Խնձորների թիվը <math>127</math> էր։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Խնձորների թիվը <math>127</math> էր։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5923" >Տող 5923.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5923.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մաթեմատիկայի ռուսական մի այլ հինավուրց դասագրքից, որ կրում է '''«Զուտ մաթեմատիկայի լրիվ դասնթաց, որը կազմվել է հրետանու<del class="diffchange diffchange-inline">. </del>Շտիկ-Յունկեր և մաթեմատիկայի մսանավոր ուսուցիչ Եֆիմ Վոյտյախովսկու կողմից՝ ի օգուտ և գործածության պատանիների ու մաթեմատիկայի մեջ վարժվողների»''' (1795) ընդարձակ վերնագիրը, այստեղ բերենք հետևյալ խնդիրը.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մաթեմատիկայի ռուսական մի այլ հինավուրց դասագրքից, որ կրում է '''«Զուտ մաթեմատիկայի լրիվ դասնթաց, որը կազմվել է հրետանու Շտիկ-Յունկեր և մաթեմատիկայի մսանավոր ուսուցիչ Եֆիմ Վոյտյախովսկու կողմից՝ ի օգուտ և գործածության պատանիների ու մաթեմատիկայի մեջ վարժվողների»''' (1795) ընդարձակ վերնագիրը, այստեղ բերենք հետևյալ խնդիրը.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>«Ռազմիկին տրվել է վարձատրություն՝ առաջին վերքի համար <math>1</math> կոպեկ, երկրորդի համար՝ <math>2</math> կոպեկ, երրորդի համար՝ <math>4</math> կոպեկ և այլն։ Հաշվարկումից պարզվեց, որ ռազմիկը ստացել է ընդամենը <math>655</math> ռուբ. <math>35</math> կոպ. վարձատրություն։ Պահանջվում է իմանալ նրա վերքերի թիվը»։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>«Ռազմիկին տրվել է վարձատրություն՝ առաջին վերքի համար <math>1</math> կոպեկ, երկրորդի համար՝ <math>2</math> կոպեկ, երրորդի համար՝ <math>4</math> կոպեկ և այլն։ Հաշվարկումից պարզվեց, որ ռազմիկը ստացել է ընդամենը <math>655</math> ռուբ. <math>35</math> կոպ. վարձատրություն։ Պահանջվում է իմանալ նրա վերքերի թիվը»։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5939" >Տող 5939.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5939.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղից կունենանք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղից կունենանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>65536 = <del class="diffchange diffchange-inline">2x \text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>x = 16</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>65536 = <ins class="diffchange diffchange-inline">2^x</math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>x = 16</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>արդյունքը, որը հեշտությամբ գտնում ենք փորձելու ճանապարհով։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>արդյունքը, որը հեշտությամբ գտնում ենք փորձելու ճանապարհով։</div></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13804&oldid=prev
Մանվել՝ 11:03, 21 Օգոստոսի 2017
2017-08-21T11:03:14Z
<p></p>
<a href="//grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13804&oldid=13803">Կատարված փոփոխությունները</a>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13803&oldid=prev
Մանվել՝ 09:26, 21 Օգոստոսի 2017
2017-08-21T09:26:54Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">09:26, 21 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4899" >Տող 4899.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4899.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հրապարակում տեղակայված է <math>5</math> բարձրախոս, որոնք բաժանված են երկու խմբի՝ մեկում <math>2</math>, մյուսում <math>3</math> ապարատ։  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հրապարակում տեղակայված է <math>5</math> բարձրախոս, որոնք բաժանված են երկու խմբի՝ մեկում <math>2</math>, մյուսում <math>3</math> ապարատ։ <ins class="diffchange diffchange-inline">Խմբերի միջև հեռավորությունը <math>50 \; մ</math> է։ Որտե՞ղ պետք է կանգնել, որպեսզի երկու խմբերի ձայներն էլ հասնեն հավասար ուժով։</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Խմբերի միջև հեռավորությունը <math>50 մ</math> է։ Որտե՞ղ պետք է կանգնել, որպեսզի երկու խմբերի ձայներն էլ հասնեն հավասար ուժով։</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_16.png|<ins class="diffchange diffchange-inline">350px</ins>|frameless|thumb|center]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_16.png|<del class="diffchange diffchange-inline">400px</del>|frameless|thumb|center]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4925" >Տող 4925.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4923.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Բայց ի՞նչ է նշանակում հավասարման բացասական արմատը։ Ունի՞ նա որևէ իմաստ։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Բայց ի՞նչ է նշանակում հավասարման բացասական արմատը։ Ունի՞ նա որևէ իմաստ։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Անպայման։ Մինուս նշանը նշանակում է, որ հավասար լսելիության երկրորդ կետը ընկած է հակադիր այն ուղղությանը, որը ընդունված էր որպես դրական՝ հավասարումները կազմելիս։ Երկու ապարատների գտնվելու տեղից պահանջված ուղղությամբ անջատելով <math>222,5 \; մ</math>, գտնենք այն կետը, որտեղ երկու խմբերի բարձրախոսների ձայները հասնում են հավասար ուժով։ Երեք ապարատների խմբից <del class="diffchange diffchange-inline">այգ </del>կետը հեռացած կլինի <math>222,5 \; մ + 50 \; մ \;=\; 272 \; մ</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Անպայման։ Մինուս նշանը նշանակում է, որ հավասար լսելիության երկրորդ կետը ընկած է հակադիր այն ուղղությանը, որը ընդունված էր որպես դրական՝ հավասարումները կազմելիս։ Երկու ապարատների գտնվելու տեղից պահանջված ուղղությամբ անջատելով <math>222,5 \; մ</math>, գտնենք այն կետը, որտեղ երկու խմբերի բարձրախոսների ձայները հասնում են հավասար ուժով։ Երեք ապարատների խմբից <ins class="diffchange diffchange-inline">այդ </ins>կետը հեռացած կլինի <math>222,5 \; մ + 50 \; մ \;=\; 272 \; մ</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այսպիսով, մենք գտանք հավասար լսելիության երկու կետերը, այն կետերը, որոնք ընկած են ձայնի աղբյուրները միացնող ուղիղի վրա։ Ուրիշ այդպիսի կետեր այդ գծի վրա չկան, բայց նրանք կան այդ գծից դուրս։ Կարելի է ապացուցել, որ այն կետերը երկրաչափական տեղը, որ բավարարում է մեր խնդրի պահանջներին, շրջանագիծ է, որը տարված է հենց նոր գտնված երկու կետերով որպես տրամագծի ծայրեր։ Այդ շրջանագիծը, ինչպես տեսնում ենք, սահմանափակում է բավականին ընդարձակ հատված (գծագրում ստվերագծված), որի ներսում երկու բարձրախոսների խմբի լսելիությանը հաղթահարում է երեք ապարատների խմբի լսելիությանը, իսկ այդ շրջանի սահմաններից դուրս նկատվում է հակառակ երևույթը։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այսպիսով, մենք գտանք հավասար լսելիության երկու կետերը, այն կետերը, որոնք ընկած են ձայնի աղբյուրները միացնող ուղիղի վրա։ Ուրիշ այդպիսի կետեր այդ գծի վրա չկան, բայց նրանք կան այդ գծից դուրս։ Կարելի է ապացուցել, որ այն կետերը երկրաչափական տեղը, որ բավարարում է մեր խնդրի պահանջներին, շրջանագիծ է, որը տարված է հենց նոր գտնված երկու կետերով որպես տրամագծի ծայրեր։ Այդ շրջանագիծը, ինչպես տեսնում ենք, սահմանափակում է բավականին ընդարձակ հատված (գծագրում ստվերագծված), որի ներսում երկու բարձրախոսների խմբի լսելիությանը հաղթահարում է երեք ապարատների խմբի լսելիությանը, իսկ այդ շրջանի սահմաններից դուրս նկատվում է հակառակ երևույթը։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4937" >Տող 4937.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4935.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{Mk}{x^2}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{Mk}{x^2}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>բանաձևով, որտեղ <math>k</math>-ն <math>1 \; սմ</math> հեռավորության վրա գտնվող երկու՝ մեկական գրամների փոխադարձ ձգողականության ուժն է։ Այն ուժը, որով Լուսինր ձգում է հրթիռի <del class="diffchange diffchange-inline">լուրաքանէլուր </del>դրամը նուլն կետում, հավասար է</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>բանաձևով, որտեղ <math>k</math>-ն <math>1 \; սմ</math> հեռավորության վրա գտնվող երկու՝ մեկական գրամների փոխադարձ ձգողականության ուժն է։ Այն ուժը, որով Լուսինր ձգում է հրթիռի <ins class="diffchange diffchange-inline">լուրաքանչյուր </ins>դրամը նուլն կետում, հավասար է</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{mk}{(l-x)^2}</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{mk}{(l-x)^2}</math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղ <math>m</math>-ը Լուսնի մասսան է, իսկ <math>l</math>-ը՝ նրա հեռավորությունը Երկրից (ենթադրվում է, որ հրթիռը գտնվում է Երկրի և Լուսնի միջև՝ <del class="diffchange diffchange-inline">ղրանց </del>կենտրոնները միացնող ուղիղ գծի վրա)։ <del class="diffchange diffchange-inline">Խննդիրը </del>պահանջում է, որ տեղի ունենա</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որտեղ <math>m</math>-ը Լուսնի մասսան է, իսկ <math>l</math>-ը՝ նրա հեռավորությունը Երկրից (ենթադրվում է, որ հրթիռը գտնվում է Երկրի և Լուսնի միջև՝ <ins class="diffchange diffchange-inline">դրանց </ins>կենտրոնները միացնող ուղիղ գծի վրա)։ <ins class="diffchange diffchange-inline">Խնդիրը </ins>պահանջում է, որ տեղի ունենա</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{Mk}{x^2} \;=\; \frac{mk}{(l-x)^2}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{Mk}{x^2} \;=\; \frac{mk}{(l-x)^2}</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4949" >Տող 4949.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4947.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{M}{m} \;=\; \frac{x^2}{l^2-2lx+x^2}</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{M}{m} \;=\; \frac{x^2}{l^2-2lx+x^2}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{M}{m}</math> հարաբերությունը, ինչպես հայտնի է աստղագիտությունից, մոտավորապես հավասար է <math>81,5</math>. <del class="diffchange diffchange-inline">տեղագրելով</del>, կունենաք՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{M}{m}</math> հարաբերությունը, ինչպես հայտնի է աստղագիտությունից, մոտավորապես հավասար է <math>81,5</math>. <ins class="diffchange diffchange-inline">տեղադրելով</ins>, կունենաք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{x^2}{l^2-2lx+x^2}=81,5</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{x^2}{l^2-2lx+x^2}=81,5</math>,</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4971" >Տող 4971.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4969.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե հրթիռը հայտնվի այդ գնդի ներսը (ունենալով ոչ չափազանց մեծ արագություն), նա անխուսափելիորեն կընկնի Լուսնի մակերևույթի վրա, քանի որ Լուսնի ձգողականության ուժը այդ շրջանում հաղթահարում է Երկրի ձգողականության ուժը (նկ. 17)։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե հրթիռը հայտնվի այդ գնդի ներսը (ունենալով ոչ չափազանց մեծ արագություն), նա անխուսափելիորեն կընկնի Լուսնի մակերևույթի վրա, քանի որ Լուսնի ձգողականության ուժը այդ շրջանում հաղթահարում է Երկրի ձգողականության ուժը (նկ. 17)։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այն թիրախը, որի վրա ընկնում է հրթիռը մենք տեսնում ենք անհամեմատ մեծ, քան կարելի է պատկերացնել։ Նա երկնքում զբաղեցնում է ոչ թե կես աստիճան, այլ, ինչպես ցույց է տալիս երկրաչափական ոչ բարդ հաշվարկը, մոտ <del class="diffchange diffchange-inline">12°։ </del>Դա զգալիորեն թեթևացնում է տիեզերագնացների<ref>Լուսնային թռիչքների նախագծերի մանրամասնությունների վրա մենք այստեղ, իհարկե, կանգ առնել չենք կարող։ Այդ պրոբլեմով հետաքրքրվողները կարող են նրա շարադրանքը և նրա հետ կապված մաթեմատիկական հարցերի վերլուծությունը գտնել իմ «Միջմոլորակային ճանապարհորդություններ» գրքում, 9-րդ հրատ., 1934 թ.։</ref> խնդիրը։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այն թիրախը, որի վրա ընկնում է հրթիռը մենք տեսնում ենք անհամեմատ մեծ, քան կարելի է պատկերացնել։ Նա երկնքում զբաղեցնում է ոչ թե կես աստիճան, այլ, ինչպես ցույց է տալիս երկրաչափական ոչ բարդ հաշվարկը, մոտ <ins class="diffchange diffchange-inline"><math>12°</math>։ </ins>Դա զգալիորեն թեթևացնում է տիեզերագնացների<ref>Լուսնային թռիչքների նախագծերի մանրամասնությունների վրա մենք այստեղ, իհարկե, կանգ առնել չենք կարող։ Այդ պրոբլեմով հետաքրքրվողները կարող են նրա շարադրանքը և նրա հետ կապված մաթեմատիկական հարցերի վերլուծությունը գտնել իմ «Միջմոլորակային ճանապարհորդություններ» գրքում, 9-րդ հրատ., 1934 թ.։</ref> խնդիրը։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_17.png|400px|frameless|thumb|center]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_17.png|400px|frameless|thumb|center]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4981" >Տող 4981.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4979.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Բոգդանով-Բելսկու «Դժվար խնդիր» նկարը շատերին է հայտնի, բայց այդ նկարը դիտողներից քչերն են խորամուխ եղել այն «դժվար խնդրի» բովանդակության մեջ, որը պատկերված է նրա վրա։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Բոգդանով-Բելսկու «Դժվար խնդիր» նկարը շատերին է հայտնի, բայց այդ նկարը դիտողներից քչերն են խորամուխ եղել այն «դժվար խնդրի» բովանդակության մեջ, որը պատկերված է նրա վրա։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_18.png|<del class="diffchange diffchange-inline">400px</del>|frameless|thumb|center]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_18.png|<ins class="diffchange diffchange-inline">350px</ins>|frameless|thumb|center]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այն կայանում է նրանում, որպեսզի բանավոր հաշվով արագ գտնվի հետևյալ հաշվարկման արդյունքը՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այն կայանում է նրանում, որպեսզի բանավոր հաշվով արագ գտնվի հետևյալ հաշվարկման արդյունքը՝</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4987" >Տող 4987.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4985.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{10^2+11^2+12^2+13^2+14^2}{365}</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{10^2+11^2+12^2+13^2+14^2}{365}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Իրոք խնդիրը հեշտ չէ։ Սակայն, նրանից լավ գլուխ հանեցին այն ուսուցչի աշակերտները, որը դեմքի նմանությամբ պատկերված է նկարում, դա հենց ինքը՝ բնական գիտությունների պրոֆեսոր Ս. Ա. Ռաչինսկին է, որը թողեց համալսարանի ամբիոնը գյուղական դպրոցի շարքային ուսուցիչ դառնալու համար։ Տաղանդավոր մանկավարժը իր դպրոցում մշակեց բանավոր հաշիվ, որ հիմնված էր թվերի հատկությունների վիրտուոզային օգտագործման վրա։ <math>10, \; 11, \; 12, \; 13 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>14</math> թվերն ունեն հետաքրքիր առանձնահատկություն.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Իրոք խնդիրը հեշտ չէ։ Սակայն, նրանից լավ գլուխ հանեցին այն ուսուցչի աշակերտները, որը դեմքի նմանությամբ պատկերված է նկարում, դա հենց ինքը՝ բնական գիտությունների պրոֆեսոր Ս. Ա. Ռաչինսկին է, որը թողեց համալսարանի ամբիոնը գյուղական դպրոցի շարքային ուսուցիչ դառնալու համար։ Տաղանդավոր մանկավարժը իր դպրոցում մշակեց բանավոր հաշիվ, որ հիմնված էր թվերի հատկությունների վիրտուոզային օգտագործման վրա։ <math>10, \; 11, \; 12, \; 13<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>14</math> թվերն ունեն հետաքրքիր առանձնահատկություն.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>10^2+11^2+12^2=13^2+14^2</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>10^2+11^2+12^2=13^2+14^2</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L5043" >Տող 5043.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 5041.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x^2+2x+1 \;=\; x^2+2x+1</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x^2+2x+1 \;=\; x^2+2x+1</math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որից չի կարելի որոշել <math>x</math>-ի մեծությունը։ Այդ ցույց է տալիս, որ մեր կազմած հավասարությունը նույնություն է. այն իրավացի է նրա մեջ մտնող տառի ցանկացած արժեքի դեպքում, այլ ոչ միայն որոշ արժեքների դեպքում ինչպես հավասարման ժամանակ։ Նշանակում է՝ ամեն մի երեք հաջորդական թվեր ունեն պահանջվող հատկությունը։ Իրոք, վերցնենք պատահական <math>17, \; 18, \; 19</math> թվերը։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>որից չի կարելի որոշել <math>x</math>-ի մեծությունը։ Այդ ցույց է տալիս, որ մեր կազմած հավասարությունը <ins class="diffchange diffchange-inline">''</ins>նույնություն<ins class="diffchange diffchange-inline">'' </ins>է. այն իրավացի է նրա մեջ մտնող տառի ցանկացած արժեքի դեպքում, այլ ոչ միայն <ins class="diffchange diffchange-inline">''</ins>որոշ<ins class="diffchange diffchange-inline">'' </ins>արժեքների դեպքում ինչպես հավասարման ժամանակ։ Նշանակում է՝ ամեն մի երեք հաջորդական թվեր ունեն պահանջվող հատկությունը։ Իրոք, վերցնենք պատահական <math>17, \; 18, \; 19</math> թվերը։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մենք համոզվում ենք, որ</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մենք համոզվում ենք, որ</div></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13802&oldid=prev
Մանվել՝ 17:46, 19 Օգոստոսի 2017
2017-08-19T17:46:07Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">17:46, 19 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4610" >Տող 4610.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4610.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>և հետևաբար,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>և հետևաբար,</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x^{x^3} \;=\; x^3 \;=\; 3</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x^{x^3} \;=\; x^3 \;=\; 3</math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4729" >Տող 4729.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4730.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նիստի մասնակիցները միմյանց ձեռք սեղմեցին. մեկը հաշվեց, որ բոլոր ձեռքսեղմումները եղել են <del class="diffchange diffchange-inline">66։ </del>Քանի՞ մարդ է ներկայացել նիստին։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Նիստի մասնակիցները միմյանց ձեռք սեղմեցին. մեկը հաշվեց, որ բոլոր ձեռքսեղմումները եղել են <ins class="diffchange diffchange-inline"><math>66</math>։ </ins>Քանի՞ մարդ է ներկայացել նիստին։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4745" >Տող 4745.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4746.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x \;=\; \frac{1 \pm \sqrt{1+528}}{2}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x \;=\; \frac{1 \pm \sqrt{1+528}}{2}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x_1=12, x_2=-11</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>x_1=12, <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>x_2=-11</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <del class="diffchange diffchange-inline">բացառական </del>լուծումը (<math>-11</math> մարդ) տվյալ դեպքում ռեալ իմաստից զուրկ է, մենք այն անտեսում ենք և պահպանում ենք միայն առաջին արմատը. նիստին մասնակցել են <math>12</math> մարդ։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <ins class="diffchange diffchange-inline">բացասական </ins>լուծումը (<math>-11</math> մարդ) տվյալ դեպքում ռեալ իմաստից զուրկ է, մենք այն անտեսում ենք և պահպանում ենք միայն առաջին արմատը. նիստին մասնակցել են <math>12</math> մարդ։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՄԵՂՎԱԽՈՒՄԲԸ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ՄԵՂՎԱԽՈՒՄԲԸ===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4755" >Տող 4755.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4756.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հնադարյան Հնդկաստանում տարածված էր սպորտի յուրատեսակ ձև, գլուխկոտրուկ խնդիրների լուծման հրապարակային մրցում։ Հնդկական մաթեմատիկական ուղեցույցները մասամբ նպատակ ունեին ծառայելու որպես ձեռնարկներ մտավոր սպորտի նման մրցումների առաջնության համար։ «Այստեղ շարադրված կանոնների համաձայն,— գրում է այդպիսի դասագրքերից մեկի կազմողը,— իմաստունը կարող էր մտածել հազար այլ խնդիրներ։ Ինչպես արևն է իր փայլով ստվերի մեջ թողնում աստղերին, այնպես էլ գիտնականը մթագնում է մյուսի փառքը ժողովրդական հավաքներում՝ առաջարկելով և լուծելով հանրահաշվական խնդիրներ»։ Բնագրում դա արտահայտված է բանաստեղծորեն, քանի որ ամբողջ գիրքը գրված է չափածո։ Խնդիրներին նույնպես տրված է չափածո տեսք։ Բերենք դրանցից մեկը՝ արձակի վերածած։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հնադարյան Հնդկաստանում տարածված էր սպորտի յուրատեսակ ձև, գլուխկոտրուկ խնդիրների լուծման հրապարակային մրցում։ Հնդկական մաթեմատիկական ուղեցույցները մասամբ նպատակ ունեին ծառայելու որպես ձեռնարկներ մտավոր սպորտի նման մրցումների առաջնության համար։ «Այստեղ շարադրված կանոնների համաձայն,— գրում է այդպիսի դասագրքերից մեկի կազմողը,— իմաստունը կարող էր մտածել հազար այլ խնդիրներ։ Ինչպես արևն է իր փայլով ստվերի մեջ թողնում աստղերին, այնպես էլ գիտնականը մթագնում է մյուսի փառքը ժողովրդական հավաքներում՝ առաջարկելով և լուծելով հանրահաշվական խնդիրներ»։ Բնագրում դա արտահայտված է բանաստեղծորեն, քանի որ ամբողջ գիրքը գրված է չափածո։ Խնդիրներին նույնպես տրված է չափածո տեսք։ Բերենք դրանցից մեկը՝ արձակի վերածած։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մեղուները, որ թվով հավասար են նրանց ողջ խմբի կեսի քառակուսի արմատին, նստեցին հասմիկի թփին՝ իրենց ետևը թողնելով խմբի <math>^8/_9</math>-ը։ Եվ նույն խմբից միայն մի մեղու, հրապուրված ընկերուհիների բզզոցով՝ պտույտ է գալիս լոտոսի շուրջը, անզգուշորեն ընկնելով բուրումնավետ, ծաղկի ծուղակը։ Ընդամենը քանի՞ մեղու կար խմբում։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մեղուները, որ թվով հավասար են նրանց ողջ խմբի կեսի քառակուսի արմատին, նստեցին հասմիկի թփին՝ իրենց ետևը թողնելով խմբի <math>^8/_9</math>-ը։ Եվ նույն խմբից միայն մի մեղու, հրապուրված ընկերուհիների<ins class="diffchange diffchange-inline"><ref>Հավասարումից երևում է, որ գրքում վրիպակ է։ Պետք է լինի՝ ընկերուհու։ ''Մ․''։</ref> </ins>բզզոցով՝ պտույտ է գալիս լոտոսի շուրջը, անզգուշորեն ընկնելով բուրումնավետ, ծաղկի ծուղակը։ Ընդամենը քանի՞ մեղու կար խմբում։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Լուծում</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''''</ins>Լուծում<ins class="diffchange diffchange-inline">'''''</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե խմբի որոնելի թիվը նշանակենք <math>x</math>-ով, ապա հավասարումը կունենա հետևյալ տեսքը՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե խմբի որոնելի թիվը նշանակենք <math>x</math>-ով, ապա հավասարումը կունենա հետևյալ տեսքը՝</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4768" >Տող 4768.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4770.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ ժամանակ <math>x=2y^2</math>, և հավասարումը կլինի՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ ժամանակ <math>x=2y^2</math>, և հավասարումը կլինի՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>y+\frac{16y^2}{9}+2 \;=\; y^2 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>կամ <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>2y^2-9y-18 \;=\; 0</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>y+\frac{16y^2}{9}+2 \;=\; y^2<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>կամ <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>2y^2-9y-18 \;=\; 0</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Լուծելով այն, <math>y</math>-ի համար կստանանք երկու արժեքներ՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Լուծելով այն, <math>y</math>-ի համար կստանանք երկու արժեքներ՝</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4833" >Տող 4833.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4835.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Լուծելով հավասարումը, կունենանք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Լուծելով հավասարումը, կունենանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>t_1=1 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>t_2=4</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>t_1=1<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>t_2=4</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Գնդակը կլինի <math>20 մ</math> բարձրության վրա երկու անգամ՝ <math>1</math> վայրկյան հետո և <math>4</math> վայրկյան հետո։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Գնդակը կլինի <math>20 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> բարձրության վրա երկու անգամ՝ <math>1</math> վայրկյան հետո և <math>4</math> վայրկյան հետո։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ կարող է, թերևս, թվալ անհավանական, և չմտածելով՝ մենք պատրաստ ենք երկրորդ լուծումն անտեսել։ Սակայն այդպես վարվելը սխալ կլիներ։ Երկրորդ լուծումը լրիվ իմաստ ունի. գնդակը պետք է իրոք երկու անգամ գտնվի <math>20 մ</math> բարձրության վրա՝ մեկ անգամ վերելքի դեպքում և երկրորդ անգամ հետադարձ անկման դեպքում։ Հեշտ է հաշվել, որ վայրկյանում <math>25 մ</math> սկզբնական արագության դեպքում գնդակը կթռչեր դեպի վեր <math>2,5</math> վայրկյան՝ հասնելով <math>31,25 մ</math> բարձրության։ <math>1</math> վայրկյան հետո հասնելով <math>20 մ</math> բարձրության, գնդակը կբարձրանա ևս <math>1,5</math> վայրկյան, այնուհետև այդքան ժամանակ էլ ցած կիջնի մինչև <math>20 մ</math> մակարդակը, և մի վայրկյան հետո կհասնի երկրին։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ կարող է, թերևս, թվալ անհավանական, և չմտածելով՝ մենք պատրաստ ենք երկրորդ լուծումն անտեսել։ Սակայն այդպես վարվելը սխալ կլիներ։ Երկրորդ լուծումը լրիվ իմաստ ունի. գնդակը պետք է իրոք երկու անգամ գտնվի <math>20 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> բարձրության վրա՝ մեկ անգամ վերելքի դեպքում և երկրորդ անգամ հետադարձ անկման դեպքում։ Հեշտ է հաշվել, որ վայրկյանում <math>25 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> սկզբնական արագության դեպքում գնդակը կթռչեր դեպի վեր <math>2,5</math> վայրկյան՝ հասնելով <math>31,25 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> բարձրության։ <math>1</math> վայրկյան հետո հասնելով <math>20 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> բարձրության, գնդակը կբարձրանա ևս <math>1,5</math> վայրկյան, այնուհետև այդքան ժամանակ էլ ցած կիջնի մինչև <math>20 <ins class="diffchange diffchange-inline">\; </ins>մ</math> մակարդակը, և մի վայրկյան հետո կհասնի երկրին։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ԷՅԼԵՐԻ ԽՆԴԻՐԸ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===ԷՅԼԵՐԻ ԽՆԴԻՐԸ===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4853" >Տող 4853.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4855.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Լուծում'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Դիցուք առաջին գեղջկուհին ուներ <math>x</math> ձու. այդ ժամանակ երկրորդը կունենա՝ <math>100-x</math>։ Իսկ եթե առաջինը ունենար <math>100-x</math> ձու, ապա նա կստանար, ինչպես գիտենք, <math><del class="diffchange diffchange-inline">13</del></math> կրեյցեր։ Նշանակում է, առաջին գեղջկուհին ձվերը կվաճառեր հատը</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Դիցուք առաջին գեղջկուհին ուներ <math>x</math> ձու. այդ ժամանակ երկրորդը կունենա՝ <math>100-x</math>։ Իսկ եթե առաջինը ունենար <math>100-x</math> ձու, ապա նա կստանար, ինչպես գիտենք, <math><ins class="diffchange diffchange-inline">15</ins></math> կրեյցեր։ Նշանակում է, առաջին գեղջկուհին ձվերը կվաճառեր հատը</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{15}{160-x}</math>-ով։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\frac{15}{160-x}</math>-ով։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4881" >Տող 4881.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4883.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Տվյալ դեպքում բացասական արմատը իմաստ չունի. խնդիրն ունի միայն մեկ լուծում. առաջին գեղջկուհին բերել էր <math>40</math> ձու և ուրեմն երկրորդը՝ <math>60</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Տվյալ դեպքում բացասական արմատը իմաստ չունի. խնդիրն ունի միայն մեկ լուծում. առաջին գեղջկուհին բերել էր <math>40</math> ձու և ուրեմն երկրորդը՝ <math>60</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Խնդիրը հնարավոր է լուծել այլ ավելի կարճ<del class="diffchange diffchange-inline">, </del>ձևով։ Այդ ձևը անհամեմատ սրամիտ է, բայց դրա փոխարեն այն որոնելը զգալիորեն դժվար է։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Խնդիրը հնարավոր է լուծել այլ<ins class="diffchange diffchange-inline">` </ins>ավելի կարճ ձևով։ Այդ ձևը անհամեմատ սրամիտ է, բայց դրա փոխարեն այն որոնելը զգալիորեն դժվար է։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ենթադրենք, որ երկրորդ գեղջկուհին ուներ <math>k</math> անգամ ավելի շատ ձու, քան առաջինը։ Նրանք ստացել են միահավասար գումարներ. այդ նշանակում է, որ առաջին գեղջկուհին իր ձվերը վաճառել է k անգամ թանկ, քան երկրորդը։ Իսկ եթե նրանք վաճառելուց առաջ փոխանակեին ձվերը, ապա առաջին գեղջկուհին կունենար <math>k</math> անգամ ավելի շատ ձու, քան երկրորդը, և դրանց կվաճառեր <math>k</math> անգամ ավելի թանկ։ Այդ նշանակում է, որ նա կստանար <math>k^2</math>-ով ավելի փող, քան երկրորդը։ Հետևաբար, կունենանք՝</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ենթադրենք, որ երկրորդ գեղջկուհին ուներ <math>k</math> անգամ ավելի շատ ձու, քան առաջինը։ Նրանք ստացել են միահավասար գումարներ. այդ նշանակում է, որ առաջին գեղջկուհին իր ձվերը վաճառել է <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>k<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>անգամ թանկ, քան երկրորդը։ Իսկ եթե նրանք վաճառելուց առաջ փոխանակեին ձվերը, ապա առաջին գեղջկուհին կունենար <math>k</math> անգամ ավելի շատ ձու, քան երկրորդը, և դրանց կվաճառեր <math>k</math> անգամ ավելի թանկ։ Այդ նշանակում է, որ նա կստանար <math>k^2</math>-ով ավելի փող, քան երկրորդը։ Հետևաբար, կունենանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>k^2 \;=\; 15 \;:\; 6\frac{2}{3} \;=\; \frac{45}{20} \;=\; \frac{9}{4}</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>k^2 \;=\; 15 \;:\; 6\frac{2}{3} \;=\; \frac{45}{20} \;=\; \frac{9}{4}</math>,</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>այստեղից</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>այստեղից</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13800&oldid=prev
Մանվել՝ 18:26, 18 Օգոստոսի 2017
2017-08-18T18:26:52Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Նախորդ տարբերակ</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">18:26, 18 Օգոստոսի 2017-ի տարբերակ</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4513" >Տող 4513.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4513.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>R \cdot q \cdot 4352</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>R \cdot q \cdot 4352</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե դրան ավելացնենք, որ այն դարաշրջանում դեռ գործածական չէին պլյուսի, մինուսի համար ներկայիս նշանները, իսկ դրանց փոխարեն գրում էին <math>p <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>m</math> տառեր, և որ մեր փակագծերը փոխարինվում էին <math>< \; ></math> նշաններով, ապա պարզ է դառնում, թե ժամանակակից տեսանկյունով ինչպիսի անսովոր տեսք պետք է ունենար հանրահաշվական արտահայտությունները։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Եթե դրան ավելացնենք, որ այն դարաշրջանում դեռ գործածական չէին պլյուսի, մինուսի համար ներկայիս նշանները, իսկ դրանց փոխարեն գրում էին <math>p<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>m</math> տառեր, և որ մեր փակագծերը փոխարինվում էին <math>< \; ></math> նշաններով, ապա պարզ է դառնում, թե ժամանակակից տեսանկյունով ինչպիսի անսովոր տեսք պետք է ունենար հանրահաշվական արտահայտությունները։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ահա մի օրինակ հնագույն մաթեմատիկոս Բոմբելլիի գրքից (1572)։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ահա մի օրինակ հնագույն մաթեմատիկոս Բոմբելլիի գրքից (1572)։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4555" >Տող 4555.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4555.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\left(\sqrt[7]{7}\right)^{28} = 7^4 = 7^2 \cdot 7^2 = 49^2</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\left(\sqrt[7]{7}\right)^{28} = 7^4 = 7^2 \cdot 7^2 = 49^2</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>128 > <del class="diffchange diffchange-inline">40</del></math>, ապա և</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>128 > <ins class="diffchange diffchange-inline">49</ins></math>, ապա և</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\sqrt[4]{4} > \sqrt[7]{7}</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\sqrt[4]{4} > \sqrt[7]{7}</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4573" >Տող 4573.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4573.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Երկու արտահայտությունն էլ փոքրացնենք <math>17</math>-ով, կստանանք</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Երկու արտահայտությունն էլ փոքրացնենք <math>17</math>-ով, կստանանք</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2\sqrt{70} <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>5 + 2\sqrt{57}</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2\sqrt{70}<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>5 + 2\sqrt{57}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ արտահայտությունները բարձրացնենք քառակուսի։ Կունենանք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ արտահայտությունները բարձրացնենք քառակուսի։ Կունենանք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>280 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>253 + 20\sqrt{57}</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>280<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>253 + 20\sqrt{57}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հանելով <math>253</math>-ական, համեմատենք՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հանելով <math>253</math>-ական, համեմատենք՝</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>27 <del class="diffchange diffchange-inline">\text{ </del>և <del class="diffchange diffchange-inline">} </del>20\sqrt{57}</math>։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>27<ins class="diffchange diffchange-inline"></math> </ins>և <ins class="diffchange diffchange-inline"><math></ins>20\sqrt{57}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>\sqrt{57}</math> մեծ է <math>2</math>-ից, ապա <math>20\sqrt{57} > 40</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Քանի որ <math>\sqrt{57}</math> մեծ է <math>2</math>-ից, ապա <math>20\sqrt{57} > 40</math>,</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4640" >Տող 4640.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4640.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր առաջին'''''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''''Խնդիր առաջին'''''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մաթեմատիկական վեցերորդ գործողությունը հնարավորություն է տալիս իսկական հանրահաշվական կոմեդիաներ և ֆարսեր ցուցադրել այնպիսի սյուժեներով, ինչպես՝ <math>2 \cdot 2 = <del class="diffchange diffchange-inline">3</del>, \; 2=3</math> և այլն։ Մաթեմատիկական նման ներկայացումների հումորը նրանում է, որ սխալը բավականին տարրական է, մասամբ քողարկվում և միանգամից աչքի չի ընկնում։</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մաթեմատիկական վեցերորդ գործողությունը հնարավորություն է տալիս իսկական հանրահաշվական կոմեդիաներ և ֆարսեր ցուցադրել այնպիսի սյուժեներով, ինչպես՝ <math>2 \cdot 2 = <ins class="diffchange diffchange-inline">5</ins>, \; 2=3</math> և այլն։ Մաթեմատիկական նման ներկայացումների հումորը նրանում է, որ սխալը բավականին տարրական է, մասամբ քողարկվում և միանգամից աչքի չի ընկնում։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ կոմիկական ռեպերտուարից ներկայացնենք երկու պիես հանրահաշվի վերաբերյալ։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Այդ կոմիկական ռեպերտուարից ներկայացնենք երկու պիես հանրահաշվի վերաբերյալ։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4648" >Տող 4648.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4648.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2=3</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2=3</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Սկզբում <del class="diffchange diffchange-inline">դրաւոաիյտակին հալանվռէ մ </del>է հետևյալ <del class="diffchange diffchange-inline">ա նվիճելի հավաս ար ութ լռւնըճ</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Սկզբում <ins class="diffchange diffchange-inline">գրատախտակին հայտնվում </ins>է հետևյալ <ins class="diffchange diffchange-inline">անվիճելի հավասարությունը՝</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>4-10=9-15</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>4-10=9-15</math>։</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4663" >Տող 4663.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4663.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հավասարության երկու մասից էլ քառակուսի արմատ հանելով, ստանում են՝</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Հավասարության երկու մասից էլ քառակուսի արմատ հանելով, ստանում են՝</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2-\frac{5}{2} = 3-\frac{5}{2}</math>։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>2-\frac{5}{2} = 3-\frac{5}{2}</math>։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="L4689" >Տող 4689.</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Տող 4690.</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>բայց <math>-\frac{1}{2}</math>-ը հավասար չէ <math>\frac{1}{2}</math>-ի։</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>բայց <math>-\frac{1}{2}</math>-ը հավասար չէ <math>\frac{1}{2}</math>-ի։</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Խնդիր երկրորդ</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">'''''</ins>Խնդիր երկրորդ<ins class="diffchange diffchange-inline">'''''</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մյուս հանրահաշվական ֆարսը (նկ. 15)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Մյուս հանրահաշվական ֆարսը (նկ. 15)</div></td></tr>
</table>
Մանվել
http://grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13799&oldid=prev
Մանվել՝ 10:28, 17 Օգոստոսի 2017
2017-08-17T10:28:42Z
<p></p>
<a href="//grapaharan.org/index.php?title=%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D6%84%D6%80%D6%84%D6%80%D5%A1%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA_%D5%80%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%A1%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE&diff=13799&oldid=13797">Կատարված փոփոխությունները</a>
Մանվել