Changes
Այդ նոր գործողության կարիքն զգացվո՞ւմ է արդյոք պրակտիկ կյանքում։ Անպայման։ Մենք իրական կյանքում հաճախ ենք հանդիպում դրան։ Հիշենք մակերեսների և ծավալների հաշվման բազմաթիվ դեպքեր, որտեղ սովորաբար հարկ է լինում թվերը բարձրացնել երկրորդ և երրորդ աստիճան։ Այնուհետև՝ տիեզերական (ձգողականության ուժը, էլեկտրաստատիկ և մագնիսական փոխազդեցությունները, լույսը, ձայնը թուլանում են հեռավորության քառակուսուն համեմատականորեն։ Մոլորակների պտույտի տևողությունը Արեգակի շուրջը (և արբանյակներինը՝ մոլորակների շուրջը) պտտման կենտրոնից նրանց ունեցած հեռավորությունների հետ նույնպես կապված է աստիճանային կախվածությամբ՝ պտտման ժամանակամիջոցների քառակուսիները միմյանց հարաբերում են այնպես, ինչպես հեռավորությունների խորանարդները։
Չպետք է մտածել, որ պրակտիկայում։ մենք հանդիպում ենք միայն երկրորդ և եըրոբդ աստիճանների, իսկ ավելի բարձր ցուցիչներ գոյության ունեն միայն հանրահաշվի խնդրագրքերի վարժություններում։ Ինժեները, կատարելով դիմացկունության վերաբերյալ հաշվարկներ, անընդհատ և միշտ գործ ունի չորրորդ աստիճանի հետ. իսկ այլ հաշվումների դեպքում, օրինակ շոգեմուղի խողովակների տրամագծի, անգամ վեցերորդ աստիճանի հետ։ Ուսումնասիրելով այն ուժը, որի դեպքում հոսուն ջուրը քշում է քարը, հիդրոտեխնիկը նույնպես առնչվում է վեցերորդ աստիճանի կախման հետ. եթե մի գետում հոսանքի արագությունը չորս անգամ մեծ է, քան մյուսում, ապա արագընթաց գետը ընդունակ է իր հունով գլորել <math>4^6</math> այսինքն՝ <math>40364096</math><ref>Գրքում վրիպակ է՝ 4036։— ''Մ.''։</ref> անգամ ավելի ծանր քարեր, քան դանդաղ գետը<ref>Այդ մասին մանրամասն տե՛ս իմ գրքում՝ „Занимательная механика”, գլուխ 9։</ref>։
Ավելի բարձր աստիճանների հետ մենք հանդիպում ենք՝ ուսումնասիրելով շիկացած մարմնի պայծառության կախումը ջերմաստիճանից, օրինակ՝ շիկացած լարինը էլեկտրական լամպում։ Ընդհանուր պայծառությունն աճում է բացարձակ ջերմաստիճանի տասներկուերորդ աստիճանով՝ սպիտակ շիկացման դեպքում և շերմաստիճանի երեսուներորդ աստիճանով՝ կարմրելիս։ Այս նշանակում է, մարմինը, որը տաքացած է, օրինակ, <math>2000</math>-ից մինչև <math>4000°</math> (բացարձակ), այսինքն՝ երկու անգամ ուժեղ, <math>2^{12}</math>-վ պայծառ է դառնում, այլ կերպ ասած՝ ավելի քան <math>4000</math> անգամ։ Այն մասին, թե ինչպիսի նշանակություն ունի այդ յուրատեսակ կախումը էլեկտրական լամպերի պատրաստման տեխնիկայում, մենք դեռ կխոսենք այլ տեղ։
Որոշենք` <math>a</math>-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում վերջին դասավորությունը կպատկերի ավելի մեծ թիվ, քան առաջին դասավորությունը։ Քանի որ երկու արտահայտություններն էլ հանդիսանում են հավասար ամբողջական հիմք ունեցող թվի աստիճաններ, ապա մեծ մեծությանը համապատասխանում է մեծ ցուցիչին։ Իսկ ե՞րբ կլինի՝
<math>a^a\;>\;11a</math>։<ref>Գրքում վրիպակ է՝ <math>a^2\;>\;11a</math>։— ''Մ.''։</ref>
Անհավասարության երկու մասն էլ բաժանենք <math>a</math>-ի վրա, կստանանք՝
<math>2^{22}\;=\;2^{20}\cdot2^2\approx4\cdot10^6,</math>
<math>2^{2^{22}}\approx2^{4000000}\;>\;10^{1200000}</math>։<ref>Գրքում վրիպակ է՝ <math>2^{2^{22}}\approx2^{4000000}\;>\;20^{1200000}</math>։— ''Մ.''։</ref>
Այսպիսով, այդ թվի թվանշանների քանակը միլիոնից ավելի է։
