Եթե որևէ մակերես ընդգրկված է ռացիոնալ ուղղագծի և առաջին ապոտոմեի միջոցով, ապա այդ մակերեսի քառակուսի արմատը նույնպես
ապոտոմե է: Թող AB մակերեսը ընդգրկված լինի ռացիոնալ AC ուղղագծի և առաջին ապոտոմե AD-ի միջոցով: Ասում եմ, որ AB մակերեսի քառակուսի արմատը ապոտոմե է: Քանի որ AD-ն առաջին ապոտոմեն է, թող DG-ն լինի դրա կցորդը: Հետևաբար, AG-ն և DG-ն ռացիոնալ ուղղագծեր են, որոնք համաչափելի են միայն քառակուսով[Տե՛ս «Տարրեր» 10.73]: Եվ ամբողջ AG-ն համաչափ է (երկարությամբ) նախապես տրված ռացիոնալ ուղղագծի՝ AC-ի հետ, իսկ AG-ի վրա կառուցված քառակուսին ավելի մեծ է, քան GD-ի վրա կառուցված քառակուսին՝ (որոշ ուղղագծի վրա կառուցված) քառակուսու չափով, որը երկարությամբ համաչափ է AG-ի հետ[Տե՛ս «Տարրեր» 10.11]:
Թող DG-ն կիսված լինի կետ E-ով: Եվ թող AG-ի վրա կիրառված լինի EG-ի վրա կառուցված քառակուսու հավասար մակերես: Եվ թող այդ մակերեսը լինի AF-ում և FG-ում պարունակվող ուղղանկյունը:
