Changes
+վերնագիր
Թող քառակուսի αβγδ [նկ. 12] լինի ուղղահայաց պրիզմայի հիմքը, որն ունի քառակուսի հիմքեր, և թող պրիզմայի մեջ լինի տեղադրված գլան, որի հիմքը ∈ζηθ շրջանագիծն է, որն առնչվում է αβγδ զուգահեռագծի կողմերին՝ �, ζ, η և θ կետերում։ Անցկացնելով հարթություն նրա կենտրոնով և քառակուսու հակառակ կողմով (համապատասխանող γδ կողմին), այն կկտրվի ամբողջ պրիզմայից՝ ձևավորելով երկրորդ պրիզմա, որն ամբողջ պրիզմայի ¼ մասն է և որը սահմանափակվում է երեք զուգահեռագծերով և երկու հակառակ եռանկյուններով։
Հետևաբար, երբ գլանի հատվածը = 2, պրիզման = 3, և ամբողջ պրիզման, որը պարունակում է գլանը, հավասար է 12, որովհետև այն 4 անգամ մեծ է մյուս պրիզմայից. հետևաբար գլանի հատվածը հավասար է պրիզմայի 1/6-ին, Q. E. D.
== Պնդում XIV==
[Ուղղահայաց պրիզմայի մեջ քառակուսի հիմքերով տեղադրեք գլան և կտրեք այն հարթությամբ, որը անցնում է գլանի հիմքի կենտրոնով և հակառակ քառակուսու մեկ կողմով:] Այդ հարթությունը կկտրի պրիզմայից պրիզմայի մի մաս և գլանից գլանի մի մաս։ Կարելի է ապացուցել, որ գլանից հարթությամբ կտրված մասը հավասար է ամբողջ պրիզմայի 1/6-ին։ Բայց նախ մենք կպարզենք, որ հնարավոր է գլանի հատվածի մեջ տեղադրել մարմին և շրջապատել մեկ այլ մարմնով, որոնք կազմված են հավասար բարձրությամբ պրիզմաներից և ունեն նման եռանկյուններ հիմքում այնպես, որ շրջապատող մարմինը գերազանցի ներսում տեղադրվածին ավելի փոքր չափով, քան ցանկացած տրված մեծություն։
