Changes
Stex screenshot piti dnem
Թող լինի ցանկացած քանակի քանակության,
AB, CD մեծություններ որոնք հավասար բազմապատիկ են, համապատասխանաբար, որոշ այլ հավասար թվով մեծությունների՛ E, F։ քանի անգամ AB-ն բաժանվում է E-ի,
այնքան անգամ AB-ն, CD-ն նույնպես կբաժանվի E, F-ի: Քանի որ AB-ն, CD-ն հավասար է E, F-ի բազմապատիկին, ապա AB-ում այնքան մեծություններ հավասար են E-ին, ինչքան CD-ում հավասար են F-ի: Թող AB-ն բաժանվի AG, GB, հավասար E-ի և CD-ն CH, HD, հավասար F: Այսպիսով, AG, GB-ի թիվը հավասար կլինի CH, HD-ի թվին:Եվ քանի որ AG-ը հավասար է E-ի, իսկ CH-ն F-ն է, ապա AG (հավասար), հետևաբար, հավասար է E-ի, իսկ AG, CH - E, F: Այսպիսով, նույն (պատճառներով) GB-ն հավասար է E-ի, և GB, HD - E, F.
Այսպիսով, որքան շատ արժեքներ AB-ում հավասար են E-ին, այնքան շատ կան AB, CD-ն հավասար է E-ի, F-ին: Այսպիսով, քանի անգամ AB-ն (բաժանում է) E-ի վրա, այդքան անգամ AB-ն, CD-ն նույնպես ( բաժանել) E-ով, F:
Այսպիսով, եթե կա որևէ քանակի մեծություն (որոնք) հավասար են, համապատասխանաբար, որոշ
(այլ) թվով (նրանց) հավասար քանակություններ, ապա այդքան շատ
քանի անգամ (առաջին) մեծություններից մեկը կբաժանվի մեկին (երկրորդին), այդքան անգամ բոլորը (առաջին մեծությունները) նույնպես կբաժանվեն մեկով (երկրորդից):
առաջին մեծությունները) նաև (բաժանել) բոլորի (երկրորդ):
(ինչը պետք էր ցույց տալ):
Պնդում 2
Եթե առաջին մեծությունը և երրորդը հավասար են երկրորդ և չորրորդ մեծությունների համապատասխան բազմապատիկներին, իսկ հինգերորդը մեծությունը և վեցերորդը նույնպես հավասար են երկրորդի և չորրորդի համապատասխան բազմապատիկներին, ապա առաջին մեծությունը և հինգերորդը՝ գումարվելով միասին, իսկ երրորդն ու վեցերորդը ՝ գումարվելով միասին, նույնպես կլինեն երկրորդ և չորրորդ մեծությունների համապատասխան բազմապատիկները:
Թող առաջին մեծություն AB-ն և երրորդը DE-ն հավասար լինեն երկրորդ C-ի և չորրորդ F-ի համապատասխան բազմապատիկներին: Եվ թող հինգերորդ մեծությունը BG-ն և վեցերորդ EH-ը նույնպես աբար հավասար լինեն երկրորդ C-ի և չորրորդ F-ի համապատասխան բազմապատիկներին:
Ապա առաջին մեծությունը և հինգերորդը, գումարվելով միասին, կտա AG, իսկ երրորդը մեծությունը և վեցերորդը, գումարվելով միասին, կտա DH, որոնք նույնպես կլինեն
համապատասխանաբար C-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ:
STEX PITI SCREENSHOT LINI #2
Քանի որ AB-ն և DE-ն են C-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ են, ապա այնքան մեծություն որքան AB-ում հավասար են C-ին, այնքան էլ մեծություն DE-ում հավասար են F-ին: Եվ նույն պատճառներով, նույնքան մեծություններ BG-ում հավասար են C-ի, այնքան էլ EH-ում հավասար են F-ին:
Այսպիսով, որքան արժեքներ կան ամբողջ AG-ում, որոնք հավասար են C-ին, այնքան էլ կա ամբողջ DH-ում, որը հավասար է F-ին: Այսպիսով, որքան անգամ AG-ն բաժանվի C-ի, այնքան էլ DH-ն նույնպես կբաժանվի F-ի։
Այսպիսով, առաջինը (մեծությունը) և հինգերորդը, գումարվելով միասին կտան AG, իսկ երրորդը (մեծությունը) և վեցերորդը գումարվելով միասին (DH ստանալու համար),
կլինեն երկրորդ C-ի և չորրորդ F-ի համապատասխան հավասար բազմապատիկեր:
Այսպիսով, եթե առաջինը (մեծությունը) և երրորդը հավասար են երկրորդի և չորրորդի (համապատասխանաբար) բազմապատիկներին, իսկ հինգերորդը (մեծությունը) և վեցերորդը նույնպես հավասար են երկրորդի և չորրորդի (համապատասխանաբար) բազմապատիկներին, ապա առաջինը և հինգերորդը մեծությունները, գումարվելով միասին, իսկ երրորդն ու վեցերորդը, գումարվելով միասին, նույնպես կլինեն երկրորդի և չորրորդի (համապատասխանաբար) բազմապատիկները:
(ինչը որ պետք էր ցույց տալ):
Պնդում 3
