Changes

Դիցուք, երկու շրջանները, ABC-ն և ADE-ն ներսից հարում են մեկը մյուսին A կետում և ABC շրջանի կենտրոն F-ը և ADE շրջանի կենտրոն G-ն հայտնի են [[#Պնդում 3.1|Պնդում 3.1]]։ Ես ասում եմ, որ G-ն F-ին միացնող ուղիղ գիծը ընկնելու է A կետի վրա։

Հետևաբար, քանզի AG-ն և GF-ը ավելի երկար են, քան FA-ն կամ FH-ը [[#Պնդում 1.20|Պնդում 1.20]], թող FG-ն վերցված լինի երկուսից։ Հետևաբար, մնացորդ AG-ն ավելի երկար է քան մնացորդ GH-ը և AG-ն հավասար է GD-ին։ Հետևում է, որ GD-ն նույնպես ավելի երկար է քան GH-ը։ Տակավին բան անհնարին է։ Հետևաբար, ուղիղ գիծը, որը միացնում է F-ը G-ին չի ընկնի մեկ շրջանից դուրս, այլ կընկնի մյուս շրջանի ներսում։ Հետևաբար, այն կընկնի շրջանների միավորման կետի վրա՝ A կետում։

[[Պատկեր:Շոշափող_շրջաններ.png|center|200px]]