Changes

Թող հավասար բազմապատիկներ E-ն ու F-ը վերցված լինեն համապատասխաբար A-ից և B-ից, և ուրիշ պատահական G, H հավասար բազմապատիկներ համապատասխանաբար C-ից և D-ից։

Եվ քանի որ E-ն ու F-ը համապատասխաբար A-ի և B-ի հավասար բազմապատիկներ են, և մասերը ունեն նույն հարաբերությունը ինչպես նման բազմապատիկները, վերցված համապատասխանաբար հերթականությամբ [Պնդում 5.15]։ Հետևաբար A-ն հարաբերում է B-ին ինչպես E-ն F-ին, բայց A-ն հարաբերում է B-ին ինչպես C-ն D-ին և հետևաբար C-ն հարաբերում է D-ին ինչպես E-ն F-ին [Պնդում 5.11]։ Կրկին Եվ քանի որ G-ն ու H-ը համապատասխաբար C-ի և D-ի հավասար բազմապատիկներ են, հետևաբար C-ն հարաբերում է D-ին ինչպես G-ն H-ին [Պնդում 5.15], բայց C-ն հարաբերում է D-ին ինչպես E-ն F-ին և հետևաբար E-ն հարաբերում է F-ին ինչպես G-ն H-ին [Պնդում 5.11]։ Եվ Եթե չորս մեծություններ համաչափ են և առաջին մեծությունը մեծ է երրորդից, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես մեծ կլինի չորրորդից։ Եվ եթե առաջին մեծությունը հավասար է երրորդին, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես հավասար կլինի չորրորդին։ Եվ եթե առաջին մեծությունը փոքր է երրորդից, ապա երկրորդ մեծությունը նույնպես փոքր կլինի չորրորդից