Այն (ուղիղ գիծը), որի վրա կառուցված քառակուսին միջինական մակերեսի հետ միասին կազմում է միջինական ամբողջություն, ռացիոնալ (ուղիղ գծի) վրա դրված` ստանում է վեցերորդ կտրվածք (ապոտոմե) որպես լայնություն։
[[Պատկեր:1.png|center|350px]]
Թող AB-ն լինի այն ուղիղ գիծը, որը միջինական մակերեսի հետ կազմում է միջինական ամբողջություն, և CD-ն լինի ռացիոնալ (ուղիղ գիծ): Եվ թող CE-ն, որը հավասար է AB-ի վրա կառուցված քառակուսուն, դրված լինի CD-ի վրա, պարփակված AG-ով և GB-ով, որոնք միջինական են, և AG-ի և GB-ի վրա կառուցված քառակուսիների գումարը անհամաչափ է AG-ով և GB-ով պարփակված կրկնապատիկ ուղղանկյունին [Տե՛ս "Տարրեր" [#Պնդում 10|Պնդում 10.78]]:
Ուստի, թող CH-ն, որը հավասար է AG-ի վրա կառուցված քառակուսուն, դրված լինի CD-ի վրա, արտադրելով CK որպես լայնություն, և KL-ը, որը հավասար է GB-ի վրա կառուցված քառակուսուն։ Այսպիսով, CL-ի ամբողջությունը հավասար է AG-ի և GB-ի վրա կառուցված քառակուսիների գումարին։ CL-ը, հետևաբար, միջինական է։ Եվ այն դրված է ռացիոնալ CD-ի վրա, արտադրելով CM որպես լայնություն։ Ուստի, CM-ը ռացիոնալ է և անհամաչափ է երկարությամբ CD-ի հետ [Տե՛ս "Տարրեր" 10.22]:
Սա այն էր, ինչ անհրաժեշտ էր ապացուցել։
==Պնդում 103==