Changes

Յուրաքանչյուր դիտորդ կարող է ռադարի օգնությամբ իմանալ, թե որտեղ և երբ տեղի ունեցավ տվյալ պատահույթը՝ այնտեղ լույսի կամ ռադիոալիքների ազդանշան ուղարկելով։ Ազդանշանի մի մասը պատահույթի վայրից վերադառնում է, և դիտորդը չափում է արձագանքի ստացման ժամանակը։ Պատահույթի ժամանակ է կոչվում ազդանշանի հաղորդման և արձագանքի ստացման տևողությունների կիսագումարը, իսկ պատահույթի հեռավորությունն այդ շրջապտույտի կիսաժամանակի և լույսի արագության արտադրյալն է։ (Պատահույթ ասվածը, այս իմաստով, տարածության մի առանձին կետում և որոշակի ժամանակում տեղի ունեցածն է)։ Այս պատկերացումը ցույց է տրված նկ․21֊ում, որը տարածություն֊ժամանակ դիագրամի մի օրինակ է։ Այս ընթացակարգն օգտագործելով, դիտորդները, որոնք իրար նկատմամբ հարաբերական շարժման մեջ են, կարող են միևնույն երևույթին տարբեր դիրքեր և տարբեր ժամանակներ վերագրել։ Որևէ մեկի չափումն ավելի ճիշտ չի կարելի համարել մյուսի նկատմամբ, սակայն բոլոր չափումները կապված են միմյանց հետ։ Եթե դիտորդներից մեկին հայտնի է մյուսի շարժման հարաբերական արագությունը, ապա նա կարող է ճշգրտորեն իմանալ, թե այս վերջինը տվյալ դեպքի համար ինչ դիրք և ժամանակ է որոշել։

Այժմ մենք հենց այս ռադարային եղանակն ենք օգտագործում հեռավորությունը ճշգրիտ չափելու համար, որովհետև կարող ենք ժամանակն ավելի մեծ ճշգրտությամբ չափել, քան հեռավորությունը։ Արդարև, մետրը սահմանված է որպես այնպիսի հեռավորություն, որը լույսն անցնում է 0,00000000 33356-40952 վայրկյանում՝ չափված ցեզիումային ժամացույցով։ (Այս հատուկ թվի ընտրությունը պայմանավորված է նրանով, որ դա համապատասխանում է մետրի պատմական սահմանը՝ որպես Փարիզում պահվող հատուկ պլատինե ձողի երկու նշանակետերով սահմանված երկարություն)։ Մենք հավասարապես կարող ենք օգտվել երկարության ավելի հարմար նոր միավորից՝ լուսավայրկյանից։ Դա ուղղակի այն հեռավորությունն է, որը լույսն անցնում է մեկ վայրկյանում։ Հարաբերականության տեսության մեջ մենք այժմ հեռավորությունը սահմանել ենք, ժամանակի և լույսի արագության միջոցով։ Հետևաբար յուրաքանչյուր դիտորդ լույսը չափելիս արագության համար պետք է օգտագործի միևնույն արժեքը (այսինքն՝ 1 մետր 0,000000003335640952 վայրկյանում)։ Որևէ կարիք չկա, որ ներմուծվի եթերի գաղափարը, ինչի գոյությունն ամենուր հնարավոր չէ հայտնաբերել, ինչպես ցույց է տալիս Մայքելսոն֊Մոռլիի փորձը։ Այսպիսով, հարաբերականության տեսությունը մեզ հիմք է տալիս հիմնավորապես փոխելու մեր պատկերացումները տարածության և ժամանակի մասին։ Մենք պետք է ընդունենք, որ ժամանակը լիովին անջատ և անկախ չէ տարածությունից, այլ նրանք միավորված են միմյանց հետ, որպես, այսպես կոչված, տարածություն֊ժամանակ։

Հաճախ շատ օգտակար է մտածել, պատահույթի չորս կոորդինատների մասին՝ բնորոշելու նրա դիրքը քառաչափ տարածության մեջ, որը կոչվել է տարծություն֊ժամանակ։ Սակայն քառաչափ տարածությունն անհնար է պատկերացնել։ Ես ինքս դժվար եմ պատկերացնում նույնիսկ եռաչափ տարածությունը։ Այնուամենայնիվ, հեշտ է երկչափ տարածության դիագրամներ գծել, ինչպես, օրինակ, երկրագնդի մակերևույթը։ (Երկրագնդի մակերևույթը երկչափ է, որովհետև նրա վրա կետի դիրքը կարելի է որոշել երկու կոորդինատներով՝ լայնությամբ և երկարությամբ)։ Ես հիմնականում օգտագործելու եմ դիագրամներ, որոնցում ժամանակն աճման կարգով ցույց է տրվելու հեռանկարում։ (Դրանք կոչվում են տարածություն֊ժամանակ դիագրամներ, օրինակ, նկ․ 2.1֊ը)։ Դիցուկ, 2.2 նկարում ժամանակը տեղադրված է ուղղահայաց առանցքի վրա՝ տարիներով, իսկ հորիզոնական առանցքի վրա՝ արևի և Ալֆա Կենտավրոս աստղի միջև եղած հեռավորությունը՝ մղոններով։ Արևի և Ալֆա Կենտավրոսի հետագծերը տարածություն֊ժամանակ դիագրամում ցույց են տրված որպես ուղղաձիգ գծեր ձախ և աջ կողմերում։ Արևի լույսի ճառագայթը, անցնելով թեք անկյունագծով, չորս տարում արևից հասնում է Ալֆա Կենտավրոսին։

Ինչպես մենք արդեն գիտենք, Մաքսվելի հավասարումները կանխատեսում են, որ լույսի արագությունը նույնը պիտի լինի, անկախ աղբյուրի շարժման արագությունից, ինչը հաստատված է ճշգրիտ չափումներով։ Սրանից հետևում է, որ եթե որոշակի ժամանակում տարածության որոշակի կետից լուսային ազդանշան է արձակվել, ապա անցնող ժամանակի հետ լույսը պիտի տարածվի որպես լուսային գունդ, որի մեծությունն ու դիրքը կախված չեն աղբյուրի արագությունից։ Մեկ միլիոներորդ վայրկյան հետո լույսը պիտի տարածվի՝ առաջացնելով 300 մետր շառավիղ ունեցող գունդ, երկու միլիոներորդ վայրկյան հետո գնդի շառավիղը կլինի 600 մետր և այսպես շարունակ։ Սա նման կլինի լճակի մակերևույթին տարածվող ալիքներին, երբ լճակի մեջ քար է գցվում։ Ալիքները, տարածվելով շրջանաձև, ժամանակի հետ գնալով ավելի և ավելի են տարածվում։ Եթե այժմ պատկերացնենք եռաչափ տարածական մոդել՝ բաղկացած լճակի երկչափ մակերեսից և միաչափ ժամանակից, ապա տարածվող ալիքները ժամանակի ընթացքում կառաջացնեն մի կոն, որի գագաթը կհամապատասխանի այն տեղին և ժամանակին, երբ քարը խփվում է ջրին (նկ․2.3):

Նույն ձևով լույսը, մի պատահույթից տարածվելով, առաջացնում է եռաչափ մի կոն քառաչափ տարածություն֊ժամանակի մեջ։ Այս կոնը կոչվում է պատահույթի ապագայի լուսակոն։ Նույն ձևով մենք կարող ենք նկարել մեկ այլ կոն, որը կոչվում է անցյալի լուսակոն․ այն պատահույթի մի շարք է, որոնց լուսային ազդանշաններն ի վիճակի են հասնել տվյալ պատահույթին (նկ․2.4):

P ― պատահույթի անցյալի և ապագայի լուսակոները տարածություն֊ժամանակը բաժանում են երեք տիրույթի (նկ․ 2.5)։ Պատահույթի բացարձակ ապագան P֊ի ապագայի լուսակոնի ներսում պարփակված տիրույթն է։ Դա բոլոր այն պատահույթների շարքն է, որոնք կարող են ազդվել այն ամենից, ինչ տեղի է ունենում P֊ում։ P֊ի ազդանշանները չեն կարող հասնել P֊ի լուսակոնից դուրս տեղի ունեցող պատահույթներին, որովհետև լույսից արագ շարժվել հնարավոր չէ։ Հետևաբար, այդ պատահույթները չեն կարող ազդվել այն ամենից, ինչ տեղի է ունենում P֊ում։ P֊ի բացարձակ անցյալն անցյալի լուսակոնում պարփակված տիրույթն է։ Դա այն պատահույթների շարքն է, որոնցից ազդանշանները, շարժվելով լույսի արագությամբ կամ ավելի դանդաղ, կարող են հասնել P֊ին։

Դա, հետևաբար, բոլոր այն պատահույթների շարքն է, որոնք կարող են ազդել P֊ում կատարվող իրադարձությունների վրա։ Եթե մենք իմանանք, թե ինչ է տեղի ունեցել P֊ի անցյալի լուսակոնում պարփակված տարածության ցանկացած տիրույթում, ապա կարող ենք կանխագուշակել, թե ինչ պիտի տեղի ունենա P֊ում։ «Այլուրը» տարածություն֊ժամանակ դիագրամի այն տիրույթն է, որը դուրս է ապագայի և անցյալի լուսակոներից, այլուրում կատարվող պատահույթները չեն կարող ազդվել կամ ազդել P֊ի պատահույթների վրա։ Այսպես, եթե հենց այս պահին արևը դադարեր փայլելուց, դա Երկրի անցուդարձի վրա անմիջապես չէր կարող ազդել, քանի որ այն պահին, երբ արևը հանգի (նկ․ 2.6) երկիրը կգտնվի պատահույթի «այլուրում»։ Այդ մասին մենք կիմանանք 8 րոպե հետո միայն, այսինքն՝ այնքան ժամանակ անց, որը հարկավոր է, որպեսզի լույսը արևից հասնի մեզ։ Միայն այդ ժամանակ երկրի վրա պատահող պատահույթները կմտնեն արևի հանգման պատահույթի ապագայի լուսակոնի մեջ։ Նույն ձևով մենք չգիտենք, թե այս պահին ինչ է տեղի ունենում հեռավոր տիեզերքում։ Հեռավոր գալակտիկաների լույսը, որը մենք տեսնում ենք այսօր, արձակվել է միլիոնավոր տարիներ առաջ, իսկ ամենահեռավոր տեսանելի առարկաներից լույսը ճամփա է ընկել մի քանի ութ հազար միլիոն տարի առաջ։

Այսպիսով, երբ մենք այսօր տիեզերքին ենք նայում, ապա տեսնում ենք այնպես, ինչպես նա եղել է անցյալում։

Եթե անտեսենք ձգողության ազդեցությունները, ինչպես այդ արեցին Էնշտեյնն ու Պուանկարեն 1905֊ին, ստացվում է, այսպես կոչված, հարաբերականության հատուկ տեսությունը։ Տարածություն֊ժամանակի մեջ տեղի ունեցող ցանկացած պատահույթի համար, մենք կարող ենք լուսակոն կառուցել (տարածություն֊ժամանակի մեջ տվյալ պատահույթի արձակած լույսի բոլոր հնարավոր հետագծերի շարքը), և որովհետև լույսի արագությունը նույնն է յուրաքանչյուր պատահույթի և ուղղության համար, բոլոր լուսակոները կլինեն նույնանման և կուղղվեն միևնույն ուղղությամբ։ Այս տեսությունը նույնպես ասում է, որ ոչինչ չի կարող լույսից ավելի արագ շարժվել։ Սա նշանակում է, որ որևէ առարկայի հետագիծը տարածության և ժամանակի մեջ պետք է ներկայացվի մի գծով, որը գտնվում է յուրաքանչյուր պատահույթի լուսակոնի ներսում (նկ․ 2.7)։

Հարաբերականության հատուկ տեսությունը մեծ հաջողությամբ բացատրեց, որ լույսի արագությունը նույնն է բոլոր դիտորդների համար (ինչպես ցույց էր տրվել Մայքելսոն֊Մոռլիի փորձով) և նկարագրեց, թե ինչ է պատահում, եթե առարկաները շարժվում են լույսի արագությանը մոտ արագությամբ։ Այն, սակայն, անհամատեղելի էր Նյուտոնի ձգողության տեսության հետ, որի համաձայն մարմինների՝ միմյանց ձգող ուժը կախված է նրանց միջև եղած հեռավորությունից։ Սա նշանակում է, որ երբ մարմիններից մեկը շարժվի, ապա մյուսի վրա ազդող ուժը պետք է ակնթարթորեն փոխվի։ Կամ, այլ կերպ ասած, ձգողական ազդեցությունները պետք է գործեն անսահման մեծ արագությամբ, այն դեպքում, երբ հարաբերականության հատուկ տեսությունը պահանջում է, որ այդ արագությունը լինի լույսի արագությանը հավասար կամ նրանից փոքր։

Էնշտեյնը 1908֊ից մինչև 1914֊ը մի շարք անհաջող փորձեր կատարեց՝ ստեղծելու ձգողականության այնպիսի մի տեսություն, որը համատեղելի լիներ հարաբերականության հատուկ տեսության հետ։ Վերջապես1915 թվականին նա առաջարկեց այն, ինչն այսօր անվանում ենք հարաբերականության ընդհանուր տեսություն։

Էնշտեյնը կատարեց հեղափոխական նշանակություն ունեցող մի առաջարկություն այն մասին, որ ձգողականությունը մյուս ուժերի նման ուժ չէ, այլ արդյունք է այն բանի, որ տարածություն֊ժամանակը հարթ չէ, ինչպես նախկինում ենթարվում էր, այլ կոր է կամ «կորացված»՝ իր մեջ առկա զանգվածի և էներգիայի բաշխման հետևանքով։ Մարմինները, ինչպիսին երկրագունդն է, ստեղծված չեն, որպեսզի շարժվեն կորաձև ուղեծրով ձգողություն կոչվող ուժի ազդեցության տակ, փոխարենը նրանք ուղղաձիգ են շարժվում կորաձև տարածության մեջ, որը կոչվում է գեոդեզիական տարածություն։ Գեոդեզիական է կոչվում երկու հարևան կետերի միջև ամենակարճ (կամ ամենաերկար) հեռավորությունը։

Օրինակ, երկրագնդի մակերևույթը երկչափանի կոր տարածություն է։ Երկրագնդի վրա գեոդեզիական է կոչվում մեծ շրջանագիծը, որը երկու կետերի միջև եղած ամենակարճ ճանապարհն է (նկ․ 2.8)։ Քանի որ գեոդեզիականն ամենակարճ ճանապարհն է ցանկացած երկու օդանավակայանների միջև, ապա շտուրմանը օդաչուին հրահանգում է թռիչքի համար ընտրել այդ ուղին։ Չնայած ընդհանուր հարաբերականության տեսության մեջ մարմինները միշտ շարժվում են ուղիղ գծով քառաչափ տարածություն֊ժամանակում, սակայն մեզ թվում է, թե նրանք մեր եռաչափ տարածության մեջ շարժվում են կորաձև։ (Սա շատ նման է այն բանին, որին մենք ականատես ենք լինում, երբ օդանավը թռչում է լեռնոտ տարածքի վրայով։ Թեև այն շարժվում է ուղղագծորեն՝ եռաչափ տարածության մեջ, բայց նրա ստվերը երկչափ գետնի վրա կորագիծ է։

Արևի զանգվածն այնպես է կորացնում տարածություն֊ժամանակը, որ թեև երկրագունդը շարժվում է ուղղագծորեն քառաչափ տարածություն֊ժամանակի մեջ, բայց մեզ թվում է, թե այն եռաչափ տարածության մեջ շարժվում է շրջանաձև ուղեծրով։ Փաստորեն, մոլորակների ուղեծրի համար ընդհանուր հարաբերականության կանխագուշակությունը գրեթե ճշտորեն նույնն էր, ինչ կանխագուշակել էր Նյուտոնի ձգողականության տեսությունը։ Այնուամենայնիվ, Մերկուրիի դեպքում, որն արևին ամենամոտ մոլորակը լինելով, ենթարկվում է ձգողության ուժեղագույն ազդեցությանը և ունի բավականին երկարացված էլիպսաձև ուղեծիր, ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը կանխատեսում է, որ էլիպսի երկար առանցքը պետք է պտտվի արևի նկատմամբ տասը հազար տարին մեկ աստիճան արագությամբ։ Այս շեղումը թեև փոքր, բայց դիտարկվել է 1915֊ից առաջ և Էյնշտեյնի ընդհանուր հարաբերականության տեսության հաստատմանը նպաստող առաջին փաստերից մեկն է։ Վերջին տարիներին ռադարային չափումների օգնությամբ դիտարկվել են այլ մոլորակների ավելի փոքր ուղեծրային շեղումներ նյուտոնյան կանխագուշակումներից և հաստատվել է ընդհանուր հարաբերականության տեսության կանխատեսումների հետ դրանց համապատասխանությունը։

Տիեզերքի ժամանակակից պատկերացման հիմքը դրվեց 1924֊ին, երբ ամերիկացի աստղագետ Էդվին Հաբլը ցույց տվեց որ տիեզերքում մեր գալակտիական միակը չէ։ Փաստորեն գոյություն ունեն շատ ուրիշ գալակտիկաներ, որոնք միմյանցից բաժանված են լայնատարած դատարկության գոտիներով։ Այդ բանը ապացուցելու համար Հաբլին հարկավոր էր որոշել գալակտիկաների հեռավորությունը, որոնք շատ հեռու լինելով մոտիկ գտնվող աստղերից, անշարժ են թվում։ Հաբլը ստիպված էր աննուղակի մի եղանակ օգտագործել այդ հեռավորությունները չափելու համար։ Աստղի թվացող պայծառությունը կախված է երկու գործոնից․ թե որքան լույս է արձակում այն (լուսատվություն) և ինչքան հեռու է գտնվում մեզանից։ Մենք կարող ենք չափել մոտիկ գտնվող աստղերի թվացող պայծառությունն ու հեռավորությունը, և դրանով որոշել աստղի լուսատվությունը։ Եվ հակառակը, եթե իմանանք աստղերի լուսատվություն այլ գալակտիկաներում, ապա նրանց թվացող պայծառությունը չափելով, կկարողանանք հաշվարկել նրանց հեռավորությունը։ Հաբլը նկատել էր, որ մեզ մոտիկ գտնվող որոշ տեսակի աստղեր մշտապես ունեն միևնույն լուսատվությունը և ենթադրել էր, որ եթե մենք նման աստղեր գտնենք այլ գալակտիկայում, ապա կարող ենք ընդունել, որ նրանց լուսատվությունը նույնն է և, այդպիսով հաշվել տվյալ գալակտիկայի հեռավորությունը։ Եթե մենք դա կարողանանք կատարել նույն գալակտիկային պատկանող մի քանի այդպիսի աստղերի համար և մեր հաշվումներով ստացված հեռավորությունները միշտ նույնը լինեն, ապա կարող ենք վստահ լինել մեր գնահատականի ճշտության մեջ։

Այս եղանակով Էդվին Հաբլը որոշեց 9 տարբեր գալակտիկաների հեռավորությունները։ Այսօր մեզ հայտնի է, որ մեր գալակտիկան մի քանի հարյուր հազար միլիոն գալակտիկաներից մեկն է տիեզերքում, որոնք ժամանակակից աստղադիտակների օգնությամբ կարելի է տեսնել, իսկ գալակտիկաներից յուրաքանչյուրն իր հերթին պարունակում է մի քանի հարյուր հազար միլիոն աստղ։

Այն փաստը, որ ինչ ուղղությամբ էլ նայես, տիեզերքը նույնն է երևում, առաջին հայացքից կարող է մեզ ստիպել մտածել, թե երկիրը տիեզերքում առանձնահատուկ դիրք ունի։ Մասնավորապես այն փաստը, որ մեզ թվում է, թե բոլոր գալակտիկաները հեռանում են մեզանից, կարող է այն տպավորությունը թողնել, թե մենք պետք է տիեզերքի կենտրոնում գտնվենք։ Չմոռանանք, սակայն, որ գոյություն ունի այլընտրական մի բացատրություն ևս, երբ տիեզերքը դիտարկվում է այլ գալակտիկաներից, այն դարձյալ ամեն ուղղությամբ նույնատեսակ կարող է երևալ։ Ինչպես ասվեց, սա Ֆրիդմանի երկրորդ ենթադրությունն էր։ Մենք այս ենթադրության կողմ կամ դեմ որևէ գիտական փաստարկ չունենք։ Սակայն համեստությունը պահանջում է ընդունել այն, այլապես շատ ուշագրավ կլիներ, որ տիեզերքը բոլոր ուղղություններով նույնատեսակ լիներ լոկ մեր շրջապատում, բայց ոչ տիեզերքի այլ կետերի համար։ Ֆրիդմանի մոդելում բոլոր գալակտիկաները ուղղակի իրարից հեռանում են։ Վիճակը նման է օդապարիկի, որի վրա որոշ թվով կետեր են նկարված, իսկ օդապարիկը ընդարձակվում է։ Ընդարձակման հետ ցանկացած երկու կետերի միջև եղած հեռավորությունը մեծանում է, սակայն չի կարելի ասել, թե որևէ կետ ընդարձակման կենտրոնն է։ Ավելին, որքան կետերն իրարից հեռու են, նրանք այնքան արագ կհեռանան միմյանցից։ Նույն ձևով, Ֆրիդմանի մոդելում գալակտիկաների՝ միմյանցից հեռանալու արագությունը համեմատական է նրանց միջև եղած հեռավորությանը։ Այսպիսով, դա կանխագուշակում է, որ գալակտիկայի կարմիր շեղումը պետք է ուղիղ համեմատական լինի մեզանից նրա ունեցած հեռավորությանը, ճիշտ այնպես, ինչպես հաստատել էր Հաբլը։ Չնայած իր մոդելի հաջողությանն ու Հաբլի դիտարկումների կանխագուշակմանը, Ֆրիդմանի աշխատանքներն Արևմուտքին անհայտ մնացին, մինչև 1935 թվականին ամերիկացի ֆիզիկոս Հովարդ Ռոբերտսոնն ու անգլիացի մաթեմատիկոս Արթուր Ուոքերը նման մոդելներ առաջարկեցին՝ բացատրելու համար Հաբլի հայտնագործությունը՝ տիեզերքի համաչափ ընդարձակման մասին։

Այնուամենայնիվ, Ֆրիդմանն իր երկու հիմնական ենթադրությունների հիման վրա առաջարկել էր ընդարձակվող տիեզերքի միայն մեկ մոդել, թեև իրականում հնարավոր են երեքը։ Առաջին մոդելի դեպքում (որն առաջարկել էր Ֆրիդմանը) տիեզերքն ընդարձակվում է բավականին դանդաղ, ընդ որում տարբեր գալակտիկաների միջև գործող գրավիտացիոն ձգողությունն ստիպում է, որ ընդարձակումը դանդաղի և վերջապես կանգ առնի։ Այնուհետև գալակտիկաները սկսում են իրար մոտենալ, և տիեզերքը սեղմվում է։ Նկ․3.2֊ում ցույց է տրված, թե ինչպես է փոխվում երկու հարևան գալակտիկաների միջև եղած հեռավորությունը ժամանակի ընթացքում։ Այն սկսվում է զերոյից, աճում է մինչև առավելագույնը, ապա նվազում և նորից հասնում է զերոյի։ Երկրորդ մոդելը ցույց է տալիս, որ տիեզերքն այնքան արագ է ընդարձակվում, որ գրավիտացիոն ձգողականությունը երբեք չի կարողանում այն կասեցնել, թեև ինչ֊որ չափով դանդաղեցնում է։ Նկ․ 3.3֊ը ցույց է տալիս երկու հարևան գալակտիկաների միջհեռավորությունը այս մոդելում։ Այն սկսվում է զերոյից, աճում է արագ, իսկ ժամանակի ընթացքում երկու գալակտիկաները շարունակում են իրարից հեռանալ համաչափ արագությամբ։ Վերջապես, կա նաև լուծման 3-րդ մոդելը, որում տիեզերքը ընդարձակվում է հենց այնպիսի արագությամբ, որ նրա վերստին սեղմվելը (կոլապսվելը) հնարավոր չէ։ Նկ․ 3.4-ում ցույց է տրված, որ այդ դեպքում հեռավորությունը սկսում է զերոյից և աճում է մշտապես։ Սակայն այն արագությունը, որով գալակտիկաները հեռանում են իրարից, աստիճանաբար փոքրանում է, թեև զերոյի երբեք չի հասնում։

Ֆրիդմանի առաջին մոդելի ուշագրավ առանձնահատկությունն այն է, որ նրանում տիեզերքը տարածության մեջ անսահման չէ, բայց տարածությունն էլ որևէ սահմանագիծ չունի։ Ձգողության ուժն այնքան ուժեղ է, որ տարածությունն ինքն իր վրա կորացել է, ինչպես երկրի մակերևույթը։ Եթե մեկը ճամբորդի մի որոշակի ուղղությամբ երկրագնդի մակերևույթով, նա երբեք անանցանելի արգելքի չի հանդիպի և դուրս չի գլորվի այնտեղից, այլ ի վերջո կգա կհասնի այնտեղ, որտեղից դուրս էր եկել։ Ֆրիդմանի առաջին մոդելում տիեզերքը հենց այդպիսին է, սակայն եռաչափ է և ոչ թե երկչափ, ինչպես երկրագնդի մակերևույթը։ Չորրորդ չափը՝ ժամանակը, նույնպես վերջավոր է՝ նման երկու ծայր կամ սահմանագիծ՝ մի սկիզբ և մի վերջ ունեցող գծի։ Հետագայում կտեսնենք, որ երբ ընդհանուր հարաբերականույթունը միացվի քվանտային մեխանիկայի անորոշության սկզբունքի հետ, հնարավոր կդառնա, որ այդ երկուսն էլ՝ և՛ տարածությունը, և՛ ժամանակը, վերջավոր լինեն՝ առանց ծայրակետի սահմանագծի։

Այն միտքը, թե կարելի է տիեզերքի շուրջ պտտվել և վերադառնալ ելման կետ, լավ գիտական վիպագրության նյութ է, բայց դա գործնական մեծ նշանակություն ունենալ չի կարող, որովհետև կարելի է ցույց տալ, որ մինչև մարդ ավարտի իր ճամբորդությունը, տիեզերքը կսեղմվի (կկոլապսվի) իր զերոյական ծավալին։ Որպեսզի ճամփորդը վերադառնա ելման կետ տիեզերքի վախճանից առաջ, նա պետք լույսից ավելի արագ շարժվի, ինչը հնարավոր չէ։

Չնայած լույսը կազմված է ալիքներից, շարժվում է ալիքաձև, սակայն Պլանկի քվանտային հիպոթեզը պնդում է, որ որոշ դեպքերում այն իրեն պահում է այնպես, կարծես մասնիկը կազմված լինի և կարող է առաքվել կամ կլանվել միայն մասերով՝ քվանտներով։

Մյուս կողմից՝ Հայզենբերգի անորոշության սկզբունքից բխում է, որ մասնիկները որոշ տեսակետից իրենց պահում են որպես ալիք, այսինքն՝ նրանք որոշակի տեղ չեն գրավում, այլ «ամպաձև», թեև որոշակի հավանականությամբ, բաշխված են տվյալ տարածքում։ Քվանտային մեխանիկայի տեսությունը հիմնված է բոլորովին նոր տեսակի մաթեմատիկայի վրա, որ իրական աշխարհն այլևս չի նկարագրում որպես մասնիկներ կամ ալիքներ, այլ որպես ալիքների ու մասնիկների մի երկվություն։ Որոշ նպատակներով հարմար է մասնիկները դիտարկել որպես ալիքներ, այլ նպատակների համար՝ ալիքները որպես մասնիկներ։ Դրա կարևոր հետևանքներից մեկը, որը կարելի է տեսնել, կոչվում է ինտերֆերենցիայի երևույթ՝ ալիքների և մասնիկների երկու շարքի միջև։ Ենթադրենք ալիքի մի շարքի գագաթները համընկել են մյուս շարքի փոսերի հետ։ Այդ դեպքում ալիքների երկու շարքը կոչնչացնեն միմյանց, արտաքուստ սպասվող՝ ալիքների ուժեղացման փոխարեն։

Լույսի ալիքների ինտերֆերենցիայի գեղեցիկ մի օրինակ է օճառի պղպջակի վրա գուների առաջացման երևույթը։ Դրա պատճառը պղպջակը կազմող ջրի բարակ թաղանթի՝ երկու կողմերից լույսի անդրադարձումն է։ Սպիտակ լույսը կազմված է տարբեր ալիքի երկարություն ունեցող կամ տարբեր գույն ունեցող լույսի ալիքներից։ Պղպջակի մի կողմից որոշ ալիքի երկարություններ ունեցող լույսի անդրադարձող ալիքների գագաթները կարող են հանդիպել մյուս կողմից անդրադարձող համապատասխան ալիքների փոսերին։ Այդ երկարության ալիքների համապատասխանող գույները կբացակայեն անդրադարձող լույսի մեջ, որի հետևանքով այն կերևա գունավոր։

Ինտերֆերենցիայի երևույթը դիտվում է նաև մասնիկների համար՝ քվանտային մեխանիկայի ներմուծած երկվության շնորհիվ։ Հանրահայտ օրինակ է, այսպես կոչված, երկու նեղ ճեղքերի փորձը (նկ․ 4.2):

Նախորդ գլխում քննարկված արլիք֊մասնիկային երկվվությունն օգտագործելով՝ մենք տիեզերքում ամեն ինչ, ներառյալ նաև լույսը և գրավիտացիան, կարող ենք նկարագրել մասնիկային տեսանկյունից։ Այս մասնիկները մի հատկություն ունեն, որը կոչվում է սպին։ Սպինը ըմբռնելու համար սովորաբար մասնիկը պատկերացնում են որպես փոքր հոլ, որը պտտվում է իր առանցքի շուրջ։ Այդպիսի պատկերացումը խաբուսիկ է, որովհետև քվանտային մեխանիկայի համաձայն, մասնիկները ճշգրիտ սահմանված պտտման առանցք չունեն։ Սպին ասելով պիտի հասկանալ, թե ինչպես է երևում մասնիկը, երբ այն դիտարկվում է տարբեր ուղղություններից։ Օրինակ, սպին չունեցող (0 սպին ունեցող) մասնիկը նման է կետի, որը բոլոր ուղղություններով միանման է երևում երևում (նկ․5.1 ― 1)։ Մյուս կողմից մեկ սպին ունեցող մասնիկը նման է կետի և տարբեր ուղղություններից տարբեր է երևում։ Միայն մեկ լրիվ շրջապտույտից հետո (360 աստիճան) գալիս է նույն տեսքին (նկ․ 5.1 ― 2)։

Իսկ 2 սպին ունեցող մասնիկը նման է երկկողմանի սլաքի (նկ․5.1 ― 3), այն նույն տեսքը կստանա կես (180 աստիճան) պտույտից հետո։ Նման ձևով ավելի մեծ սպին ունեցող մասնիկը նույնը կերևա, երբ պտտվի որոշակի անկյուններով։ Շատ տարօրինակ, բայց ուշադրության արժանի է այն, որ մասնիկներ կան, որոնք նույնը չեն երևում մի ամբողջ շրջան՝ 360 աստիճան, պտույտից հետո, որպեսզի դրանք նույնը երևան, պետք է երկու լրիվ շրջապտույտ կատարեն։ Այսպիսի մասնիկների սպինը պայմանականորեն ընդունված է 1/2:

Ուժերի չորրորդ դասը միջուկային փոխազդեցության հզոր ուժն է, որով քվարկներն իրար են կապվում պրոտոններում և նեյտրոններում, իսկ պրոտոնները և նեյտրոնները իրար են կապվում ատոմի միջուկում։ Կա այն կարծիքը, որ այս ուժը կրող մասնիկը 1 սպին ունի, այն կոչվում է գլյուոն և փոխազդում է ինքն իր և քվարկների հետ։ Հզոր միջուկային ուժը օժտված է շատ տարօրինակ հատկությամբ, որը կոչվում է կասեցում․ այն միշտ մասնիկներն իրար է կապում՝ առաջացնելով համակցություններ, որոնք գույն չունեն։ Քվարկը միայնակ չի կարող գոյություն ունենալ, որովհետև այն ունի գույն (կարմիր կանաչ և կապույտ)։ Որպեսզի այն գոյություն ունենա, պետք է կարմիր քվարկը միանա, ասենք, կանաչ և կապույտ քվարկների հետ գլյուոնների «լարանով» (կարմիր + կանաչ + կապույտ = սպիտակ)։ Այսպիսի եռյակ կազմություն է հենց պրոտոնը կամ նեյտրոնը։ Մեկ այլ հնարավորություն է քվարկ և հակաքվարկ զույգը (կարմիր+ հակակարմիր կամ կանաչ + հակականաչ կամ կապույտ = սպիտակ)։ Այսպիսի համակցություններն առաջացնում են, այսպես կոչված, մեզոններ, որոնք անկայուն են, քանի որ քվարկն ու հակաքվարկը կարող են իրար ոչնչացնել և առաջացնել էլեկտրոններ կամ այլ մասնիկներ։ Նման ձևով կասեցման հատկությունը թույլ չի տալիս նաև, որ գլյուոնը միայնակ գոյություն ունենա, քանի որ այն նույնպես գունավոր է։ Այս պատճառով կարող է գոյություն ունենալ գլյուոնների այնպիսի հավաքածու, որում գույների գումարը սպիտակ է։ Այդպիսի հավաքածուն առաջացնում է անկայուն մի մասնիկ, որը կոչվում է գլյուբոլ (անգլ․՝ սոսնձագունդ)։

Այն փաստը, որ կասեցման հատկությունը թույլ չի տալիս դիտարկել քվարկը և գլյուոնը մեկուսացած վիճակում, թերևս մտածել տա, որ քվարկ ու գլյուոն հասկացությունները, որպես մասնիկներ, ինչ֊որ չափով մետաֆիզիկական են։ Սակայն հզոր միջուկային ուժը մի այլ հատկություն ունի, որը կոչվում է սիմպտոմային ազատություն և որոշակիորեն իմաստավորում է քվարկներ և գլյուոններ հասկացությունները։ Սովորական էներգիայի պայմաններում հզոր միջուկային ուժը իսկապես այնքան ուժեղ է, որ մեծ ուժով իրար է կապում քվարկները։ Բայց մեծ մասնիկային արագացուցիչներով կատարված փորձերը ցույց են տալիս, որ բարձր էներգիաների պայմաններում միջուկային ուժը շատ է թուլանում, և քվարկներն ու գլյուոնները իրենց պահում են որպես ազատ մասնիկներ։

Հասկանալու համար, թե մարդ ինչ կարող է տեսնել աստղի կոլապսի հետևանքով առաջացող սև խոռոչը դիտելիս, պետք է հիշել, որ համաձայն հարաբերականության տեսության, բացարձակ ժամանակ գոյություն չունի։ Յուրաքանչյուր դիտորդ ունի ժամանակի իր չափումը։ Աստղի գրավիտացիոն դաշտի պատճառով նրա վրա գտնվողի համար ժամանակն այլ է, քան նրանից որոշ հեռավորության վրա գտնվողի համար։ Ենթադրենք՝ մի անվեհեր տիեզերագնաց գտնվում է կոլապսի ենթարկվող աստղի մակերևույթին և աստղի հետ ինքն էլ է կոլապսվում և, իր ժամացույցով չափված, նա ամեն վայրկյան ազդանշան է ուղարկում դեպի աստղի շուրջ պտտվող տիեզերանավը։ Դիցուկ, նրա ժամացույցով ժամը 11.00֊ին աստղը կծկվելով փոքրացել է կրիտիկական շառավղից, և գրավիտացիոն դաշտը այնքան է ուժեղացել, որ որևէ ազդանշան այլևս չի կարող պոկվել նրանից և հասնել տիեզերանավին։ Մինչ ժամը մոտենում է 11.00֊ին, տիեզերանավի անձնակազմի համար ազդանշանների միջև ընկած ժամանակամիջոցները գնալով երկարում են, թեև այդ բանը ժամը 10 անց 59 րոպե 59 վայրկյանից առաջ շատ աննշան կլինի։ Այսպես, տիեզերագանացի10 անց 59 րոպե 58 վայրկյանին տրված ազդանշանից մինչև 10 անց 59 րոպե 59 վայրկյանի ազդանշանը մեկ վայրկյանից փոքր֊ինչ երկար կտևի, սակայն 11.00֊ի ազդանշանին նրանք կսպասեն անվերջ։ Տիեզերագնացի ժամացույցով ժամը 10 անց 59րոպե 59 վայրկանից մինչև 11.00֊ն աստղի մակերևույթից արձակված լույսի ալիքները ըստ տիեզերանավի անձնակազմի, կտարածվեն անսահման ժամանակամիջոցում։ Տիեզերանավին հասած՝ հաջորդական ալիքների միջև ընկած ժամանակամիջոցներն աստիճանաբար կերկարեն, ընդ որում աստղի ճառագայթումն աստիճանաբար ավելի կկարմրի և կթուլանա։ Ի վերջո աստղն այն աստիճան աղոտ կդառնա, որ տիեզերանավի համար կդառնա անտեսանելի, և այդ ամենի արդյունքում տիեզերքում կառաջանա մի սև խոռոչ։ Այնուամենայնիվ, աստղի գրավիտացիոն դաշտի ձգողության ուժը կգործի առաջվա նման, և տիեզերանավը կշարունակի պտտվել սև խոռոչի շուրջ։

Այս սցենարը, սակայն, լրիվ չի համապատասխանում իրականությանը հետևյալ պատճառով․ ձգողության ուժը թուլանում է աստղի մակերևույթից հեռանալիս, հետևաբար, այն միշտ ավելի ուժեղ կլինի մեր անվեհեր տիեզերագնացի ոտքերի մոտ, քան գլխի վրա։ Ուժերի այս տարբերությունը տիեզերագնացին կձգի մակարոնի նման և կամ բաժան֊բաժան կանի նրան՝ աստղը դեռ իր կրիտիկական շառաղվին չհասած, երբ ձևավորվում է պատահույթի հորիզոնը։ Սակայն մենք կարծում ենք, որ տիեզերքում կան ավելի զանգվածեղ մարմիններ, ինչպես գալակտիկաների կենտրոնական տիրույթները, որոնք կարող են գրավիտացիոն կոլապսի ենթարկվել և սև խոռոչ առաջացնել։ Այդ տեղերից մեկում գտնվող տիեզերագնացը մինչև սև խոռոչ առաջանալը կտոր֊կտոր չի լինի։ Կրիտիկական շառաղվին հասնելիս նա, փաստորեն, առանձնահատուկ ոչինչ չի զգում և անցում է կատարում դեպի անդարձություն՝ դա չնկատելով։ Այնուամենայնիվ, մինչ տիրույթը շարունակում է կոլապսվել, մի քանի ժամվա ընթացքում գրավիտացիոն ձգողական ուժերի տարբերությունը տիեզերագնացի ոտքերի և գլխի վրա այն աստիճան կմեծանա, որ նրան դարձյալ բաժան֊բաժան կանի։

Մենք այժմ փաստեր ունենք մեր գալակտիկայում Սիգնա x―1֊ի նման համակարգերում և երկու հարևան գալակտիկաներում, որոնք կոչվում են Մագելանի ամպեր, մի քանի այլ խոռոչների գոյության մասին նույնպես։ Սակայն, տարակույս չկա, որ հավանաբար սև խոռոչների թիվն ավելի մեծ է․ տիեզերքի տևական պատմության ընթացքում բազմաթիվ աստղեր սպառած պիտի լինեին իրենց միջուկային վառելանյութը և կոլապսի ենթարկված։ Սև խոռոչների թիվը կարող է ավելի մեծ լինել, քան տեսանելի աստղերինը, ինչր միայն մեր գալակտիկայում հասնում է հարյուր հազար միլիոնի։ Ավելի մեծ թվով սև խոռոչների հավելյալ գրավիտացիոն ձգողական ուժը կարող է բացատրել մեր գալակտիկայի պտտական շարժման արագությունը․ տեսանելի աստղերի զանգվածը բավարար չէ դրա համար։ Որոշ փաստեր ունենք նաև այն մասին, որ մեր գալակտիկայի կենտրոնում մի մեծ սև խոռոչ կա, որի զանգվածը մոտ հարյուր հազար անգամ մեծ է արեգակի զանգվածից։ Գալակտիկայի այն աստղերը, որոնք մոտենում են այդ հսկա մեծ խոռոչին, դրան մոտ և հեռավոր կողմերի վրա ազդող գրավիտացիոն ուժերի տարբերության պատճառով, կտոր֊կտոր են լինում։ Դրանց մնացորդները և այդ աստղերից ժայթքող գազերն ընկնում են սև խոռոչի մեջ։ Ինչպես Սիգնուս x―1֊ի պարագայում գազերը պարուրաձև ներս են քաշվում և տաքանում, թեև ոչ այն աստիճան, ինչպես Սիգնուսի դեպքում։ Այստեղ ջերմությունը չի բավարարում ռենտգենյան ճառագայթների համար, սակայն բավարար է ռադիոալիքների և ինֆրակարմիր ճառագայթման շատ խիտ աղբյուր լինելու համար, որը և դիտվում է գալակտիկայի կենտրոնում։

Այն կարծիքը կա, թե նման և նույնիսկ ավելի մեծ սև խոռոչներ կան քվազարների կենտրոններում, որոնց զանգվածն արեգակի զանգվածից մեծ է մոտ հարյուր միլիոն անգամ։ Միայն այդպիսի գերզանգված ունեցող սև խոռոչների մեջ նյութի մուտքը կարող է առաջացնել հզոր էներգիայի աղբյուր, որով և բացատրվում է դրանցից հսկայական էներգիայի արձակումը։ Երբ նյութը պարուրաձև մտնում է սև խոռոչի մեջ, վերջինիս ստիպում է պտտվել նույն ուղղությամբ և առաջացնել մագնիսական դաշտ՝ հար և նման երկրի մագնիսական դաշտին։ Ներս լցվող նյութը պատճառ է դառնում, որ սև խոռոչի մոտերքում առաջանան շատ բարձր էներգիա ունեցող մասնիկներ։ Մագնիսական դաշտն այնքան հզոր կլինի, որ նրա ազդեցության տակ մասնիկները կկիզակետվեն և դուրս կժայթքեն սև խոռոչի պտտման առանցքի ուղղությամբ, այսինքն՝ դրա հյուսիսային և հարավային բևեռների ուղղությամբ։ Այդպիսի ժայթքումներ իրոք դիտվել են մի շարք գալակտիկաներում և քվազարներում։

Կարելի է նաև ենթադրել, որ արեգակից շատ փոքր զանգված ունեցող սև խոռոչներ նույնպես կան։ Այդպիսի սև խոռոչները չեն կարող առաջացած լինել գրավիտացիոն կոլապսից, քանի որ նրանց զանգվածները Չանդրասեկհարի սահմանային մեծությունից փոքր են․ այդքան փոքր զանգված ունեցող աստղերը կարող են դիմակայել գրավիտացիոն ուժերին, անգամ եթե սպառել են իրենց միջուկային վառելանյութը։ Փոքր զանգված ունեցող սև խոռոչները կարող են առաջանալ այն ժամանակ, երբ նյութը չափազանց խտանում է շատ բարձր արտաքին ճնշումների ազդեցությամբ։ Այսպիսի պայմաններ կարող են ստեղծվել շատ մեծ ջրածնային ռումբի մեջ։ Ֆիզիկոս Ջոն Ուիլերը հաշվել է, որ եթե աշխարհի բոլոր օվկիանոսներում եղած ամբողջ ծանր ջուրը<ref>Ծանր ջրի մոլեկուլներում ջրածնի բոլոր ատոմները փոխարինված են ծանր ջրածնի (դեյտերիումի) ատոմներով։ Սովորական ջուրը, այսպես ասած, «թեթև» և «ծանր» ջրերի խառնուրդ է, իսկ «ծանր» և «թեթև» ջրածինները իրարից տարբերվում են միջուկում եղած նեյտրոնների թվով (առաջինում մեկ, երկրորդում՝ զերո)։</ref> հավաքենք, ապա դրանից պատրաստված ջրածնային ռումբն այնպիսի մի ճնշում կառաջացնի, և նյութը կենտրոնում այն աստիճան կսեղմվի, որ կառաջանա մի սև խոռոչ։ (Իհարկե, մարդ չի մնա դա դիտելու համար)։ Գործնականում հնարավոր է, որ տիեզերքի սկզբնական շրջանում բարձր ճնշման և ջերմաստիճանի պայմաններում փոքր զանգված ունեցող սև խոռոչներ առաջացած լինեն։ Սև խոռոչներ կարող էին առաջանալ, եթե նախնական տիեզերքը կատարյալ հարթ և միօրինակ եղած չլիներ, որովհետև միայն միջինից ավելի խիտ մի տիրույթ կարող էր այն աստիճան սեղմվել, որ սև խոռոչ առաջանար։ Սակայն մենք գիտենք, որ ինչ֊որ խախտումներ պետք է եղած լինեն, հակառակ դեպքում նյութը մինչև օրս կատարյալ միօրինակ ձևով բաշխված կլիներ, աստղերով և գալակտիկաներով խմբավորված լինելու փոխարեն։

Թե աստղերի և գալակտիկաների առաջացման համար անհրաժեշտ այդ խախտումները պատճառ եղե՞լ են արդյոք, որպեսզի որոշակի քանակությամբ «նախասկզբնական» սև խոռոչներ ևս ստեղծվեին՝ կախված է միայն նախնական տիեզերքի պայմանների մանրամասներից։ Հետևաբար, եթե կարողանանք որոշել, թե որքան նախասկզբնական սև խոռոչներ կան այսօր, մենք շատ բան կիմանանք տիեզերքի շատ վաղ անցյալի վիճակի մասին։ Նախասկզբնական այնպիսի սև խոռոչները, որոնց զանգվածը հազար միլիոն տոննայից մեծ է (մեծ լեռան զանգվածի չափ), կարելի է հայտնաբերել միայն, որոշելով նրանց գրավիտացիոն ազդեցությունը այլ տեսանելի նյութի կամ տիեզերքի ընդարձակման վրա։ Սակայն ինչպես հաջորդ գլխում կտեսնենք, սև խոռոչները իրականում այնքան էլ սև չեն, նրանք տաք մարմնի նման լուսարձակում են և որքան փոքր են, այնքան ուժեղ է լուսարձակումը։ Այսպիսով, որքան էլ պարադոքսային թվա, ստացվում է, որ փոքրիկ, սև խոռոչներն ավելի հեշտ է հայտնաբերել, քան մեծերը։

1970֊ից առաջ ընդհանուր հարաբերականության ասպարեզում իմ կատարած ուսումնասիրությունների կենտրոնում գլխավորապես Մեծ պայթյունի եզակիության հարցն էր։ Այդ տարվա նոյեմբերի մի երեկո իմ աղջկա՝ Լյուսիի ծննդից քիչ հետո, քնելու պատրաստվելիս ես սկսեցի մտածել սև խոռոչների մասին։ Հաշմանդամությանս պատճառով դանդաղ եմ տեղաշարժվում, այդ պատճառով ես շատ ժամանակ ունեի մտածելու։ Այն ժամանակ չկար որոշակի սահմանում, թե տարածության֊ժամանակի որ կետերն են գտնվում սև խոռոչի ներսում, որոնք՝ նրանից դուրս։ Ես արդեն Ռոջեր Պենրոուզի հետ քննարկել էր այն գաղափարը, որ սև խոռոչը պիտի սահմանել որպես պատահույթների մի շարք, որից հնարավոր չէ ձերբազատվել և բավականին հեռանալ․ մի սահմանում, որն այսօր համընդհանուր ընդունելության է արժանացել։ Սա նշանակում է, որ սև խոռոչի սահմանագիծը՝ պատահութային հորիզոնը, տարածություն֊ժամանակի մեջ առաջանում է լույսի ճառագայթների այն ուղիներով, որոնք պարզապես չեն կարողանում ձերբազատվել սև խոռոչից և մշտապես սավառնում են եզրագծում (նկ․7.1): Սա փոքր֊ինչ նման է այն դեպքին, երբ մարդ փախչում է ոստիկանությունից և հազիվ է հասցնում մի քայլ առաջ ընկնել, բայց երբեք նրանից լրիվ ազատվել չի կարողանում։

Ես հանկարծ գլխի ընկա, որ լուսային ճառագայթների ուղիները երբեք իրար չեն կարող մոտենալ։ Եթե մոտենային, ապա նրանք ի վերջո պետք է խառնվեին իրար։ Վիճակը նման կլիներ այն դեպքին, երբ ոստիկանությունից փախչողը բախվեր հակառակ ուղղությամբ ընթացող և ոստիկանի կողմից հետապնդվող մի ուրիշի հետ՝ երկուսն էլ տեղն ու տեղը կբռնվեին (կամ, այս դեպքում, կընկնեին սև խոռոչի մեջ)։ Սակայն, եթե սև խոռոչը կլաներ այս լուսային ճառագայթները, ապա նրանք սահմանագծի վրա չէին կարող լինել։ Հետևաբար, պատահութային հորիզոնում լուսային ճառագայթների ուղիները կամ պետք է միշտ իրար զուգահեռ շարժվեն և կամ իրարից հեռանան։ Այլ կերպ ասած, պատահութային հորիզոնը՝ սև խոռոչի սահմանագիծը, նման է ստվերի՝ եզրի վերահաս կործանման ստվերի։ Եթե ուշադիր դիտենք հեռավոր լուսաղբյուրի, ինչպես օրինակ, արեգակի առաջացրած ստվերը, կտեսնենք, որ եզրում լույսի ճառագայթներն իրար չեն մոտենում։

Հետևաբար, եթե պատահութային հորիզոնը՝ սև խոռոչի սահմանագիծը, կազմող լույսի ճառագայթները երբեք իրար չեն կարող մոտենալ, նշանակում է, որ պատահութային հորիզոնի մակերեսը կարող է ժամանակի ընթացքում նույնը մնալ կամ մեծանալ, բայց երբեք չի կարող փոքրանալ։ Քանի որ այս վերջին դեպքում սահմանի լույսի որոշ ճառագայթներ պետք է որ իրար մոտենային։ Իրականում մակերեսը կմեծանա՝ սև խոռոչի մեջ նյութ կամ ճառագայթում ընկնելիս (նկ․ 7.2)։ Կամ եթե երկու խոռոչներ բախվեն և միանան ու մի նոր սև խոռոչ առաջացնեն, ապա վերջինիս պատահութային հորիզոնի մակերեսը կարող է մեծ լինել կամ հավասար երկու սկզբնական սև խոռոչների պատահութային հորիզոնների մակերեսների գումարին ( նկ․ 7.3)։ Պատահութային հորիզոնի մակերեսի չփոքրանալու այդ հատկությունը սահմանափակում է սև խոռոչի հնարավոր վարքագիծը։ Այս հայտնագործությունն ինձ այն աստիճան ոգևորեց, որ ես չկարողացա քնել։ Հաջորդ օրը զանգահարեցի Ռոջեր Պենրոուզին։ Նա համաձայնեց իմ կարծիքին։ Կարծում եմ, որ նա, փաստորեն, իրազեկ էր սև խոռոչի մակերեսի այդ հատկությանը։ Թեև նա սև խոռոչի համար փոքր֊ինչ այլ սահմանում էր տալիս, բայց գլխի չէր ընկել, որ երկու սահմանումների պարագայում էլ սև խոռոչի սահմանները և նրանց մակերեսները նույնը կլինեն, եթե իհարկե, սև խոռոչը հասել է այնպիսի մի վիճակի, որը ժամանակի ընթացքում այլևս փոփոխության չի ենթարկվում։

Իսկ այդ ինչպե՞ս է պատահում, որ սև խոռոչը, պարզվում է, մասնիկներ է առաքում, երբ մենք գիտենք, որ նրա պատահութային հորիզոնից ոչինչ դուրս պոկվել չի կարող։ Դրա պատասխանը, համաձայն քվանտային մեխանիկայի, այն է, որ մասնիկները ոչ թե սև խոռոչի ներսից են գալիս, այլ այն «դատարկ» տարածությունից, որը գտնվում է պատահութային հորիզոնից փոքր֊ինչ դուրս։ Այս բանը կարելի է հասկանալ հետևյալ ձևով։ Այն ինչ մենք կոչում ենք «դատարկ» տարածություն, լրիվ դատարկ չի կարող լինել, քանի որ դա կնշանակեր, որ բոլոր տեսակի դաշտերը, ինչպես օրինակ, գրավիտացիոն կամ էլեկտրամագնիսական դաշտերը, պետք է լինեն զերո։ Սակայն դաշտի մեծությունը և նրա փոփոխման արագությունն ըստ ժամանակի նման են համապատասխանաբար մասնիկի դիրքին և արագությանը, որոնք որոշվում են ըստ անորոշության սկզբունքի՝ որքան ավելի ճշգրիտ իմանանք դրանցից մեկը, այնքան ավելի նվազ ճշգրիտ կիմանանք մյուսը։ Հետևաբար, դատարկ տարածության մեջ դաշտի մեծությունը չի կարելի ճշգրտորեն ընդունել զերոյին հավասար, որովհետև այդ դեպքում երկուսն էլ՝ և՛դաշտի մեծությունը, և՛ դրա փոփոխությունն ըստ ժամանակի ճշգրիտ (զերո) արժեք կունենան։ Պետք է, որ նվազագույն չափի անորոշություն լինի, կամ դաշտի մեծության մեջ լինեն քվանտային տատանումներ։ Այդ տատանումները կարելի է ընդունել որպես լույսի կամ գրավիտացիայի մասնիկների զույգեր, որոնք որոշ ժամանակ միասին են երևում, հեռանում են իրարից և ապա նորից միանում ու ոչնչացնում են իրար։ Այդ մասնիկները վիրտուալ մասնիկներ են, ինչպես այն մասնիկները, որոնք կրում են արեգակի գրավիտացիոն ուժը, և, ի տարբերություն իրական մասնիկների, դրանք ուղղակի դիտարկման ենթակա չեն մասնիկային դետեկտորով։ Սակայն վիրտուալ մասնիկների աննուղակի ազդեցությունը, ինչպես ատոմի և էլեկտրոնի ուղեծրերի էներգիայի փոքր փոփոխությունները, կարելի է չափել, ինչը մեծ ճշտությամբ համընկնում է տեսական հաշվումների հետ։ Անորոշության սկզբունքը նույնպես կանխագուշակում է, որ նյութական մասնիկների, ինչպիսիք են էլեկտրոնները կամ քվարկները, նմանատիպ վիրտուալ զույգեր պետք է լինեն։ Այս դեպքում, սակայն, զույգի մի անդամը կլինի մասնիկ, մյուսը՝ հակամասնիկ։ (Լույսի և գրավիտացիայի հակամասնիկները նույնն են, ինչ մասնիկներինը)։

Որովհետև ոչնչից էներգիա ստանալ հնարավոր չէ, ուստի մասնիկ֊հակամասնիկ զույգերից մեկը պետք է ունենա դրական էներգիա, մյուսը՝ բացասական։ Քանի որ իրական մասնիկները բնական պայմաններում ունեն դրական էներգիա, ապա բացասական էներգիան ստիպված պետք է վերագրել կարճատև կյանք ունեցող վիրտուալ մասնիկներին։ Հետևաբար, վիրտուալ մասնիկը փնտրելու է իր զուգընկերոջը և ոչնչանալու է նրա հետ։ Մեծ զանգված ունեցող մարմնից հեռու գտնվող իրական մասնիկի էներգիան մեծ կլինի մարմնի մեջ պարփակված վիճակում նրա էներգիայից, քանի որ նրան մարմնից հեռացնելիս հարկավոր է աշխատանք կատարել գրավիտացիոն ձգողության դեմ։ Բնական պայմաններում մասնիկի էներգիան դեռևս դրական է, բայց, քանի որ սև խոռոչի գրավիտացիոն դաշտը շատ հզոր է, այնտեղ ընկնելիս նույնիսկ իրական մասնիկը կունենա բացասական էներգիա։ Հնարավոր է նաև, որ բացասական էներգիա ունեցող վիրտուալ մասնիկն ընկնի սև խոռոչի մեջ և վերափոխվի իրական մասնիկի կամ հակամասնիկի։ Այս դեպքում վիրտուալ մասնիկն իր զուգընկերոջ հետ չի ոչնչանա։ Նրա լքյալ զուգընկերը նույնպես կարող է ընկնել սև խոռոչի մեջ, կամ, օժտված լինելով դրական էներգիայով, կարող է նաև հեռանալ սև խոռոչի մոտակայքից՝ որպես իրական մասնիկ կամ հակամասնիկ (նկ․ 7.4)։ Հեռվից դիտորդին կթվա, թե դա սև խոռոչից է արձակվել։ Եվ որքան փոքր է սև խոռոչը, այնքան ավելի կարճ ճանապարհ կանցնի բացասական էներգիա ունեցող մասնիկը մինչև իրական մասնիկ դառնալը, հետևաբար այնքան մեծ կլինի առաքման արագությունը և սև խոռոչի թվացող ջերմաստիճանը։

Սակայն իրական ժամանակում տիեզերքի պատմությունն այլ տեսք կունենա։ Մոտավորապես տասը կամ քսան հազար միլիոն տարի առաջ իր նվազագույն չափսն ուներ, որը հավասար էր կեղծ ժամանակում նրա պատմության առավելագույն շառավղին։ Հետագա իրական ժամանակներում տիեզերքը պետք է ընդարձակվեր Լինդեի առաջարկած քաոսային հարաճուն ընդարձակման մոդելի համաձայն (բայց պետք չէ ենթադրել, որ տիեզերքը ստեղծվել է ճշգրտված որոշակի վիճակում)։ Տիեզերքը պետք է ընդարձակվի, հասնի մեծ չափի և ի վերջո կոլապսվի ու վերածվի մի այնպիսի վիճակի, որը իրական ժամանակի մեջ նման կլինի եզակիության։ Այսպիսով, որոշ իմաստով մենք կործանման ենք դատապարտված, նույնիսկ եթե մեզ հաջողվի սև խոռոչներից հեռու մնալ։ Միայն այն դեպքում, երբ մենք տիեզերքը կարողանանք պատկերացնել կեղծ ժամանակում, եզակիություններ չեն լինի։

Եթե տիեզերքը իրոք գտնվի այդպիսի մի քվանտային վիճակում, ապա կեղծ ժամանակում նրա պատմությունը եզակիություններ չի կարող ունենալ։ Հետևաբար կարող է թվալ, որ իմ վերջին աշխատանքը լրիվ արժեզրկում է եզակիությունների մասին ավելի վաղ կատարած իմ գործը։ Բայց, ինչպես ցույց տրվեց վերևում, եզակիության թեորեմների իրական կարևորությունն այն էր, որ նրանք ցույց տվեցին, որ գրավիտացիոն դաշտը կարող է այն աստիճան ուժեղանալ, որ քվանտային ձգողական ազդեցությունները չի կարելի անտեսել։ Այս բանը հանգեցրեց այն մտքին, որ տիեզերքը կեղծ ժամանակում կարող է վերջավոր լինել, բայց առանց սահմանների ու եզակիությունների։ Երբ վերադառնանք դեպի իրական ժամանակը, որում մենք ապրում ենք, այնուամենայնիվ, եզակիություններ միշտ կլինեն։ Սև խոռոչի մեջ ընկնելիս խեղճ տիեզերագնացի վերջը միշտ վատ կլինի․ եթե նա ապրեր կեղծ ժամանակում, ապա այդ պարագայում միայն չէր հանդիպի եզակիությունների։

Խողովակի լայնական կտրվածքը մի շրջան է, որը ցույց է տալիս փակ լարի դիրքը տվյալ որոշակի ժամանակում։

Երկու լար կարող են միանալ և առաջացնել մի լար, բաց լարերի դեպքում նրանք միանում են ծայրերով (նկ․10.3), այնինչ փակ լարերի միացումը նման է շալվարի երկու փողքերի միավորմանը (նկ․10.4): Նույն ձևով մի լարը կարող է բաժանվել երկու լարի։ Լարերի տեսության մեջ այն, ինչ նախապես ընդունվում էին որպես մասնիկներ, պատկերացվում են իբրև ալիքներ, որոնք տեղաշարժվում են լարն ի վար, ինչպես տատանվող օդապարիկի լարի ալիքները։ Մի մասնիկի առաքումը կամ կլանումը մեկ այլ մասնիկի կողմից համապատասխանում է լարերի բաժանմանը կամ միավորմանը։ Օրինակ, մասնիկային տեսություններում արևի գրավիտացիոն ուժը երկրի վրա պատկերվում է որպես արևի մեջ գտնվող մի մասնիկի կողմից գրավիտոնի արձակում և նրա կլանումը երկրի մեջ գտնվող մասնիկի կողմից (նկ․ 10.5): Լարային տեսությունում այս գործընթացը համապատասխանում է H֊ի ձև ունեցող մի խողովակի (նկ․ 10.6): Լարային տեսությունն ինչ֊որ չափով նման է խողովակաշինության։ H֊ի երկու ուղղահայաց կողմերը համապատասխանում են արևի և երկրի մեջ գտնվող մասնիկներին, իսկ հորիզոնական կապը համապատասխանում է նրանց միջև տեղափոխվող գրավիտոնին։

Լարային տեսության պատմությունը հետաքրքրական է։ Սկզբում այն ստեղծվեց 1960֊ին՝ ուժեղ ուժերը նկարագրող մի տեսություն գտնելու նպատակով։ Հիմնական գաղափարն այն էր, որ պրոտոնի ու նեյտրոնի նման մասնիկները կարելի է համարել լարի վրայի ալիքներ։ Մասնիկների միջև գործող ուժեղ ուժերը համապատասխանում են լարերի հատվածներին, որոնք իրար են կապում այլ լարի հատվածներ, ինչպես սարդոստյանն է։ Համաձայն այս տեսության, մասնիկների միջև դիտարկված մեծ ուժերը ստանալու համար անհրաժեշտ էր, որպեսզի այդ լարերը լինեն ռետինե կապերի նման՝ օժտված մոտավորապես տասը տոննա ձգման ամրությամբ։

1974֊ին Ջոյլ Շերկը՝ Փարիզից և Ջոն Շվարցը՝ Կալիֆոռնիայի տեխնոլոգիական ինստիտուտից, մի հոդված հրատարակեցին այն մասին, որ լարային տեսությունը կարող է նկարագրել գրավիտացիոն ուժը, եթե միայն լարերում լարվածությունը շատ ավելի մեծ լինի, մոտավորապես հազար միլիոն միլիոն միլիոն միլիոն միլիոն միլիոն տոննա (39 զերո մեկից հետո)։ Լարային տեսության կանխագուշակումները չեն տարբերվում ընդհանուր հարաբերականության տեսության կանխագուշակումներից սովորական հեռավորությունների համար, սակայն կտարբերվեն չափազանց փոքր տարածությունների՝ սանտիմետրի մեկ հազար միլիոն միլիոն միլիոն միլիոն միլիոներորդի համար (սանտիմետրը բաժանած 1֊ից հետո 30 զերոներով թվի)։ Նրանց աշխատությունը մեծ ուշադրության չարժանացավ, որովհետև հենց այդ ժամանակ շատերը հրաժարվեցին սկզբնական ուժեղ ուժի լարային տեսությունից՝ հօգուտ քվարկների ու գլյուոնների վրա հիմնված տեսության, որը թվում էր ավելի լավ է համընկնում փորձնական տվյալների հետ։ Շերկը մահացավ ողբերգական մահով (նա տառապում էր շաքարախտով, և կոմայի պահին նրա մոտ ոչ ոք չէր եղել, որպեսզի ինսուլին սրսկեր)։ Այսպիսով, Շվարցը մնաց միակ պաշտպանը լարային տեսության, որը, սակայն, լարի լարվածության համար շատ բարձր արժեք էր առաջարկում։

1984֊ին լարերի նկատմամբ հետաքրքրությունը միանգամից աճեց հավանաբար երկու պատճառով։ Մեկն այն էր, որ գերգրավիտացիայի վերջավոր լինելու մասին տեսակետի առաջխաղացումը իրականում զգալի չէր և չէր բացատրում մեր դիտարկած մասնիկների որպիսությունը։ Մյուս պատճառն այն էր, որ Ջոն Շվարցը և Լոնդոնի Քուին Մերի քոլեջից Մայք Գրինը մի հոդվածում ցույց տվին, որ լարային տեսությունն ի վիճակի կլինի բացատրել ձախամետ ներքին կառուցվածք ունեցող մասնիկների գոյությունը՝ նման մեր դիտարկած մի քանի մասնիկների գոյությանը։ Ինչևէ, մեծ թվով գիտնականներ շուտով սկսեցին զբաղվել լարային տեսությամբ, և մի նոր տարբերակ առաջացավ, այսպես կոչված, տարատեսակ լար (heterotic), որը, թվում էր, ի վիճակի կլինի բացատրել մեր դիտարկած մասնիկների տեսակները։

Լարային տեսությունները նույնպես առաջացնում են անսահմանություններ, բայց այն կարծիքը կա, որ անսահմանությունները իրար կչեզոքացնեն տարատեսակ լարերի դեպքում (թեև այս բանը վերջնականապես ստույգ չէ)։ Սակայն լարային տեսություններն ավելի մեծ պրոբլեմ ունեն․ դրանք, թվում է, ամուր դիրքեր կունենան միայն այն դեպքում, եթե տարածություն֊ժամանակը լինի տասը կամ քսանվեց չափանի՝ սովորական չորսի փոխարեն։ Տարածություն֊ժամանակի բազմաչափություններն, իհարկե, գիտական վիպագրության մեջ սովորական բան են։ Արդարև, դրանք համարյա պարտադիր են, որովհետև, այլապես այն փաստը, թե հարաբերականությունը նշանակում է, որ մարդը լույսից արագ չի կարող շարժվել, նշանակում է, որ շատ երկար ժամանակ կպահանջվի, որպեսզի նա ճամփորդի աստղերի ու գալակտիկաների միջև։ Գիտական֊գեղարվեստական գաղափարն այն է, որ թերևս բարձր չափականության միջով մարդուն հաջողվի մի կարճ ճանապարհ գտնել։ Այս բանը կարելի է պատկերել հետևյալ կերպ։ Պատկերացնենք, թե մեր ապրած տարածությունը երկչափանի է և կորացած է ինչպես փրկողակը կամ տորը (նկ․ 10.7): Եթե դուք գտնվում եք օղակի ներսակողմի մի տեղում և ցանկանում եք գնալ մեկ այլ տեղ, ապա պետք է օղակի ներսակողմը շրջանցեք։ Սակայն եթե ձեզ տրվի եռաչափ ճամփորդության հնարավորություն, ապա դուք ուղիղ գծով կանցնեք այդ ճանապարհը։

Այդ ինչպե՞ս է պատահում, որ մենք հավելյալ չափականությունները չենք տեսնում, եթե դրանք իրոք կան։ Մենք ինչո՞ւ ենք տարածության՝ երեք և ժամանակի մեկ չափականություն տեսնում։ Ենթադրվում է, որ մյուս չափականությունները կորացած են փոքր չափսերով մի տարածության մեջ՝ մոտավորապես մեկ սանտիմետրի չորս հարյուր հազար միլիոն միլիոն միլիոն միլիոներորդի մեծությամբ։ Դա այնքան փոքր է, որ մենք այն չենք նշմարում և տեսնում ենք ժամանակի լոկ մեկ և տարածության երեք չափականություններ, որում տարածություն֊ժամանակը բավականին հարթ է։ Այն նման է նարնջի մակերևույթի, որը եթե մոտիկից դիտեք՝ կորագծերով և խորշոմներով լեցուն է, բայց եթե հեռվից նայեք, ապա խորդուբորդությունները չեն երևա, ամեն ինչ թվում է հարթ։ Այսպիսին է նաև տարածություն֊ժամանակը․ փոքր մասշտաբով այն տասը չափանի է և շատ կորացած, բայց ավելի մեծ մասշտաբներով կորացումն ու լրացուցիչ չափումները չեն երևում։ Եթե այս պատկերացումը ճիշտ է, ապագա տիեզերական ճամփորդների համար դա վատ է․ հավելյալ չափականություններն այնքան փոքր կլինեն, որ թույլ չեն տա, որպեսզի տիեզերանավերը դրանցով անցնեն։ Սակայն մեկ այլ գլխավոր հիմնախնդիր է ծագում․ ինչո՞ւ պիտի չափումների որոշ մասը, այլ ոչ բոլորը ոլորված լինեն մի փոքրիկ գնդի մեջ։ Վաղ տիեզերքում հավանաբար բոլոր այդ չափումները պետք է որ ոլորված լինեն։ Ինչո՞ւ են ընդամենը ժամանակի մեկ չափում և տարածության երեք չափում հարթվել, երբ մյուս բոլոր չափումները մնացել են սեղմորեն ոլորված։

Դրա հնարավոր պատասխաններից մեկը մարդաբանական սկզբունքն է։ Ըստ դրա, երկու տարածական չափումները բավարար չեն, որպեսզի մեզ նման բարդ էակներ զարգանան։ Օրինակի համար, միաչափ երկրում ապրող երկչափ կենդանիները միմյանցից առաջ անցնելու համար պետք է իրար վրա մագլցեն։ Եթե երկչափանի արարածն ինչ֊որ բան ուտի, ապա լրիվ մարսել չի կարողանա, այն կուլ տվածի նման հետ կտա, որովհետև եթե նրա մարմնի միջով մի անընդմեջ ուղի անցնի, ապա դա կենդանուն կբաժանի երկու մասի, և երկչափանի կենդանին կտրոհվի (նկ․ 10.8): Նույն ձևով դժվար է պատկերացնել, թե ինչպես կարող է կատարվել երկչափանի արարածի արյան շրջանառությունը։

Այնուամենայնիվ, եթե մենք իրոք հայտնագործենք մի ամբողջական տեսություն, այն ժամանակի ընթացքում պետք է ընդհանուր գծերով հասկանալի դառնա բոլորին և ո՛չ միայն փոքրաթիվ գիտնականների։ Այն ժամանակ մենք բոլորս՝ փիլիսոփաները, գիտնականները, նույնիսկ շարքային մարդիկ ի վիճակի կլինենք մասնակցելու այն հարցի քննարկմանը, թե ինչո՞ւ գոյություն ունենք մենք և տիեզերքը։ Եթե հաջողվի այս հարցի պատասխանը գտնել, ապա դա կլինի մարդկային մտածողության վերջնական հաղթանակը, քանի որ այդ ժամանակ մենք կհասկանանք Աստծո միտքը։