Changes
/* Պնդում 1 */
10. Շրջանի սեկտորը այն պատկերն է,
== Պնդում 1 == Գտնել տրված շրջանի կենտրոնը։ Դիցուք՝ տրված է ABC շրջանը։ Պահանջվում է գտնել ABC շրջանի կենտրոնը։ABC շրջանով կառուցենք կամայական AB հատված և հավասար կիսենք այն D կետում [Պնդում 1․9]։ AB-ին ուղղահայաց՝D կետով կառուցենք DC-ն [Պնդում 1․11]։ E կետով էլ կառուցենք CD-ն։ CE-ն հավասար կիսենք F կետով [Պնդում 1․9]։ Ես պնդում էմ, որ F-ը ABC շրջանի կենտրոնն է։Եթե այդպես չէ, ապա ենթադրենք, որ կենտրոնը G-ն է և կառուցենք GA, GD և GB հատվածները։ Եվ քանի որ AD-ն ու DB-ն հավասար են, DG էլ՝ ընդհանուր, AD և DG, BD և DG համապատասխանաբար հավասար են։ Հավասար են նաև GA և GB հիմքերը, քանի որ երկուսն էլ շառավիղներ են։ Հետևաբար, ADG անկյունը հավասար է GDB անկյանը [Պնդում 1․8]։ Երբ միմյանց ուղղահայաց հատվածները իրար հավասար կից անկյուններ են կազմում, նշանակում է, որ այդ անկյունները ուղիղ անկյուններ են [Սահմանում 1․10]։ Հետևում է, որ GDB-ն և FDB-ն ուղիղ անկյուններ են և հետևաբար, հավասար են միմյանց։ Սակայն անկյուններից մոկը մյուսից մեծ է, ինչը հնարավոր չէ։ Ստացվում է, որ G-ն շրջանի կենտրոնը չէ։ Նույն կերպ կարող ենք ցույց տալ նաև, որ ցանկացաց կետ բացի F-ից, ABC շրջանի կենտրոնը չէ։ [[Պատկեր:Screenshot_2024-12-06_173443.png|center|200px]] Հետևաբար, F-ը ABC շրջանի կենտրոնն է։
== Հետևանք ==
