Changes
/* Էջ 423 - 430 */
== Էջ 423 - 430 ==
==Սահմանումներ==
1. Մարմինը (ֆիգուր) է, որն ունի երկարություն, լայնություն և խորություն։
2. Մարմնի եզրը (ֆիգուր) մակերևույթն է։
3. Ուղիղ գիծը ուղղահայաց է հարթությանը, երբ այն կազմում է ուղիղ անկյուններ իր հետ միացված բոլոր ուղիղ գծերի հետ, որոնք նույնպես գտնվում են հարթության մեջ։
4. Հարթությունը ուղղահայաց է մեկ այլ հարթության, երբ մեկ հարթության մեջ ուղղված բոլոր ուղիղ գծերը, որոնք ուղղահայաց են հարթությունների ընդհանուր հատվածին, ուղղահայաց են մնում մյուս հարթության նկատմամբ։
5. Ուղիղ գծի և հարթության միջև անկումը այն անկյունն է, որը պարփակվում է գծված և կանգնած (ուղիղ գծերով), երբ կանգնած ուղիղ գծի ծայրից ուղղահայաց է տարվում դեպի հարթություն, և գծվում է մի ուղիղ գիծ կանգնած ուղիղ գծի ծայրից դեպի ստացված կետ։
6. Հարթության և մեկ այլ հարթության միջև անկումը սուր անկյունն է, որը պարփակվում է (ուղիղ գծերով), որոնք գծվում են յուրաքանչյուր հարթությունում և ուղղահայաց են ընդհանուր հատվածին։
7. Ասում են, որ հարթությունը հարթությանը նման անկումով է, երբ նշված անկումները հավասար են։
8. Զուգահեռ հարթություններն են նրանք, որոնք չեն հատվում։
9. Նման մարմնական ֆիգուրներն են նրանք, որոնք պարփակված են հավասար թվով նման հարթություններով (որոնք նման ձևով են դասավորված)։
10. Հավասար և նման մարմնական ֆիգուրներն են նրանք, որոնք պարփակված են նման հարթություններով, հավասար թվով և մեծությամբ (նման ձևով դասավորված)։
11. Մարմնային անկյունը կազմված է երկուից ավելի գծերի միացումից, որոնք չեն գտնվում նույն մակերեսի վրա։ Կամ՝ մարմնային անկյունը այն է, որը պարփակվում է երկուից ավելի հարթ անկյուններով, որոնք կառուցված են միևնույն կետում, բայց չեն գտնվում նույն հարթությունում։
12. Պիրամիդը մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է հարթություններով և կառուցված է մեկ հարթությունից դեպի մեկ կետ։
13. Պրիզման մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է հարթություններով, որոնց երկու հակառակ (հարթությունները) հավասար են, նման և զուգահեռ, իսկ մնացածները ուղղանկյուններ են։
14. Գունդը այն ֆիգուրն է, որը ստացվում է, երբ կիսաշրջանագծի տրամագիծը մնում է ֆիքսված, և կիսաշրջանը պտտվում է։
15. Գնդի առանցքը այն ֆիքսված ուղիղ գիծն է, որի շուրջ պտտվում է կիսաշրջանը։
16. Գնդի կենտրոնը նույնն է, ինչ կիսաշրջանի կենտրոնը։
17. Գնդի տրամագիծը ցանկացած ուղիղ գիծ է, որը անցնում է կենտրոնով և ավարտվում գնդի մակերևույթում։
18. Կոնն այն ֆիգուրն է, որը ստացվում է, երբ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերից մեկը մնում է ֆիքսված, և եռանկյունը պտտվում է։ Եթե ֆիքսված ուղիղ գիծը հավասար է եռանկյունի մյուս կողմին, կոնը կլինի ուղղանկյուն։
19. Կոնի առանցքը այն ֆիքսված ուղիղ գիծն է, որի շուրջ պտտվում է եռանկյունը։
20. Կոնի հիմքը այն շրջանն է, որը գծվում է պտտվող կողմի միջոցով։
21. Գլանիկն այն ֆիգուրն է, որը ստացվում է, երբ ուղղանկյուն զուգահեռագծի կողմերից մեկը մնում է ֆիքսված, և զուգահեռագիծը պտտվում է։
22. Գլանիկի առանցքը այն ֆիքսված ուղիղ գիծն է, որի շուրջ պտտվում է զուգահեռագիծը։
23. Գլանիկի հիմքերը այն շրջաններն են, որոնք գծվում են երկու հակառակ կողմերով։
24. Նման կոններն ու գլանիկներն են նրանք, որոնց առանցքները և հիմքերի տրամագծերը համեմատական են։
25. Խորանարդը մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է վեց հավասար քառակուսիներով։
26. Ութանիստը մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է ութ հավասար և հավասարակողմ եռանկյուններով։
27. Իկոսանիստը մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է քսան հավասար և հավասարակողմ եռանկյուններով։
28. Դոդեկանիստը մարմնական ֆիգուր է, որը պարփակված է տասներկու հավասար, հավասարակողմ և հավասարանկյուն հնգանկյուններով։
==Պնդում 1==
Ուղիղ գծի մի մասը չի կարող գտնվել հարթության մեջ, իսկ մի մասը՝ ավելի բարձր հարթությունում։
Եթե հնարավոր է, թող ուղիղ գծի AB մասը գտնվի հարթության մեջ, իսկ BC մասը՝ ավելի բարձր հարթությունում։
Հարթության մեջ կլինի մի ուղիղ գիծ, որը շարունակական է AB-ի հետ։ Թող դա լինի BD։ Ուստի, AB-ն ընդհանուր հատված կլինի երկու (տարբեր) ուղիղ գծերի՝ ABC-ի և ABD-ի։ Սա անհնար է, քանի որ եթե գծենք շրջան B կենտրոնով և AB շառավղով, ապա շրջանագծի անիվները, որոնք կտրվեն ABC և ABD տրամագծերով, կլինեն անհավասար։
Ուստի, ուղիղ գծի մի մասը չի կարող գտնվել հարթության մեջ, իսկ մի մասը՝ ավելի բարձր հարթությունում։
Սա այն էր, ինչ անհրաժեշտ էր ապացուցել։
