Changes
/* Պնդում 3 */
Ահա տեքստի թարգմանությունը հայերեն.
Երկու տրված անհավասար ուղիղ գծերի համար կտրել մեծից ուղիղ գիծ, որը հավասար է փոքրին:
Թող AB և C լինեն երկու տրված անհավասար ուղիղ գծեր, որոնցից AB-ն մեծ է: Այսպիսով, անհրաժեշտ է կտրել ուղիղ գիծ, որը հավասար է C-ին, մեծ AB-ից:
Թող AD գիծը, որը հավասար է C ուղիղ գծին, դիրքավորված լինի A կետում [պնդում 1.2]: Եվ թող DEF շրջանակը գծված լինի A կենտրոնով և AD շառավղով [աքսիոմա 3]:
Եվ քանի որ A կետը DEF շրջանակի կենտրոնն է, AE-ն հավասար է AD-ին [սահմանում 1.15]: Սակայն C-ն նույնպես հավասար է AD-ին: Հետևաբար,
AE-ն և C-ն երկուսն էլ հավասար են AD-ին: Այսպիսով, AE-ն նույնպես հավասար է C-ին [ընդհանուր հասկացություն 1]:
[[Պատկեր:Euclids Elements book1 proposition3.jpg|center|200px]]
Այսպիսով, երկու տրված անհավասար ուղիղ գծերի AB-ի և 𝐶-ի համար,
AE ուղիղ գիծը, որը հավասար է փոքր C-ին, կտրած է մեծ AB-ից: (Սա հենց այն է, ինչ պահանջվում էր անել):
== Պնդում 4 ==
