«Տարերք/Գիրք 11»–ի խմբագրումների տարբերություն
Նոր էջ «''' Pages 431 - 455 '''»: |
No edit summary |
||
| Տող 1. | Տող 1. | ||
''' Pages 431 - 455 ''' |
''' Pages 431 - 455 ''' |
||
== '''Պնդում 7''' == |
|||
Եթե երկու զուգահեռ ուղիղների վրա վերցրած պատահական կետերից երկուսը միացնենք, ապա ստացված ուղիղը, որը անցնում է այդ կետերով, կլինի նույն հարթության մեջ, ինչ երկու զուգահեռ ուղիղները։ |
|||
[[Պատկեր:Նկար-1.png]] |
|||
'''AB''' և '''CD''' երկու զուգահեռ ուղիղներ են, իսկ '''E''' և '''F''' կամայական կետեր են համապատասխանաբար AB և CD ուղիղներից։ Ուղիղը, որը միացնում է '''E''' և '''F''' կետերը, գտնվում է նույն հարթության մեջ, ինչ զուգահեռ ուղիղները։ |
|||
Եթե դա այդպես չէ, և հնարավոր է, որ ուղիղը անցնի ավելի բարձր հարթությամբ, թող դա լինի '''EGF''' հարթությունը։ Այսպիսով, այն կունենա ուղիղ հատված '''EF'''՝ հենակետային հարթության մեջ [Պնդ. 11.3]։ Հետևաբար, երկու ուղիղներ՝ '''EGF'''-ն և '''EF'''-ն (նույն '''E''' և '''F''' կետերով անցնող) կսահմանափակեն ինչ-որ տարածք, ինչը անհնար է։Հանգունորեն, '''E''' և '''F''' կետերով անցնող ուղիղը գտնվում է նույն հարթության մեջ, ինչ '''AB''' և '''CD''' զուգահեռ ուղիղները։ |
|||
''Այսպիսով, եթե կա երկու զուգահեռ ուղիղ, և կամայական կետ նրանցից յուրաքանչյուրի վրա, ապա ուղիղը, որը կմիացնի այդ երկու կետերը, կլինի նույն հարթության մեջ, ինչ զուգահեռ ուղիղները։ Որը վերջինիս պահանջվում էր ցույց տալ։'' |
|||
21:09, 29 նոյեմբերի 2024-ի տարբերակ
Pages 431 - 455
Պնդում 7
Եթե երկու զուգահեռ ուղիղների վրա վերցրած պատահական կետերից երկուսը միացնենք, ապա ստացված ուղիղը, որը անցնում է այդ կետերով, կլինի նույն հարթության մեջ, ինչ երկու զուգահեռ ուղիղները։
AB և CD երկու զուգահեռ ուղիղներ են, իսկ E և F կամայական կետեր են համապատասխանաբար AB և CD ուղիղներից։ Ուղիղը, որը միացնում է E և F կետերը, գտնվում է նույն հարթության մեջ, ինչ զուգահեռ ուղիղները։ Եթե դա այդպես չէ, և հնարավոր է, որ ուղիղը անցնի ավելի բարձր հարթությամբ, թող դա լինի EGF հարթությունը։ Այսպիսով, այն կունենա ուղիղ հատված EF՝ հենակետային հարթության մեջ [Պնդ. 11.3]։ Հետևաբար, երկու ուղիղներ՝ EGF-ն և EF-ն (նույն E և F կետերով անցնող) կսահմանափակեն ինչ-որ տարածք, ինչը անհնար է։Հանգունորեն, E և F կետերով անցնող ուղիղը գտնվում է նույն հարթության մեջ, ինչ AB և CD զուգահեռ ուղիղները։
Այսպիսով, եթե կա երկու զուգահեռ ուղիղ, և կամայական կետ նրանցից յուրաքանչյուրի վրա, ապա ուղիղը, որը կմիացնի այդ երկու կետերը, կլինի նույն հարթության մեջ, ինչ զուգահեռ ուղիղները։ Որը վերջինիս պահանջվում էր ցույց տալ։