Changes

{{լայն|''Մաթեմատիկական հորիզոն}} '' '''է կոչվում երկնային սֆերայի և այն հորիզոնական հարթության հատման գիծը, որ անցնում է երկնային սֆերայի կենտրոնով'''։ Այս հորիզոնից այսպես կոչված՝ '''տեսանելի հորիզոնը''' տարբերվում է նրանով, որ վերջինս սահմանափակված է մի գծով, որով, ինչպես մեզ թվում է, երկինքը «միանում» է Երկրին։ Հորիզոնի հարթությունը կարելի է որոշել հարթաչափի միջոցով։

1. # Ի՞նչ է ուսումնասիրում աստղագիտությունը։ 2. # Ի՞նչ նշանակություն ունի աստղագիտությունը աշխարհայացքի համար։ 3. # Ինչպիսի՞ նշանակություն ունեն դիտումները աստղագիտությունն ուսումնասիրելու համար։ 4. # Ի՞նչ են համաստեղությունները և ինչպե՞ս են նրանց գտնում երկնքում։ Ինչպիսի՞ համաստեղություններ գիտեք։ 5. # Ինչպե՞ս են «աստղային մեծությամբ» բնութագրում աստղերի փայլը։ 6. # Ինչպե՞ս են նշանակվում աստղերը համաստեղություններում։ 7. # Նշեցեք առաջին մեծության մի քանի աստղեր։ 8. # Ի՞նչ է երկնային սֆերան և ինչի՞ համար է պետք այդ հասկացողոլթյունը։ 9. # Ի՞նչ է հորիզոնը և ի՞նչ է զենիթը։ 10. # Ինչո՞ւ երկնային սֆերայի վրա հնարավոր են միայն անկյունային չափումները։ 11. # *Ի՞նչն է կոչվում լուսատուի բարձրություն։

1. # Ինչպիսի՞ հեռավորության վրա պետք է պահել 15 կոպեկանոցը (նրա տրամագիծը 2 սմ է), որպեսզի նա երևա այնպիսի անկյան տակ, ինչպես Լուսինն է երևում (հաշվարկման համար հիշենք, որ միավոր շառավիղ ունեցող շրջանի 1° աղեղի երկարությունը հավասար 1/57, իսկ 1՛՛ աղեղի երկարությունը հավասար է 1/206265)։ 2. # Գծեցեք իրարից 1 մմ հեռավորության վրա 1 մմ հաստություն ունեցող երկու զուգահեռ ուղիներ։ Որոշեցեք, թե ինչպիսի հեռավորության վրա նրանք ձեզ համար կմիաձուլվեն և նախորդի նման հաշվեցեք, թե տեսականորեն ինչպիսի անկյան տակ է երևում ձեզ նրանց միջև եղած միլիմետրական արանքը։ Դա կբնորոշի, ինչպես ասում են, ձեր աչքի բաժանող ուժը։</small>

§ 11. ԵՐԿՆԱՅԻՆ ՄԻՋՕՐԵԱԿԱՆ ԵՎ ՄԻՋՕՐԵԻ ԳԻԾ։ {{լայն|''Երկնային միջօրեական։}} '' '''Միջօրեականի հարթություն կոչվում է այն հարթությունը, որն անցնում է ուղղաձիգ գծով և աշխարհի առանցքով'''։ Այդ հարթությունը, հատվելով երկնային սֆերայի հետ, առաջացնում է երկնային միջօրեականի գիծը։ Միջօրեականի հարթությունը մոտավորապես կլինի այն ուղղաձիգ հարթությունը, որ անցնում է բևեռային աստղով և դիտողով։

{{լայն|''Հորիզոնի կետերը}}։ կետերը։'' Հորիզոնը հատվում է երկնային միջօրեականի հետ՝ հյուսիսի (N) և հարավի (S) կետերում, իսկ երկնային հասարակածի հետ՝ արևելքի (E) և արևմուտքի (W) կետերում։ Եթե մենք կանգնենք երեսներս դեպի աշխարհի բևեռը (Բևեռային աստղը), ապա ուղիղ նրա տակ՝ հորիզոնի վրա կունենանք հյուսիսի կետը, մեր թիկունքի կողմը՝ հարավի կետը, աջ կողմում՝ արևելքի կետը և ձախ կողմում՝ արևմուտքի կետը։ Հիշելով այդ, մենք միշտ էլ կարող ենք կողմն որոշվել տեղանքում։

ա) {{լայն|''Գիշերը՝ ըստ Բևեռային աստղի}}։ աստղի։'' Ուղղալարը (թելից կախված ծանրոցը) որևէ ձևով կախում ենք անշարժ կերպով և նշանակում այն տեղը, որտեղ ցածում նա դիպչում է գետնին։ Այնուհետև ձեռքում բռնելով երկրորդ ուղղալարը պահում ենք մեր աչքի առաջ այնպես, որ Բևեռային աստղը և երկու ուղղալարերը համընկնեն, այսինքն՝ որպեսզի մեկ ուղղալարը լիովին ծածկի մյուսին, և երկուսը միասին ծածկեն աստղը։ Նշանակում ենք նաև այն տեղը, որին դիպչում Է երկրորդ ուղղալարը։ Պարզ է, որ երկու ուղղալարերով անցնող հարթությունը կլինի միջօրեականի հարթությունը, իսկ գետնի վրա մեր նշանակած երկու կետերը իրար միացնող ուղիղը կլինի միջօրեի գիծը։

բ) {{լայն|''Ցերեկը՝ ըստ Արեգակի}}։ Արեգակի։'' Հարթ մակերևույթի վրա ամրացնենք մի ուղղահայաց (ուղղալարի միջոցով) ձող (նկ. 12)։ Կեսօրից 2 ժամ առաջ այդ հարթության վրա ձողի ստվերի ծայրը նշանակենք A-ով և ձողի S հիմքից, որպես կենտրոնից, մի շրջանագիծ գծենք՝ ստվերի AS երկարությանը հավասար շառավղով։ Ձողի ստվերը կսկսի աստիճանաբար կարճանալ և թեքվել դեպի հյուսիս։ Կեսօրից հետո նա կսկսի երկարանալ, շարունակելով թեքվել նույն ուղղությամբ։ Երեկոյան կողմը ստվերի ծայրը նորից կհասնի մեր շրջանագծին և կշոշափի մի կետում, նշանակենք B տառով։ A և B կետերը միացնենք ուղիղ գծով, որի N մեջտեղը միացնելով ձողի S հիմքի հետ, կստանանք միջօրեի գծի ուղղությունը։

§ 16. ԿՈՈՐԴԻՆԱՏՆԵՐԻ ՀԱՍԱՐԱԿԱԾԱՅԻՆ ՍԻՍՏԵՄ։ Նկ. 14-ում պատկերված է երկնային սֆերան իր հասարակածով։ Երկնային սֆերայի այն մեծ շրջանը, որի հարթությունն ուղղահայաց է երկնային հասարակածի հարթությանը և անցնում է նրա այն կետով, որ կոչվում է գարնանային գիշերահավասարի կետ և նշվում է ՞՞՞ &#9800; հատուկ նշանով, հանդիսանում է '''հակման սկզբնական շրջան'''։ M կետի դիրքը որոշելու համար աշխարհի P բևեռից նրա վրայով անցկացնենք հակման PQq շրջանր։ M կետի հասարակածային կոորդինատները կլինեն՝ qM '''աղեղով չափվող հակումը''' (δ), '''որն արտահայտում է''' M '''կետի անկյունային հեռավորությունը երկնային հասարակածից և''' ՞՞՞q &#9800;q '''աղեղով չափվող ուղղակի ծագումը''' (α), '''որը հաշվվում է''' ՞՞՞ &#9800; '''կետից ժամացույցի սլաքի շարժմանը հակառակ ուղղությամբ''' (եթե նայելու լինենք աշխարհի հյուսիսային բևեռից) և '''արտահայտում է հակման սկզբնական շրջանով և M կետով անցնող հակման շրջանով կազմած անկյանը։'''

1. # Ի՞նչ են աշխարհագրական լայնությունը և երկայնությունը և ինչպե՞ս են արտահայտում ժամանակով։ 2. # Ի՞նչ են աշխարհի բևեռները և աշխարհի առանցքը։ 3. # Ինչպե՞ս գտնել երկնքում Բևեռային աստղը։ 4. # Ի՞նչ է երկնային հասարակածը և ինչպե՞ս է նա բաժանում երկնային սֆերան։ 5# *. Ինչո՞ւմն է կայանում հորիզոնական և հասարակածային կոորդինատների միջև եղած տարբերությունը։ 6. # Ի՞նչ է երկնային միջօրեականը և միջօրեի գիծը։ 7# *. Գծեցեք երկնային սֆերան որևէ աստղի հորիզոնական կոորդինատներով։ 8. # Գծեցեք երկնային սֆերան որևէ աստղի հասարակածային կոորդինատներով։ 9. # Ինչպիսի՞ ցանց է գծվում աստղային քարտեզների վրա։ 10# *. Ինչի՞ համար է ծառայում ունիվերսալ գործիքը կամ թեոդոլիտը։ Ի՞նչ առանցքների շուրջն է դառնում նրա դիտախողովակը։ 11# *. Ինչո՞ւմն է կայանում մթնոլորտային ռեֆրակցիան։ Ինչպե՞ս է նա ազգում լուսատուի բարձրության վրա, ծագման ու մայրամուտի վրա։ 12# *. Ի՞նչն է առաջ բերում աղջամուղջի երևույթ։ 13# *. Ինչո՞ւ են առկայծում աստղերը։ 14. # Ինչպե՞ս որոշել տեսականորեն և ինչպե՞ս գտնել գործնականում (դաշտում) հորիզոնի չորս հիմնական կետերը։ 15. # Գծեցե՛ք երկնային սֆերան՝ հասարակածով, միջօրեականով և միջօրեի գծով։ Նշեցե՛ք նրա վրա հորիզոնի հիմնական կետերը։ 16# *. Ինչպե՞ս ցերեկը և գիշերը գործնականում կարելի է որոշել միջօրեի գծի ուղղությունը։ 17. # Ի՞նչն է կոչվում կուլմինացիա։ Կուլմինացիաներից ո՞րն է կոչվում վերին և ո՞րը ստորին։ 18. # Ինչքա՞ն ժամանակից հետո են կուլմինացիաները հաջորդում իրար և ինչպե՞ս են կոչվում Արեգակի կուլմինացիայի մոմենտները։

1. # Արտահայտել 131°15՛54՛՛ երկայնությունը ժամանակի միավորներով։ 2. # Վերածել 7 ժ. 30 ր. 18 վ. երկայնությունը աստիճանային միավորների։ 3. # Գծագրեցեք երկնային սֆերայի վրա, միաժամանակ միևնույն աստղի հորիզոնական և հասարակածային կոորդինատները։ 4. # Երկնքի շարժական քարտեզի վրա (տրված է գրքի հավելվածում) կոորդինատական ցանցի օգնությամբ հաշվեցեք մի քանի աստղերի մոտավոր հասարակածային կոորդինատները։ 5. # Օգտվելով պայծառ աստղերի հասարակածային կոորդինատների ցուցակից (տե՛ս IV հավելվածը) ըստ այդ կոորդինատների, վերոհիշյալ քարտեզի վրա գտեք որոշ աստղեր։</small>

{{լայն|''Միջին լայնություններում}}, '' օրինակ, ՍՍՌՄ-ում, աշխարհի առանցքը և երկնային հասարակածը թեքված են դեպի հորիզոնը, ուստի և աստղերի օրական ուղիները նույնպես թեքված են հորիզոնի նկատմամբ (նկ. 19 ա)։ Այն աստղերը, որոնք աշխարհի բևեռից հեռու են գտնվում ոչ ավելի, քան φ աստիճանով (այստեղ φ աշխարհագրական լայնությունն է), մայր չմտնող աստղեր են։ Իսկ այն աստղերը, որոնք բևեռից հեռու են գտնվում ավելի քան φ աստիճանով, ծագող և մայր մտնող աստղեր են։ Հարավային կիսագնդի աստղերի մի մասը, որոնք երկնային սֆերայում ընկած են ավելի հարավ (ցած), քան այն փոքր զուգահեռականը, որը զուգահեռ է հասարակածին և անցնում է S կետով (տե՛ս նկ. 19 ա), երբեք չեն ծագում՝ նրանք անտեսանելի են։

{{լայն|''Երկրի հասարակածում}} '' աշխարհի առանցքը պառկած է հորիզոնի հարթության վրա և համընկնում է միջօրեի գծին, իսկ աշխարհի բևեռները՝ հյուսիսի և հարավի կետերին (նկ. 19 բ)։ Հասարակածը դառնում է հորիզոնին, ուղղահայաց և անցնում է Z, զենիթով։ Բոլոր աստղերի օրական ուղիներն ուղղահայաց են հորիզոնին և նրանցից յուրաքանչյուրը օրվա կեսի ընթացքում լինում է հորիզոնից վեր և մյուս կեսի ընթացքում՝ հորիզոնից ցած։ Լրիվ օրվա ընթացքում, եթե ցերեկն Արեգակը չխանգարեր, կարելի կլիներ տեսնել երկնքի երկու կիսագնդերի բոլոր աստղերը։ Այնտեղ չծագող աստղեր չկան, ինչպես չկան նաև մայր չմտնող աստղեր։ Մասնավորապես, մեզ ծանոթ Մեծ Արջը այնտեղ մայր մտնող համաստեղությունների թվին է պատկանում։

{{լայն|''Երկրի բևեռում}} '' երկնային հասարակածը համընկնում է հորիզոնին, իսկ աշխարհի առանցքը համընկնում է ուղղաձիգ գծին (նկ. 19 գ)։ Այնտեղ Բևեռային աստղը փայլում է զենիթի մոտ։ Արևելքի և արևմուտքի կետերը, ինչպես հասարակածի և հորիզոնի հատման կետեր, դառնում են անորոշ։ Միջօրեականը, որ անցնում է աշխարհի բևեռներով ու զենիթով, նույնպես անորոշ է դառնում, իսկ դրա հետ միասին կորցնում են իրենց իմաստը նաև հարավ, հյուսիս, արևելք և արևմուտք հասկացողությունները։ Երկրի հյուսիսային բևեռից բոլոր ուղղությունները տանում են դեպի հարավ։ Այնտեղ աստղերի օրական ուղիները զուգահեռ են հորիզոնին. ոչ մի աստղ չի ծագում և ոչ մի աստղ մայր չի մտնում։ Որպես մայր չմտնող երևում են երկնքի հյուսիսային կիսագնդի բոլոր աստղերը, բայց հարավային կիսագնդի աստղերից և ոչ մեկը երբեք չի երևում։

1. # Ինչպե՞ս է աշխարհի առանցքը դասավորված Երկրի առանցքի նկատմամբ։ Ինչպիսի՞ պայմաններում են նրանք համընկնում։ 2. # Ինչպե՞ս է երկնային հասարակածը դասավորված Երկրի հասարակածի նկատմամբ։ Որտե՞ղ են նրանք համընկնում։ 3. # Ինչո՞ւ բոլոր տեղերից էլ Բևեռային աստղը երևում է աշխարհի բևեռի մոտ։ 4. # Երկրագնդի նկատմամբ ինչպիսի՞ հարթություն է հանդիսանում ցանկացած հորիզոնի հարթությունը։ 5. # Ինչո՞ւ որոշ աստղեր ծագում և մայր են մտնում։ 6. # Ինչպե՞ս է Բևեռի բարձրությունը հորիզոնից կապված տեղանքի աշխարհագրական լայնության հետ։ Ապացուցեցե՛ք այդ։ 7. # Ինչպե՞ս է տեղի ունենում աստղերի օրական պտույտը հորիզոնի նկատմամբ միջին լայնություններում։ Բացատրեցե՛ք այդ գծագրով։ 8. # Ինչպե՞ս է տեղի ունենում լուսատուների օրական պտույտը հասարակածում գտնվող դիտողի համար։ Բացատրեցե՛ք այդ գծագրով։ 9. # Ինչպե՞ս են շարժվում լուսատուներն օրվա ընթացքում այն դիտողի համար, որ գտնվում է Երկրի բևեռում։ Բացատրեցե՛ք այդ գծագրով։

1. # Քանի՞ աստիճան է զենիթից մինչև արևելքի և հարավի կետերը եղած հեռավորությունը։ 2. # Մի աստղի ուղղակի ծագումը 3 ժամ է, մյուսինը՝ 5 ժամ 18 րոպե։ Նրանցից ո՞րը ավելի շուտ կուլմինացիա կկատարի և ինչքա՞ն ժամանակով։ 3. # Տեղանքի լայնությունը 35° է։ Այդ վայրի համար բևեռը քանի՞ աստիճան է հեռու զենիթից։ 4. # Տեղանքի լայնությունը 57° է։ Այն տեղ զենիթից ինչպիսի հեռավորության վրա է միջօրեականը հատվում հասարակածի հետ։ 5. # Իսկ ինչպիսի՞ն է այնտեղ հասարակածի ամենաբարձր կետի բարձրությունը հորիզոնի նկատմամբ։ 6. # Մուրմանսկի լայնությունը 68°58՛ է։ Կարելի՞ է արդյոք այնտեղ հորիզոնից վեր տեսնել Սիրիուս աստղը (երկնքի ամենապայծառ աստղը), եթե նրա հակումը՝ δ = +16°։ 7. # Լենինգրադի լայնությունը 59°56՛ է։ Հնարավո՞ր է արդյոք այնտեղ տեսնեք Վեգա աստղի երկու կուլմինացիան էլ, եթե նրա հակումը՝ δ = +39°։</small>

ա) {{լայն|''Վայր ընկնող մարմինների խոտորումը դեպի արևելք։}} '' Պատկերացնենք մի խոր ուղղաձիգ AB հանքահոր, որը պտտվում է Երկրի հետ միասին (նկ. 25)։ Նրա մուտքր (A) պտտման ժամանակ գծային ավելի մեծ արագություն ունի, քան հիմքը (B), որովհետև նա ավելի հեռու է գտնվում պտտման կենտրոնից, տվյալ դեպքում երկրի օրական պտույտի առանցքից։ Հանքահորի մուտքի մոտ ընկած քարն այս դեպքում նույն արագությունը կունենա, ինչ և այդ մուտքը։ Հանքահորի մեջ ընկնելու դեպքում նա, իներցիայի շնորհիվ, կպահպանի այդ արագությունը։ Ընկնելով ցած և միաժամանակ պահպանելով իր դեպի արևելք շարժման (որովհետև Երկիրը պտտվում է արևմուտքից դեպի արևելք) ավելի մեծ արագությունը, քան հանքահորի հիմքի շարժման արագությունն է, քարն իր դեպի արևելք շարժման մեջ ավելի առաջ կանցնի հանքահորի հիմքից։ Քարը կընկնի ոչ թե Ճիշտ Երկրի կենտրոնի ուղղությամբ, այլ կշեղվի դեպի արևելք, որը չէր պատահի, եթե Երկիրը պտտվելիս չլիներ։ Երկրի հասարակածի վրա այդ խոտորումը ամենից մեծ է, իսկ բևեռներում հավասար է զրոյի։

բ) {{լայն|''Ֆուկոյի ճոճանակը։}} '' Առաջին անդամ 1851 թ. ֆրանսիացի գիտնական Ֆուկոյի դրած փորձում կիրառվել է մի ճոճանակ, որը իրենից ներկայացնում էր մի շատ երկար ու բարակ լար, որի ծայրից կախված էր ծանր գունդ։ Հայտնի է, և այդ կարելի է ստուգել կենտրոնախույս մեքենայի վրա կատարած փորձով, որ ամեն մի այդպիսի ճոճանակ իր տատանումների հարթությունը պահպանում է առանց փոփոխության, թեկուզ ինչպես էլ պտտելու լինենք այն հենարանը, որից նա կախված է։ (ճոճանակի լարը երկար է վերցվում այն նկատառումով, որպեսզի փորձն ավելի ակնառու լինի, և ճոճանակը բավական երկար ժամանակ տատանելու անհրաժեշտությունից։)

1. # Ինչպիսի՞ երևույթներն են խոսում ոչ միայն Երկրի կորության, այլև նրա գնդաձևության մասին։ 2. # Ինչպիսի՞ն է այն եղանակը, որով որոշում են Երկրի չափերը։ 3. # Ինչի՞ են հավասար Երկրի շառավիղն ու շրջագիծը։ 4. # Ի՞նչ բան է Երկրի սեղմվածությունը։ Սեղմվածության մեծությունը։ 5# *. Ի՞նչ է տրիանգոլլյացիան։ Ինչի՞ համար և ինչպե՞ս են այն կիրառում։ 6. # Ինչպիսի՞ փորձեր են ապացուցում Երկրի օրական պտույտը։ Ինչո՞ւմն կայանում այդ փորձերի էությունը։

1. # XIX դ. առաջին կեսում ռուս գիտնականների կողմից որոշվել է, որ Ֆուգլենեսսի (φ = 70°50՛) և Ստարո-Նեկրասովսկայի (φ = 45°20՛) միջև եղած հեռավորությունը միջօրեականով հավասար է 2822 կմ։ Այստեղից որոշեցեք Երկրի միջօրեականի քառորդը և շառավիղը։ 2. # Եթե Երկիրը պատկերացնենք 30 սմ տրամագիծ ունեցող գլոբուսով, այդ դեպքում ի՞նչ մեծությամբ կպատկերացվի Երկրի բևեռային և հասարակածային շառավիղների տարբերությունը։ 3. # Ինչի՞ է հավասար հասարակածային կետերի արագությունը մետրերով՝ Երկրի օրական պտույտի ժամանակ։ # * 4. Իսկ ինչպիսի՞ն է հիշյալ արագությունը ձեր բնակավայրի համար (վերջինիս աշխարհագրական լայնությունը վերցնել քարտեզից), այն հաշվելու համար կառուցելով գծագիր օգտվեցեք եռանկյունաչափությունից։</small>