Հետևաբար, բութանկյուն եռանկյուններում բութ անկյանը հանդիպակաց կողմի վրա կառուցված քառակուսին բութ անկյանը կից կողմերով կառուցված քառակուսիների գումարից մեծ է բութ անկյանը կից կողմով, որի վրա ընած է ուղղահայացը և դրսի կողմից բութ անկյանը միացող հատվածով, որը հատած է ուղղահայացով, կառուցված ուղղանկյան կրկնապատիկի չափով։ Սա հենց այն էր, ինչ պետք էր ցույց տալ։
† Այս պնդումը համարժեք է բոլորիս հայտնի կոսինուսնորի բանաձևին՝ <math> BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2 2–2\cdot AB \cdot A \cdot cos(BAC) </math>, քանի որ <math> cos(BAC) = \frac{-AD}{AB} </math>։
BC^2 = AB^2 + AC^2 − 2AB*A*cos(BAC), քանի որ cos(BAC) = −AD / AB։