Այսպիսով՝ շրջանի կենտրոնով չանցնող երկու հատվածներ իրար հատելու դեպքում, միմյանց հավասար չեն կիսում։ Սա այն էր, ինչ պահանջվում էի ցույց տալ։
== Պնդում 5 == Երկու միմյանց հատող շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։ [[Պատկեր:Screenshot_2024-12-07_183609.png|center|200px]] Դիցուք՝ ABC և CDG շրջանները հատում են միմյնաց B և C կետերում։ Ես պնդում եմ, որ շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։ Ենթադրենք, որ E-ն ընդհանուր կենտրոնն է և կառուցենք EC-ն ու EFG-ն, որը կամայականորեն երկու շրջաններով էլ կանցնի։ Քանի որ E-ն ABC շրջանի կենտրոնն է, EC-ն և Efճը հավասար են։ Քանի որ E-ն CDG շրջանի կենտրոնն էլ է, EC-ն և EG-ն նույնպես հավասար են։ Ցույց էինք տվել նաև, որ EC ու EF հատվածները նույնպես հավասար են։ Հետևաբար, EF-ն ու EG-ն հավասար են․ փոքրը՝ մեծին, ինչը հնարավոր չէ։ Ստացվում է, որ E-ն ABC և CDG շրջանների ընդհանուր կենտրոնը չէ։Այսպիսով՝ երկու միմյանց հատող շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։
== Պնդում 6 ==