Եթե երկու մեծություններ երկու այլ մեծությունների հավասար բազմապատիկներ են, իսկ առաջին և վերջին մեծություններից որոշ վերցված մասեր համապատասխանաբար հավասար բազմապատիկներ են, ապա մնացորդները նույնպես կամ հավասար են վերջին մեծություններին, կամ համապատասխանաբար դրանց հավասար բազմապատիկ են։
Թող AB և CD մեծությունները լինեն E-ի, և F-ի համապատասխանաբար հավասար բազմապատիկներ: Եվ թող առաջինից վերցված մասերը՝ AG-ն և CH-ը լինեն համապատասխաբար E-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ: Ես ասում եմ որ GB և HD մնացորդները կամ նույնպես հավար են E-ի և F-ի կամ նրանց հավասար բազմապատիկներ են:
Stex piti screenshot lini #6
Թող GB-ն լինի հավասար E-ին: Ես ասում եմ որ HD-ն նույնպես հավասար է F-ին:
Թող CK-ն լինի հավասար F-ին: Քանի որ AG-ն և CH-ը համապատասխանաբար E-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ են, և GB-ն հավասար է E-ին և KC-ն F-ին։ AB-ն և KH-ը հետևաբար E-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ են (2)։ Եվ AB-ն ու CD-ն ենթադրվում է որ լինեն E-ի և F-ի համապատասխանաբար հավասար բազմապատիկներ: Հետևաբար KH-ը և CD-ն համապաստասխանաբար F-ի և F-ի հավասար բազմապատիկներ են: Հետևաբար KH-ը և CD-ն յուրաքանչյուրը F-ի հավասար բազմապատիկներ են: ՀԵտրևաբար KH-ը հավասար է CD-ին: Թող CH-ը հանենք երկուսից էլ: Հետևաբար KC մնացորդը հավասար է HD մնացորդին:Բայց F-ը հավասար է KC-ին։ Հետևաբար HD-ն նույնպես հավասար է F-ին։ Հետաևբար եթե GB-ն հավասար է E-ին, ապա HD-ն նույնպես հավասար կլինի F-ին։Հանգունորեն մենք կարող ենք ցույց տալ, որ եթե GB-ն E-ի բազմապատիկ է, ապա HD-ն նույնպես F-ի նույն բազմապատիկը կլինի:Հետևաբար, Եթե երկու մեծություններ երկու այլ մեծությունների հավասար բազմապատիկներ են, իսկ առաջին և վերջին մեծություններից որոշ վերցված մասերի համապատասխանաբար հավասար բազմապատիկներ են, ապա մնացորդները նույնպես կամ հավասար են վերջին մեծություններին, կամ համապատասխանաբար դրանց հավասար բազմապատիկ են։ Ինչը պետք էր ցույց տալ: == Պնդում 7 ==