Հավասար բուրգերի հիմքերը, որոնք նույնպես ունեն եռանկյունաձև հիմքեր, փոխադարձաբար համեմատական են իրենց բարձրություններին: Իսկ այն բուրգերը, որոնք ունեն եռանկյուն հիմքեր, որոնց հիմքերը փոխադարձաբար համեմատական են իրենց բարձրություններին, հավասար են։
[[Պատկեր:Պնդ9.png|200px|thumb|left|]]
Որովհետև թող լինեն (երկու) հավասար բուրգեր, որոնք ունեն ABC և DEF եռանկյունաձև հիմքեր, իսկ գագաթներով G և H կետերը (համապատասխանաբար): Ես ասում եմ, որ ABCG և DEFH բուրգերի հիմքերը փոխադարձաբար համաչափ են իրենց բարձրություններին, և (այսպես) ինչպես ABC հիմքը հավասար է DEF-ին, այնպես էլ DEFH բուրգի բարձրությունը (է) ABCG բուրգի բարձրությանը:
Ուստի, հավասար բուրգերի հիմքերը, որոնք նաև եռանկյունի հիմքեր ունեն, հակադարձ համեմատական են իրենց բարձրություններին: Իսկ այն բուրգերը, որոնք ունեն եռանկյունի հիմքեր և որոնց հիմքերը հակադարձ համեմատական են իրենց բարձրություններին, հավասար են: Այսինքն հենց այն բանը, որը պետք է ապացուցվեր:
== Պնդում 10 ==