Սակայն ավելի հեռահաս արձագանք են գտել այս ակնկալությունները խաչակիրների երրորդ և չորրորդ արշավանքների ժամանակ խմբագրված անվավեր այն գրվածքում, որը մուտք գործելով Ագաթանգեղոսի պատմութեան ձեռագիր օրինակների մեջ, հայտնի դարձավ «Դաշանց թուղթ» անունով<ref>Տե՛ս Ագանթանգեղոս, գիրք վիպասանութեան, Կ. Պոլիս, 1799, էջ 399 և հետ.։</ref>։
«Սիրո և միաբանության» այդ «Դաշինքը», որ իբր թե գրել ու կնքել են Կոստանդինոս կայսրն ու Սեղբեստրոս պապը մի կողմից, և Տրդատ թագավորն ու Գրիգոր Լուսավորիչը մյուս կողմից, շարադրում Տրդատի և Լուսավորչի Հռոմ գնալու առասպելը, հրամցնելով այդ որպես եղելություն։ Պապը որակավորվում է այդտեղ որպես «աթոռակալ գլխաւորաց առաքելոցն՝ Պետրոսի և Պօղոսի որ երկրաւոր և երկնաւոր բանալեօք ունի իշխանութիւն յարևմտից մինչև յարևելս ի վերայ ամենայն ազգաց քրիստոսադաւանից, կապօղ և արձակօղ ի յերկինս և ի յերկրի և հրամանահան հզօր յընթանուր յեկեղեցիս Քրիստոսի»<ref>Նույն տեղում, էջ 400։</ref>։ Պապի և մյուս հայրապետների հանդեպ հլու վասալի դերի մեջ է անգամ Հռոմի կայսրը. սա հայտարարում է իր իսկ բերանով թե՝ «Արդ յայսմ հետէ հնազանդեմք հօրս մերոյ հոգևորի և դնեմք զթագ թագաւորութեանս մերոյ ընդ ոտիւք հայրապետացս սրբոց. և մեք կամք ի ներքոյ ձեռին սոցա՝ կամակատար ծառայ աստուածոյն և աստուածարեալ սրբոցս»<ref>Նույն տեղում, էջ 413։</ref>։ Ովքե՞ր են գերազոր այդ հայրապետներն ու սրբերը։ Կոստանդինոս կայսրի անունից հայտարարվում է. «Հալատամք ճշտութեամբ թէ եօթն սւն են յաշխարհի ի մերում ժամանակի. սուրբն Սեղբեստրո՝ճ Սեղբեստրո՝ յարևմուտս, և սուրբն Գրիգոր՝ յարևելս։ Ել սուրբն Անտոն՝ ի հարաւ։ Ել սուրբն Նիկողայոս՝ ի հիւսիս։ Եւ սուրբն Մակար՝ յԵրուսաղէմ։ Եւ սուրբն Յակոբ ի Մծբին։ Եւ սուրբն Եփրեմ ի յՈւրհայ»<ref>Նույն տեղում։</ref>։
Հռոմում պապը կաթողիկոս է ձեռնադրում Լուսավորչին և հռչակում նրան «համապատիւ մեր հզօր աթոռոյս Երուսաղէմին, և Անտիոքին և Աղեքսանդրին»։ Կաթողիկոսները պիտի ձեռնադրվեն հայ թագավորների առաջարկությամբ՝ եպիսկոպոսների ձեռքով։ Հայաստանի կաթողիկոսը ձեռնադրում է վրաց և Աղվանից կաթողիկոսներին։ Երուսաղեմի, Անտիոքի և Աղեքսանդրիայի պատրիարքները պիտի ձեռնադրվեն հայ կաթողիկոսի կամքով և ընտրությամբ, և խոստովանեն նրան իրենց հավատի դավանությունը որպես պապի «գլխափոխանորդի» և ասիական միջնաշխարհի «հրամանատարի»<ref>Տե՛ս Ագանթանգեղոս, գիրք վիպասանութեան, Կ. Պոլիս, 1709, էջ 415 և հետ.։</ref>։