== Պնդում 6 ==
Երկու միմյանց շոշափող շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։
[[Պատկեր:Screenshot_2024-12-07_205656.png|center|200px]]
Դիցուք՝ ABC և CDE շրջանները շոշափում են միմյնաց C կետում։ Ես պնդում եմ, որ շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։
Ենթադրենք, որ F-ը ընդհանուր կենտրոնն է և կառուցենք FC-ն ու FEB-ն, որը կամայականորեն երկու շրջաններով էլ կանցնի:
Հետևաբար, քանի որ F-ը ABC-ի կենտրոնն է, FC-ն ու FB-ն հավասար են։ Քանի որ F-ը CDE-ի կենտրոնն էլ է, ապա FC-ն ու FE-ն նունպես հավասար են։ Ցույց էինք տվել նաև, որ FC-ն ու FB-ն հավասար են։ Հետևաբար, FE-ն ու FB-ն ևս հավասար հատվածներ են․ փոքրը՝ մեծին, ինչը հնարավոր չէ։ Ստացվում է, որ F-ն ABC և CDE շրջանների ընդհանուր կենտրոնը չէ։
Այսպիսով՝ երկու միմյանց շոշափող շրջանների կենտրոնները չեն համընկնում։
== Պնդում 7 ==