== Պնդում 43 ==
Ցանկացած զուգահեռագծի համար անկյունագծի շուրջ զուգահեռագծերի լրացումները հավասար են միմյանց:
ABCD-ն զուգահեռագիծ է, իսկ AC-ն՝ նրա անկյունագիծը: EH-ը և FG-ն զուգահեռագծեր են AC-ի շուրջ, իսկ BK-ն և KD-ն՝ այսպես կոչված լրացումները (AC-ի շուրջ): Պնդումն այն է, որ BK լրացումը հավասար է KD լրացմանը:
Քանի որ ABCD-ն զուգահեռագիծ է և AC-ն նրա անկյունագիծն է, ABC եռանկյունը հավասար է ACD եռանկյանը [Պնդում 1.34]։ Կրկին, քանի որ EH-ը զուգահեռագիծ է և AK-ը նրա անկյունագիծը, AEK եռանկյունը հավասար է AHK եռանկյանը [Պնդում 1.34]։ Այսպիսով, նույն պատճառով, KFC եռանկյունը հավասար է KGC եռանկյանը։ հետևաբար, քնաի որ AEK եռանկյունը հավասար է AHK եռանկյանը և KFC-ն KGC-ին, AEK և KGC եռանկյունների գումարը հավասար է AHK և KFC եռանկյունների գումարին։ Իսկ ամբողջ ABC եռանկյունը հավասար է ամբողջ ADC եռանկյանը։ Հետևաբար, հավելյալ BK լրացումը հավասար է հավելյալ KD լրացմանը։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion43.png|center|200px]]
Հետևաբար, ցանկացած զուգահեռագծի համար անկյունագծի շուրջ զուգահեռագծերի լրացումները հավասար են միմյանց: Սա այն էր, ինչ պետք էր ցույց տալ։
== Պնդում 44 ==
== Պնդում 45 ==