Ինչ ասաց կրիան Աքիլեսին
Աքիլլեսը հասել էր Կրիային և հարմար տեղավորվել էր նրա մեջքին։
«Այսպես, ուրեմն, դու հասար մեր մրցավազքի ուղու վերջին», - ասաց Կրիան։ «Չնայած նրան, որ այն բաղկացած է անվերջ փոքր հատվածների՞ց։ Ես կարծես լսել էի, որ ինչ-որ մի իմաստուն ապացուցել էր, որ դա անհնար է»:
«Դա հնարավոր է», - ասաց Աքիլլեսը։ «Եվ արդեն արվել է։ Solvitur ambulando։ Հասկանում ես, այդ տարածությունները մշտապես փոքրանում էին։ Եվ այդպես՝...»
«Բայց եթե դրանք մշտապես մեծանայի՞ն», - ընդհատեց Կրիան։ «Ի՞նչ կլիներ այդ դեպքում»:
«Այդ դեպքում ես այստեղ չէի լինի», - խոնարհությամբ պատասխանեց Աքիլլեսը, «և դու արդեն մի քանի անգամ աշխարհի շուրջ պտտված կլինեիր»:
«Շոյվեցի ասածներիցդ, ի նկատի ունեմ, համարյա տափակեցի,», - ասաց Կրիան։ «Քո խոսքերի ծանրությունից գետնին հասա գետնին։ Լավ, լսիր, չե՞ս ցանկանա լսել մի մրցավազքի ուղու մասին, որը, մեծամասնությունը կարծում է, կարելի է անցնել երկու-երեք քայլով, բայց իրականում այն բաղկացած է անվերջ հեռավորություններից, և յուրաքանչյուրը՝ նախորդից ավելի մեծ»:
«Անշուշտ կցանկանամ», - ասաց հույն մարտիկը՝ դուրս բերելով իր սաղավարտից (քանի որ այն օրերին շատ հույն մարտիկներ գրպաններ չունեին) հսկայական նոթատետր և մատիտ։ «Խնդրում եմ, խոսիր դանդաղ։ Շտապ գրերը դեռ չեն հայտնագործվել»:
«Այդ գեղեցիկ՝ Եվկլիդեսի Առաջին Պնդումը», - երազկոտ ասաց Կրիան։ «Դու՞ք հիանում եք Եվկլիդեսով»:
«Խենթորեն։ Այդքանով՝ ինչքան կարելի է հիանալ մի տրակտատով, որը դեռ դարեր անց կհրատարակվի»
«Լավ, եկեք վերցնենք այդ Առաջին Պնդման մի փոքր մաս՝ ընդամենը երկու քայլ և դրանցից բխող եզրակացությունը։ Խնդրում եմ, դրանք մտցրեք ձեր նոթատետրի մեջ։ Եվ որպեսզի հարմար լինի դրանց հղում կատարել, կոչենք դրանք Ա, Բ և Զ։
(Ա) Բաները, որոնք հավասար են միևնույնին, հավասար են միմյանց։ (Բ) Այս եռանկյան երկու կողմերը՝ բաներ են, որոնք հավասար են միևնույնին։ (Զ) Այս եռանկյան երկու կողմերը հավասար են միմյանց։ Եվկլիդեսի ընթերցողները կընդունեն, ես կարծում եմ, որ Զ-ն տրամաբանորեն բխում է Ա-ից և Բ-ից։ Այսինքն՝ ով ընդունում է Ա-ն և Բ-ն որպես ճշմարիտ, պետք է ընդունի Զ-ն էլ»: «Անկասկած։ Նույնիսկ ավագ դպրոցի ամենաերիտասարդ երեխան՝ երբ դրանք իհարկե կգոյանան, դա կընդուներ»: «Իսկ եթե ինչ-որ ընթերցող դեռևս չընդունած լիներ Ա-ն և Բ-ն որպես ճշմարիտ, նա այնուամենայնիվ կարող էր ընդունել այդ հաջորդականությունը որպես վավեր, այնպես չէ՞»: «Անկասկած, նման ընթերցող կարող էր լինել։ Նա կարող էր ասել՝ Ես ընդունում եմ Հիպոթետիկ Պնդումը, որ եթե Ա-ն և Բ-ն ճշմարիտ են, Զ-ն նույնպես ճշմարիտ է, բայց ես չեմ ընդունում Ա-ն և Բ-ն որպես ճշմարիտ»: «Նման ընթերցողը իմաստուն կգտներ Եվկլիդեսին թողնել և ֆուտբոլով զբաղվել», - ասաց Աքիլլեսը։ «Իսկ հնարավոր չէ՞ նաև մի ընթերցող, որը կասեր՝ Ես ընդունում եմ Ա-ն և Բ-ն որպես ճշմարիտ, բայց ես չեմ ընդունում Հիպոթետիկը»: «Անշուշտ հնարավոր է։ Նրան նույնպես ավելի լավ կլինի ֆուտբոլով զբաղվել»: «Եվ այդ երկու ընթերցողներից ոչ մեկը», - շարունակեց Կրիան, «լոգիկորեն պարտավորված չէ Զ-ն ընդունել որպես ճշմարիտ, այնպես չէ՞»: «Իհարկե, ոչ», - համաձայնեց Աքիլլեսը։ «Հիմա պատկերացրու ինձ երկրորդ տեսակի ընթերցող, և ստիպիր ինձ տրամաբանորեն ընդունել Զ-ն որպես ճշմարիտ»: «Ֆուտբոլ խաղացող Կրիան կդառնա...» - սկսեց Աքիլլեսը։ «... անոմալիա, իհարկե», - շտապեց ընդհատել Կրիան։ «Մի շեղվիր թեմայից։ Նախ Զ-ն լուծենք, հետո՝ ֆուտբոլը»: «Այսինքն՝ ես պետք է ստիպեմ քեզ ընդունել Զ-ն, չէ՞»: - մտածկոտ ասաց Աքիլլեսը։ «Իսկ քո ներկա դիրքորոշումն այն է, որ դու ընդունում ես Ա-ն և Բ-ն, բայց չես ընդունում Հիպոթետիկը...» «Եկե՛ք այն կոչենք Գ», - ասաց Կրիան։ «... բայց չես ընդունում (Գ)՝ Եթե Ա-ն և Բ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն նույնպես պետք է լինի ճշմարիտ»: «Այո, հենց դա է իմ ներկա դիրքորոշումը», - ասաց Կրիան։ «Այդ դեպքում ես պետք է խնդրեմ քեզ ընդունել Գ-ն»: «Կընդունեմ», - ասաց Կրիան։ «Հենց որ այն գրես քո նոթատետրում։ Ի՞նչ ունես այդտեղ»: «Միայն մի քանի նշումներ», - ասաց Աքիլլեսը՝ վախվորած թերթելով էջերը։ «Մի քանի հիշատակություններ այն մարտերի մասին, որոնցում ես փառավորվել եմ»: «Լավ էլի, շատ դատարկ էջեր ես թողել», - ուրախ բացականչեց Կրիան։ «Դրանք բոլորն էլ մեզ պետք կգան»: (Աքիլլեսը սարսափով դողաց): «Գրիր այն, ինչ կասեմ։ (Ա) Բաները, որոնք հավասար են միևնույնին, հավասար են միմյանց։ (Բ) Այս եռանկյան երկու կողմերը՝ բաներ են, որոնք հավասար են միևնույնին։ (Գ) Եթե Ա-ն և Բ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն նույնպես պետք է լինի ճշմարիտ։ (Զ) Այս եռանկյան երկու կողմերը հավասար են միմյանց»:
«Դու պետք է այն կոչես Դ, ոչ թե Զ», - ասաց Աքիլլեսը։ «Այն նախորդ երեքից հետո է գալիս։ Եթե ընդունում ես Ա-ն, Բ-ն և Գ-ն, ապա պետք է ընդունես Զ-ն»: «Իսկ ինչո՞ւ պետք է»: «Որովհետև այն տրամաբանորեն բխում է դրանցից։ Եթե Ա-ն, Բ-ն և Գ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն նույնպես պետք է լինի ճշմարիտ։ Դու դա չես վիճարկում, չէ՞»: «Եթե Ա-ն, Բ-ն և Գ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն պետք է լինի ճշմարիտ», - մտածկոտ կրկնեց Կրիան։ «Սա ևս մեկ Հիպոթետիկ է, չէ՞։ Եվ եթե ես չհասկանայի դրա ճշմարտացիությունը, ես կարող էի ընդունել Ա-ն, Բ-ն և Գ-ն, բայց դեռևս չընդունել Զ-ն, չէ՞»: «Կարող էիր», - անկեղծորեն խոստովանեց Աքիլլեսը։ «Չնայած նման տգիտությունը իսկապես ֆենոմենալ կլիներ։ Բայց այդպիսի դեպք հնարավոր է։ Այսպիսով, ես պետք է խնդրեմ քեզ ընդունել ևս մեկ Հիպոթետիկ»: «Լավ։ Ես պատրաստ եմ ընդունել այն, հենց որ գրես այն։ Մենք այն կոչենք (Դ)՝ Եթե Ա-ն, Բ-ն և Գ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն նույնպես պետք է լինի ճշմարիտ»: «Այդ արդեն գրեցի», - ուրախ բացականչեց Աքիլլեսը՝ դնելով մատիտը իր տեղը։ «Եվ վերջապես մենք հասանք այս իդեալական մրցավազքի ավարտին։ Այժմ, երբ դու ընդունում ես Ա-ն, Բ-ն, Գ-ն և Դ-ն, դու, իհարկե, ընդունում ես Զ-ն»: «Այդպես է՞», - անմեղորեն ասաց Կրիան։ «Եկե՛ք դա պարզենք։ Ես ընդունում եմ Ա-ն, Բ-ն, Գ-ն և Դ-ն։ Բայց ենթադրենք, որ ես դեռ մերժում եմ Զ-ն։» «Այդ դեպքում տրամաբանությունը կստիպեր քեզ ընդունել այն», - հաղթանակով հայտարարեց Աքիլլեսը։ «Տրամաբանությունը քեզ կասեր՝ “Դու չես կարող այլ կերպ վարվել։ Այժմ, երբ ընդունում ես Ա-ն, Բ-ն, Գ-ն և Դ-ն, դու պետք է ընդունես Զ-ն”: Այսպիսով, դու այլ ընտրություն չունես»: «Ինչ էլ որ տրամաբանությունը լավ համարի, արժե գրի առնել», - ասաց Կրիան։ «Այսպիսով, գրի՛ր ևս մեկը։ Մենք այն կկոչենք (Ե)՝ Եթե Ա-ն, Բ-ն, Գ-ն և Դ-ն ճշմարիտ են, ապա Զ-ն նույնպես պետք է լինի ճշմարիտ։ Մինչև ես դա չընդունեմ, ակնհայտ է, որ Զ-ն ընդունել պարտավոր չեմ»: «Հասկանում եմ», - ասաց Աքիլլեսը։ Նրա ձայնի մեջ տխրություն կար։
Այստեղ պատմողը, քանի որ շտապ գործ ուներ բանկում, ստիպված հեռացավ։ Երբ մի քանի ամիս անց նա կրկին անցավ այդ տեղով, Աքիլլեսը դեռ նստած էր դիմադրող Կրիայի մեջքին, իր գրեթե լցված նոթատետրով։ Կրիան ասում էր. «Վերջին քայլը գրեցի՞ր։ Եթե հաշիվս չկորցրի, սա հազար ու մեկը եղավ։ Կան դեռևս միլիոնավոր քայլեր։ Եվ եթե դժվար չէ, որպես անձնական խնդրանք, մտածիր՝ որքան շատ ուսուցում կտրամադրի մեր երկխոսությունը տասնիններորդ դարի տրամաբաններին։ Եվ համաձայնվիր վերցնել իմ զարմիկի՝ Կեղծ-Կրիայի առաջարկած կատակն ու անվանվել “Ուսուցե՛ց-Մեզ”»: «Ինչպես կուզես», - հուսահատ ձայնով պատասխանեց հոգնած մարտիկը՝ դեմքը թաքցնելով ձեռքերի մեջ։ «Միայն թե դու էլ վերցրու մի անուն, որ Կեղծ-Կրիան երբեք չի առաջարկել, ու դառնա “Սպանել-Հեշտություն”»:
