Changes
/* Պնդում 96 */
Քանի որ AK-ն ցույց է տրված որպես անհամաչափ DK-ի հետ, ուրեմն LP և PN ուղղագծերի վրա կառուցված քառակուսիների գումարը նույնպես անհամաչափ է այդ ուղղանկյան կրկնապատիկի հետ։ Եվ քանի որ AI-ն անհամաչափ է FK-ի հետ, LP-ի վրա կառուցված քառակուսին նույնպես անհամաչափ է PN-ի վրա կառուցված քառակուսու հետ։
Ուստի, LP-ն և PN-ը ուղիղ գծեր են, որոնք անհամաչափ են քառակուսով, ինչը նրանց վրա կառուցված քառակուսիների գումարը դարձնում է մեդիալ, և նրանց պարունակած ուղղանկյան կրկնապատիկը նույնպես մեդիալ է։ Բացի այդ, նրանց վրա կառուցված քառակուսիների գումարը անհամաչափ է նրանցով կոռուցված ուղղանկյան կրկնապատիկի հետ։
Ուստի, LN-ը այն իռացիոնալ ուղիղ գիծ է, ինչը մեդիալ մակերեսի հետ միջինական ամբողջականություն է կազմում [Տե՛ս «Տարրեր», 10.78]։ Եվ դա մակերես AB-ի քառակուսի արմատն է։
Այսպիսով, մակերես AB-ի քառակուսի արմատը այն ուղիղ գիծն է, որը միջինական մակերեսի հետ միջինական ամբողջականություն է կազմում։ Սա հենց այն էր, ինչ անհրաժեշտ էր ապացուցել։
