Changes
/* Պատմական տեղեկություններ հանրահաշվի մասին */
Այդ հանելուկային երևույթի վրա առաջին անգամ լույս սփռեց Բոմբելին 1572 թվին։ Նա ցույց տվեց, որ \(2+11i \) թիվը \(2+i\) թվի խորանարդն է, իսկ \(2-11i\) թիվը \(2-i\) թվի խորանարդն է. նշանակում է կարելի է գրել \(\sqrt[3]{2+11i}=2+i\), \(\sqrt[3]{2-11i}=2-i\) և այդ դեպքում (2) բանաձևը կտա \(x=(2+i)+(2-i)=4\)։
Այդ պահից չէր կարելի անտեսել կոմպլեքս թվերը։ Բայց կոմպլեքս թվերի տեսությունը զարգանում էր դանդաղորեն՝ դեռևս 18-րդ դարում աշխարհի խոշորագույն մաթեմատիկոսները վիճում էին այն մասին, թե ինչպես գտնել կոմպլեքս թվերի լոգարիթմները։ Թեև կոմպլեքս թվերի օգնությամբ հաջողվեց ստանալ իրական թվերի վերաբերյալ շատ կարևոր փաստեր, բայց կոմպլեքս թվերի գոյությունը շատերին կասկածելի էր թվում։ Կոմպլեքս թվերի նկատմամբ գործողությունների սպառիչ կանոնները տվեց բոլոր ժամանակների և ժողովուրդների մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը՝ ռուսական ակադեմիկոս Էյլերը 18-րդ դարի կեսին։
18-րդ և 19-րդ դարերի սահմանագլխին Վեսելի (Դանիա) և Արգանի (Ֆրանսիա<ref>Առաջին քայլերն այդ ուղղությամբ արվեցին Վալիսի (Անգլիա) կողմից 1687 թվին։</ref>) կողմից ցույց տրվեց կոմպլեքս թվերի երկրաչափական պատկերումը (III, 40)։ Բայց Վեսելի և Արգանի աշխատությունները ուշադրության չարժանացան և միայն 1831 թվին, երբ նույն եղանակը զարգացվեց մեծ մաթեմատիկոս Գաուսի (Գերմանիա) Կողմից, այն դարձավ ընդհանուրի սեփականությունը։
Այնուհետև, երբ լուծվում էին 3-րդ և 4-րդ աստիճանի հավասարումները, մաթեմատիկոսները մեծ ջանքեր էին գործադրում և որոնում էին 5-րդ աստիճանի վերջին հավասարման լուծման բանաձև։ 18-րդ դարի վերջերին և 19-րդ դարի սահմանագծում Ռուֆինը (Իտալիա) ապացուցեց, որ \(x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0\) հինգերորդ աստիճանի տառային հավասարումը ''հնարավոր չէ'' հանրահաշվորեն լուծել, ավելի ճիշտ՝ նրա արմատները անհնարին է արտահայտել \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\) տառային մեծությունների միջոցով հանրահաշվական վեց գործողությունների (գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում, աստիճան բարձրացնել, արմատ հանել)<ref>Ռուֆինի ապացուցման մեջ կային մի շարք թերություններ։ 1824 թվին Աբելը (Նորվեգիա) տվեց անբասիր ապացույց։</ref> օգնությամբ։
1830 թվին Գալուան (Ֆրանսիա) ապացուցեց, որ ոչ մի ընդհանուր հավասարում, որի աստիճանացույցը մեծ է 4-ից, հանրահաշվորեն չի լուծվում։
Այնուամենայնիվ ամեն մի \(n\) աստիճանի հավասարում ունի (եթե դիտարկել նաև կոմպլեքս թվերը) \(n\) արմատներ, որոնց մեջ կարող են լինել և հավասարները։ Գրանում մաթեմատիկոսները համոզված էին դեռևս 17֊րդ դարում (բազմաթիվ մասնավոր դեպքերի քննարկման հիման վրա). հիշատակված թեորեման միայն 18-րդ և 19—րդ դարերի սահմանագծում ապացուցվեց Գաուսի կողմից։
Այն հարցերը, որոնցով զբաղվում էին 19-րդ և 20—րդ դարերի հանրահաշվագետները, մեծ մասամբ դուրս են տարրական մաթեմատիկայի սահմաններից։ Ուստի նշենք միայն, որ 19-րդ դարում մշակված են եղել հավասարումների մոտավոր լուծման շատ մեթոդներ։ Այդ ուղղությամբ կարևոր արդյունքներ են ստացվել ռուս մեծ մաթեմատիկոս Ն. Ի. Լոբաչևսկու կողմից։
== Երկրաչափություն ==
