Changes
Այդ կատարվում է ոչ միայն տեղի խնայողության, այլև հաշվումների հեշտացման համար։ Իսկ եթե պահանջվեր, օրինակ, այդ երկու թվերն էլ բազմապատկել, ապա բավական կլիներ գտնել <math>950\cdot1983\;=\;1\;883\;850</math> արտադրյալը և գրել այն <math>10^{21+30}\;=\;10^{51}</math> արտադրիչից առաջ.
<math>950\cdot10^{21}\cdot1983\cdot10^{36}\;=\;188\;385\;10cdot10^{52}։</math>
Այդ իհարկե, անհամեմատ հարմար է, քան թե նախ <math>21</math> զրոյով, այնուհետև <math>30</math> և, վերջապես, <math>52</math> զրոյով թվեր գրելը. դա ոչ միայն հարմար է, այլև հուսալի, քանի որ տասնյակ զրոներ գրելիս հնարավոր է վրիպել մեկ-երկու զրո և ստանալ ոչ ճիշտ արդյունք։
այսինքն՝ մոտ քառորդ տրիլիոն վայրկյան։ Տարին ունի մոտ <math>30</math> միլիոն, այսինքն՝ <math>3\cdot10^7</math> վայրկյան, ուստի՝
<math>\left(\frac{1}{4}\cdot10^{18}\right)18:\left(3\cdot10^7\right)\;=\;\frac{1}{12}\cdot10^{11}\approx10^{10}</math>։
Տա՛սը միլիարդ տարի։ Ահա թե որքան ժամանակում կայրվեր մեկ գրամ փայտն առանց բոցի և ջերմության։
Խնդիրը հանգում է այն բանին, թե քանի անգամ պետք կրկնապատկել <math>1\;խոր.\;մ</math>-ը, որպեսզի ստացվի <math>10^{27}\;խոր.\;մ</math> ծավալ։ Կատարենք հետևյալ ձևափոխությունները՝
<math>10^{27}\;=\;(10^3)^9 = \approx(2^{10})^9=2^{90}</math>։
Քանի որ <math>2^{10}\approx1000</math>, ապա նշանակում է՝ Արեգակի ծավալին հասնելու համար քառասուներորդ սերունդը պետք է ենթարկվի դարձյալ <math>90</math> բաժանման։ Սերունդների ընդհանուր թիվը, հաշվելով առաջինից, հավասար է <math>40+90\;=\;130</math>։ Հեշտ է հաշվել, որ այդ տեղի կունենա <math>147</math>-րդ օրում։
\end{array}
}{
}
</math>
<math>222^2</math> և <math>22^{22}</math>
բաղդատելու համար ձևափոխ ենք ձևափոխենք նրանցից երկրորդը՝
<math>22^{22}\;=\;22^{2\cdot11}\;=\;(22^2)^{11}=484^{11}</math>։
Վերջին թիվը մեծ է <math>222^2</math>-ից, քանի որ <math>484^{11}</math> աստիճանի թե՛ հիմքը, թե՛ ցուցիչը ավելի մեծ է։ քան <math>222^2</math>-ը։
Այնուհետև, այդ շարքի առաջին թիվը հավասար է <math>22^4</math> և փոքր է, քան <math>32^4</math>-ը կամ <math>2^{20}</math>-ը. փոքր է հաջորդ երկու թվերից յուրաքանչյուրից։ Բաղդատման ենթակա են, հետևաբար, երեք թվեր, որոնցից յուրաքանչյուրը <math>2</math>-ի տարբեր աստիճաններն են։ Ակնհայտ է, որ մեծ է <math>2</math>-ի այն աստիճանը, որի ցուցիչը մեծ է։ Բայց երեք ցուցիչներից՝
<math>222,\:484\text{ և } 2^{20+2}\;(=\;2^{10\cdot2}\cdot2^2\approx10^3\cdot4)</math><ref>Գրքում վրիպակ է՝ <math>(=\;2^{10\cdot2}\cdot2^2\approx10\cdot4)</math></ref>
վերջինը, բացահայտորեն ամենամեծն է։
