Changes
# Կարելի՞ է արդյոք Երկրի հյուսիսային բևեռից դիտել հունիսին և նոյեմբերին տեղի ունեցող խավարումները։
# Ինչպե՞ս տարբերել Լուսնի սովորական «մաշը» նրա խավարման փուլից։
</small>
==ԳԼՈՒԽ III։ ԳԻՏԱԿԱՆ ԱՇԽԱՐՀԱՅԱՅՔԻ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄԸ==
===ԱՍՏՂԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆԸ ՀԻՆ ԴԱՐԵՐՈՒՄ===
§ 55. ԵՐԿՆԱՅԻՆ ԼՈՒՍԱՏՈՒՆԵՐԻ ՊԱՇՏԱՄՈՒՆՔԸ ԵՎ ԱՍՏՂԱԳՈՒՇԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ։ Երբ մարդը դեռևս չգիտեր բնության օրենքները, նա ամեն քայլափոխում զգում էր իր անզորությունը և շրջապատի աշխարհից ունեցած կախումը։ Նա կուրորեն խոնարհվում էր բնության ուժերի առաջ, աստվածացնում էր այդ ուժերը։ Աստվածացվում էին կայծակը , որոտը, քամին և երկնային լուսատուները, առաջին հերթին՝ Արեգակն ու Լուսինը։ Ամենից շատ զարգացած էր Արեգակին երկրպագելը (արևապաշտությունը)։ Տեսնելով Արեգակի ճառագայթների կենդանարար ազդեցությունը ամբողջ բնության վրա, բայց չկարողանալով իմանալ, թե ո՞րն է նրանց աղբյուրը և ինչպե՞ս են նրանք ներգործում, մարդիկ Արեգակը մի բարի և հզոր աստված էին պատկերացնում։ Այսպես, բնության օրենքները չիմանալու հետևանքով ծնունդ է առել հավատը դեպի գերբնական ուժերը և զարգացել նրանց երկրպագությունը, գոյություն են առել կրոնական հավատալիքներն ու պատկերացումները։
Արեգակին և նրա պատկերներին երկրպագելր գոյություն է ունեցել հնադարյան շատ ժողովուրդների մոտ։ Սլավոնների մոտ Արեգակի աստվածը կոչվում էր Յարիլո։ Լույս֊աստծո այլաբանական ձևով նկարագրված արկածները, այսինքն՝ Արեգակի կատարած ճանապարհորդությունը խավաըածրով, շատ ժողովուրդների մոտ կազմում են արեգակնային առասպելների բովանդակությունը։
Արեգակնային առասպելներն իրենց արտացոլումն են գտել կրոններում և մասնավորապես քրիստոնեական կրոնում։ Օրինակ, «Քրիստոսի ծննդյան» տոնը, որը հարմարեցված է ձմեռային արևադարձի ժամանակին, հնադարյան մնացուկներից մեկն է՝ Արեգակի աստծո ծննդյան տոնն է հանդիսանում։
Սուրբ Հովհաննես Մկրտչի քրիստոնեական-կռապաջտական տոնը (հունիսի 24-ը), երբ ն ախառևոլյուցիոն Ռուսաստանի գյուղերում ցատկում էին վառվող խարույկների վրայով, կապված է հին ժամանակներում Արեգակի հուրը երկրպագելու հետ (որը նշանավորվում էր խարույկով)։ Դա կապված է ամառային արևադարձի հետ։
Լուսնի երկրպագումն իր հետքերը պահպանել է մուսուլմանական (այլ կերպ՝ մահմեդական) կրոնում, որտեղ լուսն եղջյուրը («կիսալուսինը») կրոնական սիմվոլ է հանդիսանում։ Նրա պատկերը դնում են մզկիթների վրա, նկարում են դրոշակն երի վրա, օգտագործում են հագուստները և զենքերը զարդարելու համար։
Կրոնական մոլորությունների, երկնային լուսատուները պաշտելու և սոցիալական երևույթների պատճառները չիմանալու հիման վրա առաջ են եկել ֆանտաստիկ պատկերացումներ այն մասին, որ իբր երկնային լուսատուներն ազդում են երկրային իրադարձությունների վրա։ Այդ ազդեցության և ըստ երկնային լուսատուների դիրքի՝ իրադարձությունները նախագուշակելու հնարավորության մասին եղած ուսմունքը ստացել է '''աստղագուշակություն''' անունը;
Նման գուշակություններով զբաղվող մարդիկ կոչվում էին աստղագուշակներ։
Հին ժամանակներում և միջին դարերում թագավորները, իշխանները, կառավարիչներն ու զորավարները ունեին իրենց մշտական պալատական աստղագուշակները, որոնց գուշակություններին էլ դիմում էին նրանք՝ պետությունը կառավարելու և պատերազմ վարելու ժամանակ, ինչպես և անձնական գործերում։
Մոլորակների բարդ օղակապտույտ շարժումների պատճառները չհասկանալն աստղագուշակության զարգացման համար բարենպաստ հող էր ստեղծում։ Հավատը դեպի երկնաբնակ էակները, որոնք իբր թե կառավարում են ողջ աշխարհը, առաջ բերեց այդ լուսատուների աստվածացում։ Այդ պատճառով էլ նրանց տրվել են աստվածների անուններ, որոնց համբավաբերներն էին համարվում մոլորակները։ Մարդիկ չիմանալով, որ բնության ամեն մի երևույթ և հասարակական ամեն մի իրադարձություն որոշվում է բնական՝ միանգամայն օրինաչափ պատճառներով, որ նրանք կախում չունեն զանազան ոգիների և աստվածների կամքից, հավատում էին աստղագուշակներին: Այդ հողի վրա էլ առաջացել է «բախտավոր աստղին» և «անբախտ մոլորակին» հավատալը։
Գիտական ճիշտ պատկերացումների զարգացումը ավելի ու ավելի սահմանափակել է սնահավատության բնագավառը։ Բայց և այնպես մինչև հիմա էլ հետամնաց մարդկանց մեջ նման անմիտ նախապաշարմունքներր դեռ շարունակում են մնալ (խաղաթղթով գուշակություն, հավատը դեպի ճակատագիրը , դեպի նշանակները և այլն)։
Ժողովրդական մասսաներին խոնարհ պահելու և աշխատավորներին անպատիժ կերպով շահագործելու համար շահագործող դասակարգերը ամեն կերպ սերմանում են խավարամտություն և զանազան սնահավատություններ։ Նրանք քաջալերում են նաև աստղագուշակությունը, որպես անիմաց մարդկանց անխուսափելի, խորհրդավոր ճակատագրի մասին առասպելներով թմրեցնելու միջոցներից մեկը։ Այդ բանը հատկապես վառ կերպով դրսևորվում է ԱՄՆ-ում, որտեղ այսպես կոչված «դեմոկրատական ազատությունների» անվան տակ տեղի են ունենում ամենավայրենի սնահավատությունների ու սնոտիապաշտությունների սանձարձակություններ։
§ 56. ԱՍՏՂԱԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆԸ ՀՆԱԴԱՐՅԱՆ ԺՈՂՈՎՈՒՐԴՆԵՐԸ ՄՈՏ։ Հնադարյան քոչվոր ժողովուրդների աստղագիտական իմացությունները առաջ են եկել օրվա ժամանակը որոշելու և գիշերը տափաստանում կամ անապատում ճիշտ ուղղությունր գտնելու կարիքի հետևանքով։
Մարդու՝ հողագործության անցնելու հետ միասին աստղագիտության հանդեպ ունեցած կարիքը մեծացավ։ Հողագործին անհրաժեշտ էր օրացույց ունենալ, որպեսզի տարվա եղանակների համեմատ կարողանար գյուղատնտեսական աշխատանքները նախապես կարգավորել։
Ծովագնացները շարունակ կարիք էին ունենում կողմն որոշվելու աստղերի միջոցով։
Հնադարյան եգիպտացիներն ու բաբելացիները կարողանում էին ջոկել թափառող լուսատուները՝ մոլորակները և հասկանալ նրանց տեսանելի օղակապտույտ շարժումները։
Թե՛ բաբելացիների և թե՛ եգիպտացիների մոտ գիտությունը օգտագործվում էր քրմերի՝ կրոնի սպասավորների կողմից, իրենց սեփական կաստային նպատակների համար։ Քրմերն իրենց գիտելիքները խիստ գաղտնի էին պահում, որպեսզի կարողանան պահպանել իրենց հեղինակությունն ու իշխանությունը։ Ամսաթվերի, նույն թվում երկնային լուսատուների պաշտամունքի հետ կապված կրոնական տոների սահմանումը ամրապնդել է աստղագիտական գիտելիքներին տիրապետող քրմերի իշխանությունը։ Քրմերր երկնային երևույթների վերաբերյալ մեծ քանակությամբ փաստական տվյալներ էին կուտակել, բայց անկարող էին նրանց ճիշտ բացատրել։ Երկնային մարմինների բնությունն ուսումնասիրելու փոխարեն քրմերը զարգացնում էին աստղագուշակությունը և այդպիսով սարսափի մեջ էին պահում ոչ միայն ժողովրդին, այլ հաճախ նաև նրա կառավարիչներին։
Ըստ հին բաբելական առասպելի, որը փոխ են առել հրեաները իրենց ստրկացնողներից՝ բաբելացիներից, և որը մտել է «սուրբ» Աստվածաշնչի մեջ, երկինքն իրենից մի կարծր գմբեթ է ներկայացնում («երկնային հաստատություն»), որը հենվում է տափարակ Երկրի եզրերի վրա։ Երկինքը աշխարհն ստեղծող «երկնաբնակների» ապրելու վայրն է։ Այդ տեսակետների հիման վրա է աճել այն խոր տարբերության պատկերացումը, որ դրվում էր երկրայինի և երկնայինի, «այս աշխարհի» և «հանդերձյալ աշխարհի», բնականի և գերբնականի, նյութականի և հոգեկանի, իմանալիի և իբր թե անիմանալիի միջև։ Այստեղից էլ մինչև օրս պահպանվել է այս դարձվածքը՝ «տարբերվում է ինչպես երկինքը Երկրից»։
Այն բանից հետո, երբ քաղաքական և կուլտուրական կենտրոնը Րաբելոնից և Եգիպտոսից փոխադրվեց Հունաստան, աստղագիտության բնագավառում կուտակված տեղեկությունները հույն մտածողների սեփականությունը դարձան։ Աստղագիտությունը նրանց մոտ ստացավ իր հետագա զարգացումը, որովհետև հույները, որպես խիզախ ծովագնացներ, առանձնապես զգում էին այդ գիտության կարիքը և այդ բնագավառում հաջողությամբ կիրառեցին իրենց մաթեմատիկական գիտելիքները։
§ 57․ ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԸ ԵՎ ՆՐԱՆՑ ՏԵՍԱՆԵԼԻ ՇԱՐԺՈՒՄԸ։ Չզինված աչքով երևում է հինգ մոլորակ՝ Մերկուրին, Վեներան, Մարսը, Յուպիտերը և Սատուրնը։ Նրանք փայլում են այնպես, ինչպես ամենապայծառ աստղերն են փայլում։ Ուստի կարելի է հայտնաբերել մոլորակը, որպես մի «ավելորդ» պայծառ աստղ որևէ համաստեղության մեջ (նկ. 46)։ Մոլորակների հայտնաբերելուն կարող է օժանդակել նաև երկնքի համեմատությունն աստղային քարտեզի հետ, որտեղ մոլորակների դիրքը, իհարկե, ցույց չի տրված, որովհետև այդ լուսատուները երկնքում անընդհատ փոփոխում են իրենց դիրքը։
Դիտումները ցույց են տալիս, որ յուրաքանչյուր մոլորակ տարվա որոշ մասն անց է կացնում Արեգակին շատ մոտ, և այդ ժամանակ նա անհետանում է Արեգակի ճառագայթների մեջ։ Հետևաբար, չի կարելի հուսալ, որ ամեն երեկո կարելի է տեսնել բոլոր մոլորակները միասին։ Բացի այդ, լինում է այնպես, որ որևէ մոլորակ ծագում է միայն առավոտյան դեմ կամ երեկոն դեռ չհասած արդեն մայր է մտնում։ Այնպես որ, կարող է պատահել, որ տվյալ մոմենտում երկնակամարի վրա ոչ մի մոլորակ չերևա։
Դիտելով լուսատուները՝ մարդիկ համոզվել են, որ այն ժամանակ, երբ Մարսը, Յուպիտերը և Սատուրնը, առհասարակ, կարելի է տեսնել գիշերվա ցանկացած ժամին, Վեներա և մանավանդ Մերկուրի մոլորակները Արեգակից երբեք շատ չեն հեռանում։ '''Մերկարին և Վեներան կարող են դիտվել միայն երկու դեպքերում — կա՛մ երեկոյան՝ Արեգակը մայր մտնելուց անմիջապես հետո՝ արևմուտքում, կամ առավոտյան՝ Արեգակը ծագելուց քիչ առաջ՝ արևելքում։''' Ըստ որում Մերկուրին նույնիսկ Արեգակից իր տեսանելի, այսինքն անկյունային, առավելագույն չափով հեռացման շրջանում, դժվարությամբ է երևում արշալույսի ճառագայթների մեջ և հորիզոնին մոտ է։ Այսպիսով, և՛ Մերկուրին, և՛ Վեներան գիտվում են կա՛մ որպես «լուսաստղ)), կա՛մ որպես «երեկոյան» աստղեր և նրանք գիշերը երբեք չեն երևում։ Նրանք երևում են երկնքի միայն արևմտյան կամ արևելյան կողմում։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_046.png|400px|frameless|thumb|center]]
Վեներան անհամեմատ ավելի պայծառ է փայլում, քան մյուս մոլորակներն ոլ աստղերը և սպիտակ գույն ունի։ Յուպիտերը ավելի թույլ է, քան Վեներան, բայց շատ ավելի պայծառ է առաջին մեծության աստղերից և մյուս մոլորակներից» նա դեղնավուն գույնի է։ Մարսը կարմրանարնջագույն է և երբեմն նույնքան պայծառ է լինում, ինչպես Յուպիտերը, բայց հաճախ փայլում է ինչպես առաջին մեծության աստղ։ Սատուրնր քիչ է տարբվերվում առաջին մեծության աստղերից և դեղնավուն է։
Շատ հետաքրքիր և օգտակար է հետևել աստղերի նկատմամբ մո լորակների կատարած տեղաշարժումներին, աստղային քարտեզի վյրա ժամանակ առ ժամանակ նշելով նրանց դիրքը։ Չզինված աչքով ավելի շուտ կարելի է նկատել Մարսի կատարած շարժումը։ Սակայն բոլոր մոլորակների համար էլ միայն մի քանի ամիս շարունակ կատարած դիտումներից հետո է պարզվում նրանց տեսանելի տեղաշարժումների գլխավոր առանձնահատկությունը։ '''Յուրաքանչյուր մոլորակի շարժման առանձնահատկությունն այն է, որ նա մերթ արագ է շարժվում, մերթ դանղաղ, մերթ երկնային սֆերայի օրական շարժման ուղղությամբ, մերթ հակառակ ուղղությամբ, և տարեկան մեկ անգամ աստղային երկնքի ֆոնի վրա կարծես մի օղակ է գծում։'''
Նկ. 47-ում ցույց են տրված աստղային քարտեզի մի մասը և այն օղակաձև ուղին, որը 1939 թ.ընթացքում անցել է Մարսը։ Այդ նկարի վրա նշված է, թե տարվա որոշ օրերին Մարսը իր անցած ուղու ո՛ր կետերումն է գտնվելիս եղել։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_047.png|400px|frameless|thumb|center]]
Ամենաարագ շարժվողը և ավելի մեծ օղակ գծողը (աստիճաններով հաշված ) Մարսն է, նրանից պակասը՝ 3ուպիտերը , է՛լ ավելի պակասը՝ Սատուրնը։ Օղակներ գծելով, յուրաքանչյուր մոլորակ միևնույն Ժամանակ շարունակում է տեղափոխվել աստղային երկնքի ֆոնի վրա, նրա օրական պտույտի հակառակ ուղղությամբ։
Մերկուրիի և Վեներայի շարժումների մասին ավելի մանրամասն չենք խոսում, որովհետև արշալույսի պայծառ ֆոնի վրա, որտեղ աստղերի աղոտ լույսն անհետանում է, նրանց հետևելը դժվար է, բայց նրանք ևս այդ ձևի օղակներ են գծում։
§ 58․ ԱՐԻՍՏՈՏԵԼԻ ԵՎ ՊՏՂՈՄԵՈՍԻ՝ ԱՇԽԱՐՀԻ ՍԻՍՏԵՄՆԵՐԸ։ Հին հունական գիտության բոլոր նվաճումների ընդհանրացումը տվել է հին աշխարհի մեծագույն գիտնականներից մեկը՝ Արիստոտելը (384—322 մ. թ. ա, ) IV դարում մեր թվականությունից առաջ։ Այնուամենայնիվ, հունական գիտնականների մեծ մասի պատկերացումը աշխարհի կառուցվածքի մասին եղել է դեռևս շատ հեռու իրականուփյունից։
Ըստ Արիստոտելի, մոլորակները, Արեգակը և Լուսինը ամրացված են երկնային կարծր և թափանցիկ սֆերաների վրա, ըստ որում յուրաքանչյուր լուսատուն՝ իր սեփական սֆերայի վրա։ Այդպիսի սֆերաներից ամենահեռավորի վրա դասավորված են աստղերը։ Այդ սֆերաները համակենտրոն կերպով տեղավորված են մեկը մյուսի մեջ և նրանց կենտրոնում գտնվում է անշարժ երկրագունդը։ Երկնային սֆերաները տարբեր արագությամբ պտտվում են Երկրի շուրջը՝ մասամբ ձգելով ու տանելով մեկը մյուսին, որից էլ, ինչպես Արիստոտելն էր ասում, տեղի են ունենում երկնային լուսատուների տեսանելի շարժումները։
'''Աշխարհի այդ ամբողջ սիստեմը, որի կենտրոնում տեղավորված է Երկիրը, կոչվում է գեոցենտրիկ սիստեմ։'''
[[Պատկեր:Astronomy_pic_048.png|250px|frameless|thumb|left]]
Հին հունական աստղագիտության նվաճումների գագաթնակետը հանդիսացավ մեր թվականության II դ. ալեքսանդրիացի գիտնական կլավդիոս Պտղոմեոսի մշակած աշխարհի սիստեմը։ Նա նույնպես գեոցենտրիկ պատկերացումներից էր ելնում։ Մոլորակների օղակաձև շարժումները բացատրելու համար Պտղոմեոսը ենթադրեց, որ յուրաքանչյուր մոլորակ շարժվում է համաչափորեն մի փոքր շրջան ագծով (որն անվանեց էպիցիկլ), մինչդեռ այդ շրջանագծի կենտրոնն իր հերթին մի մեծ շրջանագծով շարժվում է Երկրի ջուրջը։ Զանազան հարթությունների վրա տեղփ ունեցող հենց այդ երկու շարժումների զուգակցությունն է, որ Երկրից նայելու դեպքում ստեղծում է մոլորակներիօղակաձև շարժում մերթ դեպի առաջ, մերթ դեպի ետ։
<small>§ 59*. ՄԻՋՆԱԴԱՐՅԱՆ ՊԱՏԿԵՐԱՑՈՒՄՆԵՐԸ ԱՇԽԱՐՀԻ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԻ ՄԱՍԻՆ։ Հունական պետությունների և նրանց կուլտուրայի անկումից հետո սկսվեց Արևմտյան Եվրոպայի պետությունների զարգացումը։ Սակայն միջին դարերում այնտեղ գոյություն ուներ պրիմիտիվ տնտեսություն, որը գիտությունների զարգացման համար դեռ քիչ էր շահագրգռված։ Ծովագնացությունը թույլ էր զարգացած, իսկ քրիստոնեական եկեղեցին, որն իշխում էր մարդկանց մտքի վրա և օժտված էր նույնպիսի իշխանությամբ, ինչպես որ անցյալի քրմերը, արգելում էր բնության ուսումնասիրությունը՝ համարելով այն մեղսական զբաղմունք։
Այն ժամանակ տիեզերքի մասին է՛լ ավելի միամիտ ու կոպիտ պատկերացումներ կային, քան եգիպտացիների և հույների մոտ։ Երկրի գնդաձևությունն իսկ հերքվում էր․ կրոնական պատկերացումների համաձայն՝ Երկիրը պատկերվում էր որպես տափարակ շրջան կամ նույնիսկ քառանկյունի։ Իսկ աստղերը համարվում էին երկնակամարին խփված ոսկե մեխեր կամ կանթեղներ, որ վառում են հրեշտակները։
Աշխարհագրական մեծագույն հայտնագործությունների դարաշրջանում, երբ եվրոպացիները նոր հարստություններ զավթելու նպատակով խիզախում էին լողալ ծովերում և նույնիսկ օվկիանոսներում, կամա-ակամա հարկ եղավ դիմել աստղագիտությանը։ Լույս աշխարհ հանվեցին Արիստոտելի և Պտղոմեոսի տեսությունները՝ հույների ժառանգությունը։ Այն շրջանում, երբ քրիստոնեական եկեղեցին ֆանատիկորեն հալածում էր այն ամենը, ինչ հակառակ էր կրոնին, հին հունական գրողների երկերն անխուսափելի կորստից կարողացել էին փրկել միջնադարյան արաբները։ Աստղագիտական շատ անուններ և տերմիններ մնացել են արաբներից, որոնք, զարգացնելով ծովագնացությունը, գնահատում էին աստղագիտությունը և զբաղվում այդ գիտությամբ։
Եկեղեցական պարագլուխները ևս շահագրգռված լինելով անդրծովյան ճանապարհորդություններից ստացվող շահույթներով, որոշեցին թույլատրել Պտղոմեոսի տեսության ուսումնասիրությունը՝ անելով որոշ վերապահումներ ու լրացումներ իրենց կրոնական ուսմունքների ոգով։</small>
===ՌԵՎՈԼՅՈՒՑԻԱ ԱՇԽԱՐՀԱՅԱՑՔՈՒՄ===
§ 60. ԿՈՊԵՌՆԻԿՈՍԻ ՌԵՎՈԼՅՈՒՑԻՈՆ ՀԱՅՏՆԱԳՈՐԾՈՒԹՅՈՒՆԸ։ Ծովային կապերի զարգացումն աստղագիտական հաշիվների ավելի մեծ ճշտություն էր պահանջում։ Պտղոմեոսի տեսությունն այդ չէր կարողանում տալ, չնայած մեծ ճշտությամբ կատարվող դիտումների հետ համաձայնեցնելու համար հարկ եղավ Պտղոմեոսի տեսությունը խիստ կերպով բարդացնել։ Պտղոմեոսի տեսությունը հաշվարկումների համար դարձավ անհարմար և մեծածավալ, և դրա հետ միասին սկսեց նաև անարժանահավատ թվալ։
Տիեզերքի իսկական կաոուցվածքը բացահայտելը և դրանով իսկ մարդկանց բնության մեջ իրենց գրաված իսկական տեղը ցույց տալը վիճակվեց հանճարեղ սլավոնացի Նիկոլայ Կոպեոնիկոսին (1473—1543)։
Կոպեռնիկոսը եկավ այն համոզմունքին, որ Երկիրը շարժվում է, և այն հետևության, որ երկնային լուսատուների նկատելի շարժումները կարելի է պարզ ու հասկանալի կերպով բացատրել եթե ելնենք Երկրի շարժումից։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_049.png|220px|frameless|thumb|left]]
Կանգնելով այդ տեսակետի վրա, Կոպեռնիկոսը լուսատուների ծագելն ու մայր մտնելը բացատրեց Երկրի օրական պտույտով, իսկ Արեգակի տեսանելի շարժումը խավարածրով՝ Արեգակի շուրջը Երկրի կատարած տարեկան պտույտով։ Ըստ Կոպեռնիկոսի, մյուս մոլորակները նույնպես պատվում են Արեգակի և ոչ թե Երկրի շուրջը։
Մոլորակները սեփական լույս չունեն․ նրանց․ ինչպես և Երկրին '''լուսավորում է Արեգակը'''։ Միայն դրա շնորհիվ է, որ մենք կարողանում ենք նրանց տեսնել։
Այսպիսով, Կոպեռնիկոսի տեսության համաձայն, երկիրը դարձավ մոլորակներից մեկը, որն Արեգակից ունեցած հեռավորության տեսակետից երրորդ տեղն է գրավում։ Մոլորակները դասավորված են հետևյալ կարգով. '''Մերկուրի, Վեներա, Երկիր, Մարս, Յուպիտեր և Սատուրն'''։
Կոպեռնիկոսը մոլորակների տեսանելի օղակաձև շարժումները բացատրեց նրանով, որ երկրի շարժումը գուգակցվում է յուրաքանչյուր մոլորակի շարժման հետ։ Որովհետև տարբեր մոլորակներ Արեգակի շուրջը մի լրիվ պտույտ կատարում են ոչ-հավասար ժամանակամիջոցում, ուստի պատահում է այնպես, որ, օրինակ, Երկիրը կարծես հասնում ու անցնում է մոլորակից, և այն ժամանակ թվում է, թե մոլորակն աստղերի նկատմամբ դեպի արևմուտը է տեղաշարժվում։ Իսկ երբ Երկիրն սկսում է շարժվել մոլորակի շարժմանը կարծես թե հակառակ ուղղությամբ (պտտվելով Արեգակի շուրջը), ապա մոլորակը տեսանելիորեն դեպի արևելք է տեղաշարժվում։
Կոպեռնիկոսը որոշեց մոլորակների պտտման պարբերությունները (կամ ժամանակը) և նրանց համեմատական հեռավորություններն Արեգակից՝ որպես միավոր ընդունելով Երկրի հեռավորությունն Արեգակից։
Կոպեռնիկոսը քիչ տագնապ չի ապրել հանդեպ իր հայտնագործության և սիրտ է արել այն հրատարակել երկար, տանջալի կասկածանքներից հետո միայն։ Նա գիտակցում էր, որ իր հայտնագործությունը, հակասելով այն ժամանակաշրջանի ողջ աշխարհայացքի ամենաէական սկզբունքներին, հսկայական հետևանքներ կունենա։ Նրա գիտական խիզախության մեջ հանդես է գալիս իսկական գիտության ամենաէական հիմքը, գիտության, որը չգիտի ոչ մի զիջում, ոչ մի կոմպրոմիս, և համարձակորեն փշրում է հնացած նորմաներն ու սկզբունքները՝ թեկուզ և նրանք լինեն հանրաճանաչ։
Կոպեռնիկոսը իր ուսմունքով սկիզբ դրեց աստղագիտության զարգացմանը միանգամայն նոր հիմունքների վրա և մարդկությանը դրդեց անցնել բնության ուսումնասիրությանն՝ առանց ետ նայելու դեպի անցյալի տգիտության վրա հիմնված եկեղեցական հնացած ուսմունքները։ Կոպեռնիկոսից առաջ եկեղեցական ուսմունքները կամ այն ուսմունքները, որոնց պաշտպանում էր եկեղեցին, ինչպես, օրինակ, Պտղոմեոսի ուսմունքը, որոնք չէին հակասում Աստվածաշնչին, կաշկանդում էին ոչ միայն աստղագիտության, այլև մյուս գիտությունների զարգացումը։ Կոպեռնիկոսի հայտնագործությունը ռևոլյուցիա առաջացրեց մարդկանց աշխարհայացքի մեջ, նրանց կողմից բնությունն ըմբռնելու և այն ճանաչելու միջոցների մեջ։ Ուստի այն ժամանակվանից ի վեր մյուս գիտությունները ևս սկսեցին ավելի արագ և ճիշտ կերպով զարգանալ։
Այդ մասին Ֆ․ Էնգելսը այսպես է ասում, «Ինչ որ կրոնական բնագավառում պապի կոնդակի այրումն էր Լյութերի կողմից, այն էլ բնագիտության մեջ եղավ Կոպեռնիկոսի մեծ աշխատությունը, որի մեջ նա,— թեև երկչոտությամբ, 36-ամյա տատանումներից հետո և, այսպես ասած, մահվան մահճում,— մրցահրավեր ուղղեց եկեղեցական սնահավատությանը։ Այդ ժամանակվանից բնության ուսումնասիրությունը ըստ էության ազատվեց կրոնից, թեև բոլոր մանրամասնությունների վերջնական պարզաբանումը մինչև այժմ է է ձգձգվում է․․․ Բայց այդ ժամանակից ի վեր գիտության զարգացումը առաջ գնաց հսկայական քայլերով...»։ («Բնության դիալեկտիկա», էջ 214, Հայպետհրատ, 1950 թ․)։
Պետք է նշել, որ ներկայումս ևս, երբ մեզ մոտ՝ Սովետական Միության մեջ, զարգանում է առաջավոր գիտությունը, ուր զարգանում են մատերիալիստական տեսությունները, ինչպես, օրինակ, Միչուրինի ուսմունքը բնագիտության բնագավառում, արտասահմանյան երկրներում գոյություն ունեն և պաշտպանվում են հօգուտ ունևոր դասակարգերի, զանազան ռեակցիոն տեսություններ։ Այսպես, օրինակ, այնտեղ հանդիպում են փորձեր Կոպեռնիկոսի հայտնագործության էության ժխտման և քողարկված ձևով վերադառնալու միջնադարյան հակագիտական պատկերացումներին, վերականգնելու կրոնի հեղինակությունը բնության նկատմամբ ունեցած աշխարհայացքի տեսակետից։
Այսպիսով, պայքարը ընդդեմ կրոնական իդեոլոգիայի հարկավոր է և այժմ, քանի որ նեխվող կապիտալիզմի աշխարհայացքը ամեն կերպ պաշտպանում է նման սնահավատությունները։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_050.png|200px|frameless|thumb|left]]
§ 61*. ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԻ ՏԵՍԱՆԵԼԻ ՇԱՐԺՄԱՆ ԲԱՑԱՏՐՈՒԹՅՈՒՆՆ ԸՍՏ ԿՈՊԵՌՆԻԿՈՍԻ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ։ Որպեսզի ավելի պարզ պատկերացնենք երկնային սֆերայում (աստղերի ֆոնի վրա) մոլորակների կատարած տեսանելի օղակաձև շարժումները է քննության առնենք նկ. 50-ը։ Նկարում S-ը պատկերում է Արեգակը, T<sub>1</sub>, T<sub>2</sub>, T<sub>3</sub>, T<sub>4</sub> շրջանագիծը՝ Երկրի տարեկան ուղին, իսկ P<sub>1</sub>, P<sub>2</sub>, P<sub>3</sub>, P<sub>4</sub> շրջանագիծը՝ այն ուղին, որով որևէ մոլորակ, ասենք՝ Մարսը, պտտվում է Արեգակի շուրջը։ Որքան մոլորակն Արեգակից հեռու է գտնվում, այնքան փոքր է նրա շարժման և՛ անկյունային, և՛ գծային արագությունը։ Միատեսակ նշաններ ունեցող T և P տառերով նշանակված են Երկրի և Մարսի միևնույն ժամանակում ունեցած դիրքերը։ Շրջանագծի B<sub>1</sub>B<sub>2</sub>B<sub>3</sub>B<sub>4</sub> հատվածը իրենից պատկերում է երկնային սֆերայի մի մասը, որի վրա, դիտելով Երկրից, պրոյեկտում ենք մոլորակը։
Երբ Երկիրը գտնվում է T<sub>1</sub> կետում, Մարսը գտնվում է P<sub>1</sub> կետում, և մենք նրան տեսնում ենք T<sub>1</sub>P<sub>1</sub> ուղղությամբ՝ երկնային սֆերայի B<sub>1</sub> կետում։ Որոշ ժամանակից հետո Երկիրը կփոխադրվի T<sub>2</sub> կետը, Մարսը՝ P<sub>2</sub> կետը, իսկ նրա պրոյեկցիան երկնային սֆերայի վրա՝ B<sub>2</sub> կետը։ Շարունակելով նման ձևով կառուցումները և հետևելով, թե ինչպե՛ս է գրա հետ կապված շարժվում Մարսի պրոյեկցիան երկնային սֆերայի վրա, մենք կհամոզվենք, որ Մարսը աստղային երկնքի ֆոնի վրա սկզբում շարժվում էր ձախ՝ դեպի արևելք (այսպես կոչված «ուղիղ շարժում» B<sub>1</sub> կետից մինչև B<sub>2</sub> կետը), հետո նա կարծես կանգ է առնում, իսկ B<sub>2</sub> կետից նա շարժվում է B<sub>3</sub> կետի ուղղությամբ, այսինքն աջ՝ դեպի արևմուտք (այսպես կոչված «հետընթաց շարժում»)։ Սա մի տեսանելի, թվացող շարժում է, որն առաջ է գալիս տարածության մեջ դիտողի՝ Երկրի հետ միասին կատարած շարժման և Արեգակի շուրջը մոլորակի կատարած իսկական շարժման զուգակցությունից։
Մոլորակը փոխանակ երկնային սֆերայում ուղիղ գծով տատանումներ կատարելու, քիչ թե շատ չափով բացված օղակ է գծում, որովհետև Երկրի և մոլորակի շարժման հարթությունները չեն համընկնում։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_051.png|400px|frameless|thumb|center]]
Մոլորակի օղակի ձևով ստացվող տեսանելի շարժումը ցույց է տրված նկ. 50-ում։ Այդ նկարը Երկրի և մոլորակի անցած ուղին պատկերում է պլանում։ Նկ. 51-ը նույնը պատկերում է տարածության մեջ։ Նման գծագրեր կարելի է կառուցել նաև այնպիսի մոլորակի համար, որն ավելի մոտ է գտնվում Արեգակին, քան Երկիրը։
§ 62*. ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԻ ԿՈՆՖԻԳՈՒՐԱՑԻԱՆ։ '''Մոլորակի՝ տիեզերական տարածության մեջ գծած ուղին կոչվում է նրա ուղեծիրը (օրբիտը)։ Այն մոլորակները, որոնց ուղեծրերը գտնվում են Երկրի ուղեծրի ներսում, կոչվում են ներքին մոլորակներ։ Իսկ այն մոլորակները, որոնք ավելի հեռու են գտնվում Արեգակից, քան Երկիրը, կոչվում են արտաքին մոլորակներ։'''
Ամեն մի մոլորակ ժամանակի յուրաքանչյուր մոմենտում որոշակի տեղ է գրավում իր ուղեծրի վրա։ '''Երկրի և Արեգակի նկատմամբ մոլորակի գրաված գիրքը կոչվում է նրա կոնֆիգուրացիան։'''
Ներքին և արտաքին մոլորակների կոնֆիգուրացիաները տարբեր են լինում և ցույց են տրված նկ․ 53-ում։
Ներքին մոլորակների համար (այսինքն՝ Մերկուրիի և Վեներայի համար) '''բնորոշ են հետևյալ կոնֆիգուրացիաները․ վերին և ստորին միացումներ, էլոնգացիաներ'''։ Միացումներում մոլորակը Արեգակի հետ գտնվում է մի ուղիղ գծի վրա (Երկրի վրայից դիտելիս)։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_052.png|250px|frameless|thumb|left]]
[[Պատկեր:Astronomy_pic_053.png|250px|frameless|thumb|right]]
Մոլորակը վերին միացման մոտերքում չի երևում, որովհետև գտնվելով Արեգակից այն կողմը, նա թաղվում է Արեգակի պայծառ ճառագայթների մեջ։ Մոլորակը ստորին միացման մեջ գտնվելու ժամանակ Երկրից ամենամոտ դիրքն է ունենում, բայց այս դեպքում ևս նա թաղված է լինում արևի ճառագայթների մեջ։ Հեռադիտակով Երկրից նայելիս՝ ստորին միացման մոտերքում մոլորակը բարակ եղջյուրի տեսք է ունենում։
Երբեմն ներքին մոլորակները, գտնվելով ստորին միացման մեջ, փոքր սև շրջանիկների ձևով պրոյեկտվում են ուղիղ Արեգակի սկավառակի վրա։ Մի աժամանակ նրանք տեղաշարժվում են սկավառակի վրայով, ուստի և այդ երևույթր կոչվում է '''անցումներ Արեգակի սկավառակով'''։ Մերկուրին այդ անցումները հաճախ է կատարում (սովորաբար 13 տարին մեկ անգամ), իսկ Վեներան՝ շատ հազվադեպ (նրա վերջին անցումը եղել է 1882 թ․, իսկ հաջորդը տեղի կունենա միայն 2004 թ.)։
'''Արեգակից առավելագույն չափի տեսանելի անկյունային հեռացումների ժամանակ, որոնք էլոնգացիաներ են կոչվում''', ներքին մոլորակները լուսավոր կիսասկավառակների տեսք ունեն։ նայած, թե Արեգակի ո՛ր կողմումն է երևում մոլորակը, ըստ այնմ էլ ասում են՝ '''արևմտյան կամ արևելյան էլոնգացիա'''։ Մերկուրիի առավելագույն էլոնգացիան կազմում է 28°, իսկ Վեներայինը՝ 48°։
Ներքին մոլորակի տեսանելի անկյունային տրամագծի և տեսանելի ձևի փոփոխությունները (փուլերի հաջորդումը) պատկերված են նկ. 54-ում։ Ներքին մոլորակները ամենից լավ դիտվում են իրենց էլոնգացիաների շրջանում, երբ նրանք երևում են արևածագից առաջ և արևամուտից հետո և հորիզոնից բավականաչափ բարձր են գտնվում։
Արտաքին մոլորակի համար (Մարս, Յուպիտեր և այլն) հատկանշական են '''միացումն Արեգակի հետ և դիմակայությունը'''։ Առաջին դեպքում մոլորակը չի երևում (նա գտնվում է Արեգակից այն կողմը), երկրորդ դեպքում նա ուղղակի հակադիր է Արեգակին՝ եթե նայենք Երկրից։ Դիմակայությունը ամենալավ ժամանակն է արտաքին մոլորակը դիտելու համար, որովհետև այս դեպքում նա մեզնից ամենամոտ դիրքն ունի և կուլմինացիայի կետից անցնում է կես-գիշերին, այսինքն՝ երևում է ամբողջ գիշերը կամ նրա մեծ մասի ընթացքում։
Այն կոնֆիգուրացիան, որի ժամանակ Երկրից դեպի մոլորակ ընթացող ուղղությունն Արեգակի ուղղության հետ ուղիղ անկյուն է կազմում, կոչվում է '''քաոակուսացում (կվադրատուրա)''': Մոլորակը քառակուսացման մեջ երևում է միայն գիշերվա կեսի ընթացքում (երեկոյից կամ կես-գիշերից հետո)։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_054.png|250px|frameless|thumb|right]]
Մոլորակի տեսանելիության պայմանների վրա ազդում է նաև այն, թե նա կենդանակերպային ո՞ր համաստեղությունումն է գտնվում։ Օրինակ, մեր լայնություններում Կարիճի և Աղեղնավորի համաստեղությունները հորիզոնից շատ չեն բարձրանում և հորիզոնի վրա երկար չեն մնում, որը զգալի չափով վատացնում է այդ համաստեղություններում գտնվող մոլորակները դիտելու պայմանները։
§ 63․ ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԻ ՊՏՏՄԱՆ ՍԻԴԵՐԻԿ ԵՎ ՍԻՆՈԴԻԿ ՊԱՐԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ։ '''Մոլորակի պատման սիդերիկ (կամ աստղային) պարբերություն կոչվում է այն ժամանակամիջոցը, որի ընթացքում նա Արեգակի շուրջը մի լրիվ շրջան է կատարում։''' Որքան մոլորակը հեռու է գտնվում Արեգակից, այնքան նրա սիդերիկ պարբերությունը երկար է լինում։ Այդ պարբերությունը դիտումներով անմիջականորեն չի կարելի որոշել։ Այն կարելի է հաշվել նախապես դիտումներով որոշելով մոլորակի սինոդիկ պարբերությունը։ Առաջին անգամ Կոպեռնիկոսն էր, որ այդպես վարվեց։
'''Մոլորակի սինոդիկ պարբերություն է կոչվում այն ժամանակամիջոցը, որ անցնում է մոլորակի երկու միատեսակ կոնֆիգուրացիաների միջև''', օրինակ, երկու հաջորդական դիմակայությունների միջև։
Դիմակայության ժամանակ մոլորակը կուլմինացիա է կատարում կես-գիշերին։ Այդ հատկանիշով դժվար չէ որոշել մոլորակի սինոդիկ պարբերությունը, իսկ նրա միջոցութ նաև սիդերիկ պարբերությունը։
Որևէ մոլորակի S սիղերիկ պարբերության երկարության և P սինոդիկ պարբերության երկարության միջև եղած կապը որոշվում է հետևյալ կերպ, Երկրի սիդերիկ պարբերության երկարությունը, այսինքն՝ մեկ տարին, նշանակենք T տառով։ Այն ժամանակ Երկիրը մեկ օրում իր ուղիով անցնում է մի աղեղ, որ հավասար է 360°:T, իսկ մոլորակը՝ 360°:S: Եթե վերցնելու լինենք արտաքին մոլորակ, որն Արեգակի շուրջն ավելի դանդաղ է պտտվում, քան Երկիրը, ապա ամեն օր Երկիրը մոլորակից առաջ կանցնի (360°:T)—(360°:S) մեծության չափով։ Եթե մոլորակը մի որևէ մոմենտում եղել է դիմակայության մեջ, ապա P օր անցնելուց հետո մոլորակը դարձյալ դիմակայության մեջ կգտնվի, որովհետև P-ն մոլորակի սինոդիկ պարբերությունն է։ Այդ ժամանակամիջոցում Երկիրն առաջ անցած կլինի մոլորակից 360°-ով։ Հետևաբար,
<math>\left(\frac{360°}{T} - \frac{360°}{S}\right)P = 360°</math>
Կրճատելով 360°-ով և փոխադրելով (P-ն հավասարման աջ կողմը, կստանանք՝
<math>\frac{1}{T} - \frac{1}{S} = \frac{1}{P}</math>։
Այս ֆորմուլան թույլ է տալիս որոշել մոլորակի S սիդերիկ պարբերությունը, եթե դիտումներից մեզ հայտնի են T և P մեծություններր։ճիշտ նույն ձևով ներքին մոլորակի համար կարելի է ստանալ այս ֆորմուլան.
<math>\frac{1}{S} - \frac{1}{T} = \frac{1}{P}</math>։
Որտեղից՝
<math>P = \frac{ST}{T-S}</math>։
Բոլոր մոլորակների համար S և P մեծությունները բերված են դասագրքի վերջում՝ VI աղյուսակում։
§ 64. ԿԵՊԼԵՐԻ ՕՐԵՆՐՆԵՐԸ։ Կոպեռնիկոսը հաստատեց, որ Երկրի և մոլորակների շարժման կենտրոնը հանդիսանում է Արեգակը, բայց մոլորակների ուղեծրեոի իրական ձևերը նա չկարողացավ ստույգ կերպով որոշել։ Կոպեռնիկոսը, նման հնադարի բոլոր գիտնականներին ու փիլիսոփաներին, համոզված էր, որ երկնքում բոլոր շարժումները պետք է լինեն համաչափ և պետք է կատարվեն շրջանաձև։ Ուստի Կոպեռնիկոսի տեսությունը հազիվ թե ավելի լավ էր համապատասխանում մոլորակների շարժումների ճշգրիտ դիտումներին, քան Պտղոմեոսի տեսությունը։
Այդ անհամապատասխանության պատճառները XVII դարի սկզբներին բացահայտեց Իոհան Կեպլերը (1571—1630)։
Կեպլերը սահմանեց մոլորակային շարժումների երեք օրենք, որոնք միանգամայն համընկնում էին երկնային սֆերայում մոլորակների շարժումների դիտումների հետ։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_055.png|250px|frameless|thumb|right]]
Առաջին օրենքը։ '''Յուրաքանչյուր մոյորակ շարժվում է էլիպսով, որի ֆոկուսներից մեկում գտնվում է Արեգակը։'''
Էլիպս կոչվում է հարթ պարփակված կորը) որը օժտված է այն հատկությամբ, որ նրա յուրաքանչյուր կետի՝ ֆոկուսներ կոչված երկու կետերից ունեցած հեռավրրությունների գումարը մնում է հաստատուն։ Նկ․ 56-ում O էլիպսի կենտրոնն է, DA նրա մեծ առանցքն է, K և S էլիպսի ֆոկուսներն են, այնպես որ KM + SM = DA = էլիպսի մեծ առանցքին, էլիպսի մեծ առանցքի տվյալ մեծության դեպքում՝ որքան մեծ է նրա ֆոկուսների միջև եղած հեռավորությունը, այնքան նա ավելի ձգված է լինում։ Էլիպսի ձգվածության աստիճանդ նրա էքսցենտրիսիտետի մեծությամբ է բնորոշվում։ '''Էքսցենտրիսիտետ կոփվում է էլիպսի կենտրոնի՝ որևէ ֆոկուսից ունեցած հեռավորության և մեծ կիսառանցքի երկարության հարաբերությունը։'''
Էքսցենտրիսիտետ
<math>e = \frac{OS}{OA}</math>։
Մոլորակների էլիպսաձև ուղեծրերը քիչ են տարբերվում շրջանագծից, և նրանց էքսցենտրիսիտետները զրոյից մի փոքր մեծ են (տե՛ս աղյուսակ VI, 5)։
Կեպլերի առաջին օրենքից հետևում է, որ ''մոլորակների հեռավորությունն Արեգակից փոփոխվում է'''։ '''Ուղեծրի՝ Արեգակին ամենամոտիկ կետը կոչվում է պերիհելիում (արևամոտ), իսկ ամենահեռավորը՝ աֆելիում (արևահեռ)։'''
Երկրի ուղեծիրը նույնպես էլիպսաձև է։ Պերիհելիումում Երկիրը ջինում է մոտավորապես հունվարի 1-ին, իսկ աֆելիումում՝ մոտավորապես հուլիսի 1-ին։ Թեև, այսպիսով, Երկրի հյուսիսային կիսագնդում ձմեռը Արեգակից ամենակարճ հեռավորության վրա է լինում, այնուամենայնիվ, արևի ճառագայթների անկման անկյան և ցերեկվա տևողության տարբերությունները ավելի ուժեղ են ազդում, քան շրջանագծից շատ քիչ տարբերվող ուղեծրով շարժվող Երկրի՝ Արեգակից ունեցած հեռավորության չնչփն փոփոխությունները։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_056.png|180px|frameless|thumb|left]]
Երկրորդ օրենքը կամ մակերեսների օրենքը։ '''Մոլորակի շառավիղ-վեկտորը հավասար ժամանակներում հավասար մակերեսներ է գծում։'''
Մոլորակի շառավիղ-վեկտոր է կոչվում ուղիղ գծի այն հատվածը, որով մոլորակը միացվում է Արեգակի հետ։ Մոլորակի արագությունն իր շարժման ընթացքում փոփոխվում է այնպես, որ մոլորակն իր ուղեծրի թեկուզ ո՛ր մասումն էլ գտնվելիս լինի, որևէ ժամանակի, ասենք՝ մեկ շաբաթվա ընթացքում նրա շառավիղ-վեկտորի գծած մակերեսի մեծությունը մնում է միևնույնը։ Նկ. 56-ում SDC, ESF ASH մակերեսները հավասար են, եթե մոլորակը DC, EF և AH աղեղները հավասար ժամանակամիջոցներումն է գծել։ Այսպիսով, '''պերիհելիումի մոտերքում մոլորակը ամենամեծ արագությունն է ունենում, իսկ աֆելիումի մոտերքում՝ ամենափոքրը'''։
Երրորդ օրենքը։ '''Մոլորակների պտտման սիդերիկ պարբերությունների քառակուսիները հարաբերում են միմյանց այնպես, ինչպես նրանց ողեծրերի մեծ կիսառանցքների խորանարդները։'''
Եթե մոլորակներից մեկի սիդերիկ պարբերությունը և ուղեծրի մեծ կիսառանցքը նշանակենք T<sub>1</sub> և a<sub>1</sub> տառերով, իսկ մյուս մոլորակինը՝ T<sub>2</sub> և a<sub>2</sub> տառերով, ապա Կեպլերի երրորդ օրենքը կարտահայտվի հետևյալ ֆորմուլայով.
<math>\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}</math>
Որոշելով մոլորակների սիդերիկ պարբերությունները մեզ արդեն ծանոթ եղանակով, '''այս օրենքի ֆորմուլայով կարելի է որոշել մոլորակների ուղեծրերի մեծ կիսառանցքները Երկրի ուղեծրի մեծ կիսառանցքի համեմատությամբ՝ ընդունելով վերջինս որպես միավոր'''։ Նշենք, որ '''մոլորակի ուղեծրի մեծ կիսառանցքը նրա միջին հեռավորությունն է Արեգակից'''։ (Արեգակից մոլորակի աֆելիումում և պերիհելիումում ունեցած հեռավորությունների կիսագումարը հավասար է մոլորակի մեծ կիսառանցքին, նկ. 56-ում <math>\frac{1}{2}(DS+SA) = OD</math>):
Քանի որ արեգակնային համակարգության մեջ եղած բոլոր հեռավորությունները Կեպլերի երրորդ օրենքի օգնությամբ կարելի է արտահայտել Արեգակից Երկրի ունեցած միջին հեռավորության միջոցով, ուստի '''Երկրի ուղեծրի մեծ կիսաոանցքի երկարությունը աստղագիտության մեջ համարում են հեռավորությունների միավոր և այն անվանում են աստղագիտական միավոր․ նա կազմում է 149 500 000 կմ'''։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_057.png|220px|frameless|thumb|right]]
§ 65. ՀԵՌԱԴԻՏԱԿԻ ԳՅՈՒՏԸ ԵՎ ԳԱԼԻԼԵՅԻ ՀԱՅՏՆԱԳՈՐԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ։ Լսելով, որ Հոլանդիայում դիտախողովակ կամ հեռադիտակ են հնարել, իտալացի գիտնական Գալիլեյը (1564—1642) 1609 թվականին ինքն էլ մի այդպիսի հեռադիտակ պատրաստեց և սկսեց այն օգտագործել երկնային լուսատուները դիտելու համար։ Հեռադիտակի օգնությամբ Գալիլեյը բազմաթիվ նշանավոր հայտնագործություններ կատարեց։ Նրա ճիշտ մեկնաբանությունների շնորհիվ այդ հայտնագործությունն երբ փայլուն կերպով հաստատեցին Կոպեռնիկոսի տեսության ճշմարտությունը։
Ամենից առաջ Գալիլեյը հայտնաբերեց լեռների գոյությունը Լուսնի վրա։ Դա հաստատում էր, որ երկնային մարմինները նման են Երկրին, և որ սխալ է այն ենթադրությունը, որ իբր երկրայինի ու երկնայինի միջև գոյություն ունի մեծ տարբերություն։
Այնուհետև Գալիլեյը հայտնաբերեց, որ Յուպիտեր մոլորակի շուրջը պտտվում են չորս արբանյակ, ճիշտ այնպես, ինչպես Լուսինն է պտտվում Երկրի շուրջը։ Սա ակներևորեն ապացուցում էր այն ժամանակվա պատկերացումների սխալ լինելը, որ իբր միայն Երկիրն է երկնային մարմինների շարժման կենտրոն հանդիսանում։ Սա հեշտացնում էր ապացուցել նաև այն ենթադրությունը , որ մոլորակները պտտվում են Արեգակի և ոչ թե Երկրի շուրջը։
Այնուհետև Գալիլեյը հայտնաբերեց Վեներայի փուլերը, այսինքն՝ հաստատեց, որ նա Լուսնի նման փոփոխում է իր տեսքը։ Դա ապացուցում էր, որ Վեներան լուսավոր է երևում Արեգակի լույսի արտացոլումով և պտտվում է Արեգակի և ոչ թե Երկրի շուրջը։
Արեգակի վրա, որը կրոնական պատկերացումներով երկնային անբիծ մաքրության սիմվոլ էր հանդիսանում, Գալիլեյը իր հեռադիտակով խավար բծեր դիտեց։ Արեգակի սկավառակի վրա այդ բծերի կատարած տեսանելի տեղաշարժներից Գալիլեյը եզրակացրեց, որ Արեգակը պտտվում է իր առանցքի շուրջը։ Համոզվելով այն բանում, որ երկնային մարմինը պտտվում է իր առանցքի շուրջը, հեշտ էր ընդունել նաև այն, որ Երկիրը ևս պտտվում է նույն ձևով։
Վերջապես, Գալիլեյը հեռադիտակով հայտնաբերեց, որ Ծիր Կաթինը՝ աստղային երկնքի տյդ լուսավոր շերտը թույլ աստղերի մի խառնախումբ է հանդիսանում։ Դա ապացուցում էր, որ տիեզերքը շատ ավելի վիթխարի է, քան այդ համարում էին առաջ։ Այս բոլորից հետո այլևս դժվար էր ենթադրել, որ այդ հսկայական տիեզերքը մեկ օրվա ընթացքում կարող է պտտվել Երկրի շուրջը։
Գալիլեյը իր այդ հայտնագործություններով և մի շարք ուրիշ սրամիտ փաստարկումներով հաստատեց Կոպեռնիկոսի տեսության ճշմարտությունը։
Նա ընթերցողների լայն շրջաններին մատչելի ձևով պրոպագանդում էր Կոպեռնիկոսի ուսմունքը։ Մինչդեռ Գալիլեյից առաջ Կոպեռնիկոսի աշխատությունը, որ գրված էր լատիներեն մաթեմատիկական բարդ լեզվով, շատ քչերին էր մատչելի ու հայտնի։ Գալիլեյի գործունեությունը նպաստեց Կոպեռնիկտսի ուսմունքի տարածմանը։
§ 66. ԵԿԵՂԵՑՈՒ ՊԱՅՔԱՐԸ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ԴԵՄ։ Կոպեռնիկոսի գաղափարների տարածմանը,— որոնք հակասում էին «սուրբ գրքին», որտեղ ասված է, որ Երկիրն անշարժ է,— օժանդակեց մի այլ կրակոտ կոպեռնիկոսական՝ Գալիլեյի հայրենակից և ժամանակակից, գրող և փիլիսոփա Ջորդանո Բրունոն (նրա ծննդյան թիվը ճիշտ հայտնի չէ)։ Նա, բացի այդ, պնդում էր, որ աստղերը մեզանից շատ հեռու գտնվող Արեգակներ են, որ տիեզերքն անսահման է, որ այնտեղ աշխարհների՝ աստղերի ու մոլորակների թիվն անսահման մեծ է, և որ մյուս մոլորակների վրա, մյուս աշխարհների վրա նույնպես պետք է գոյություն ունենա կյանք, ինչպես նա գոյություն ունի Երկրի վրա, որը մոլորակ է հանդիսանում։ Սա նույնպես հակասում էր «սուրբ գրքին» և վնասում եկեղեցու հեղինակությանը։ Եկեղեցու գազազած ներկայացուցիչները Բրունոյին ենթարկեցին ինկվիզիցիայի դատին, որը հաստատված էր այլախոհների դեմ պայքարելու համար։ Բրունոյից պահանջում էին հրաժարվել իր համոզմունքներից։ Որովհետև Բրունոն հրաժարվեց այդ անելուց, նրան ենթարկերին տանջալի մահապատժի՝ կենդանի-կենդանի այրեցին խարույկի վրա 1600 թ․ Հռոմում։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_058.png|220px|frameless|thumb|right]]
Գալիլեյը 1616 թ․ կանչվում է Հռոմի պապի մոտ և զգուշացվում, որ Կոպեռնիկոսի ուսմունքը պաշտպանելն ու տարածելն արգելված է, բայց գիտական ճշմարտություններին հավատարիմ Գալիլեյը արիաբար շարունակում էր պայքարել հանուն Կոպեռնիկոսի ուսմունքի։ 1633 թվականին Գալիլեյը ինկվիզիցիոն տրիբունալի կողմից դատապարտվեց ցմահ բանտարկության, որը փոխարինվեց արգելումով՝ իր սեփական տնից ուրիշ տեղ գնալ, Գալիլեյի կողմից տրված «զղջման» ցուցմունքների կապակցությամբ։
Կոպեռնիկոսի, Բրունոյի և Գալիլեյի գործունեությունը կատարյալ ռևոլյուցիա առաջացրեց աշխարհայացքում և ցույց տվեց կրոնական ուսմունքի հակագիտականությունը, ըստ որի Երկիրը և մարդկությունը հատուկ տեղ են գրավում տիեզերքում։ Մատերիալիստական գիտությունը հաստատել է այդ գիտնականների հայացքների ճշմարտությունը։
<small>ՀԱՐՑԵՐ ԻՆՔՆՍՏՈԻԳՄԱՆ ՀԱՄԱՐ
# Ինչպե՞ս է առաջացել երկնային Լուսատուների աստվածացումը։
# Ի՞նչ է աստղագուշակությունը և ինչպե՞ս է նա առաջացել։
# Տեսանելիության ինչպիսի՞ առանձնահատկություններ ունեն Մերկուրին և Վեներան։
# Ինչո՞վ է աստղային երկնքի ֆոնի վրա մոլորակների տեղաշարժը տարբերվում Լուսնի և Արեգակի տեղաշարժից։
# Ինչպե՞ս է պատկերացրել տիեզերքը Արիստոտելը։
# *Ինչպե՞ս է նկարագրել տիեզերքի կառուցվածքը Պտղոմեոսը և ինչպե՞ս է նա բացատրել մոլորակների օղակաձև շարժումները։
# *Ինչպե՞ս են պատկերացրել տիեզերքը միջին դարերում։
# Ինչո՞ւ Պտղոմեոսի սիստեմը XVI դ․ առաջ է բերել տարակուսանք։
# Ինչո՞ւմն է կայանում Կոպեռնիկոսի հայտնագործությունը և ե՞րբ է նատեղի ունեցել։
# Ինչպե՞ս է Նոպեռնիկոսը բացատրել մոլորակների օղակաձև թվացող շարժումները։
# *Ո՞ր մոլորակներն են կոչվում ներքին և որո՞նք՝ արտաքին։
# *Ի՞նչ բան է Մերկուրիի և Վեներայի անցումն Արեգակի սկավառակով։
# *Ի՞նչն է կոչվում մոլորակների էլոնգացիա, և ո՞ր մոլորակներն են ունենում։
# *Ի՞նչ է ներքին միացումը, և ո՞ր մոլորակներն են ունենում այն։
# *Ի՞նչ է վերին միացումը։
# *Ի՞նչ է մոլորակների դիմակայությունը և ինչո՞վ է նա բնորոշ։
# *Ի՞նչ է մոլորակների քառակուսացումը (կվադրատուրա)։
# *Ինչպե՞ս տարբերել արևելյան քառակուսացումները և էլոնգացիան արևմտյանից։
# *Ինչպիսի՞ կոնֆիգուրացիաներն են նպաստավոր մոլորակների դիտումների համար և որո՞նք՝ անբարենպաստ։
# *Ի՞նչն է կոչվում մոլորակի աստղային կամ սիդերիկ պարբերություն։
# *Ի՞նչն է կոչվում մոլորակի սինոդիկ պարբերություն։
# *Ինչպե՞ս են այդ երկու պարբերությունները կապված իրար հետ։ Ապացուցեցեք այդ։
# Ձևակերպեցեք Կեպլերի III օրենքը։
# Ի՞նչ է ուղեծրի մեծ կիսառանցք։
# Ինչպե՞ս են կոչվում ուղեծրի՝ Արեգակին ամենամոտ և ամենահեռու կետերը։
# Ուղեծրի ո՞ր մասումն է մոլորակի շարժումն ամենաարագը։
# Ո՞վ և ե՞րբ է առաջին անգամ հեռադիտակը օգտագործել լուսատուները դիտելու համար։
# Ինչպիսի՞ հեռադիտակային հայտնագործությունները և ինչպե՞ս հաստատեցին Կոպեռնիկոսի հայտնագործությունները։
# Ինչո՞ւ եկեղեցին չկարողացավ հաշտվել Կոպեռնիկոսի ու Գալիլեյի հայտնագործությունների և Բրունոյի ուսմունքի հետ։
ՎԱՐԺՈԻՒՅՈԻՆՆԵՐ
# *Յուպիտերի աստղային պարբերությունը հավասար է 12 տ․։ Ինչքա՞ն ժամանակից հետո կկրկնվի նրա դիմակայությունը։
# *Նկատվել է, որ մոլորակներից մեկի դիմակայությունը կրկնվում է 2 տարուց հետո։ Ինչպիսի՞ն է նրա պտտման պարբերությունը Արեգակի շուրջը։ Ինչի՞ հավասար նրա ուղեծրի մեծ կիսաոանցքը։
# Մարսը Արեգակից 1½ անգամ ավելի հեռու է, քան Երկիրը։ Ինչի՞ է հավասար Մարսի «տարին»։
# *Պլուտոնի պտտման պարբերությունը հավասար է 250 տարվա։ Ինչի՞ է հավասար նրա ուղեծրի մեծ կիսառանցքը։
</small>
===ՏԻԵԶԵՐԱԿԱՆ ՁԳՈՂԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ===
§ 67. ՏԻԵԶԵՐԱԿԱՆ ՁԳՈՂԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՕՐԵՆՔԸ։ Կոպեռնիկոսը սահմանեց, որ մոլորակների շարժման կենտրոնն Արեգակն է, իսկ Կեպլերը հայտնագործեց մոլորակների շարժման օրենքները։ Բայց այդ շարժումների պատճառը մնում էր անհայտ, մինչև որ XVII դարի վերջերին անգլիացի գիտնական Նյուտոնը (1643—1727) գտավ տիեզերական ձգողական ութ յան օրենքը։ Այդ օրենքի էությունն այն է, '''որ տիեզերքում գտնվող բոլոր մարմինները (ինչպես և առհասարակ մատերիայի բոլոր մասնիկները) փոխադարձաբար ձգում են միմյանց այնպիսի ուժով, որը համեմատական է նրանց մասսաների արտադրյալին և հակադարձ համեմատական նրանց միջև եղած հեռավորության քառակուսուն'''։ Դա ֆորմուլայի ձևով կարելի է այսպես գրել.
<math>F = f\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}</math>,
որտեղ m<sub>21</sub> և m<sub>2</sub> քննարկվող երկու մարմինների մասսաներն են, r նրանց միջև եղած հեռավորությունն է, իսկ f մի գործակից է, որի թվական մեծությունը կախված է այն միավորներից, որոնցով արտահայտված են՝ մասսաներն ու հեռավորությունը։ Փորձից հայտնի է, որ մեկական գրամ կշիռ ունեցող երկու մասսա 1 սմ հեռավորության վրա միմյանց փոխադարձաբար ձգում են <math>\frac{1}{15000000}</math> դին ուժով։ Ուստի, արտահայտելով մասսաները գրամներով, իսկ r սանտիմետրերով, մենք պետք է (որպեսզի F ստանանք դիներով) ընդունենք <math>f = \frac{1}{15000000}</math>։
Նյուտոնը ապացուցեց, որ Երկրի ձգողականությունը, որի ազդեցության տակ բոլոր մարմիններն ընկնում են նրա վրա, տարածվում է շատ ավելի հեռուն, հասնելով մինչև Լուսինը և թուլանալով Երկրի կենտրոնից հաշված հեռավորության քառակուսուն համեմատական։ Դա նշանակում է, որ ձգողության ազդեցությունը կամ Երկրի ծանրության ուժի ազդեցությունը տարածվում է մինչև անսահմանություն։ Երկրի ծանրության ուժն է, որ Լուսնին պահում է իր ուղեծրի վրա, այլապես Լուսինը կբաժանվեր Երկրից և կսլանար իր ուղեծրի շոշափողի ուղղությամբ։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_059.png|220px|frameless|thumb|left]]
Դեպի Երկիրը Լուսնի հենց այդ ձգումն էլ հանդիսանում է այն կենտրոնաձիգ ուժը, որը բնութագրվում է Լուսնի շարժման մեջ դիտվող կենտրոնաձիգ արագացումով։ Եվ իսկապես, առանց դեպի կենտրոն (այսինքն՝ դեպի Երկիրը) ուղղված ուժի ներգործության, Լուսնի շարժումը կենտրոնաձիգ արագացում չէր ունենա, այսինքն՝ նրա ուղին անընդհատ չէր կորանա, այլ իրենից մի ուղիղ գիծ կներկալացներ։ Ինչպես մենք գիտենք, առանց գործաղրվող ուժի ազդեցության, ամեն մի մարմին շարժվում է ըստ իներցիայի՝ ուղղագիծ և հավասարաչափ։
Մյուս կողմից, եթե Լուսինը չունենար շարժման այն արագությունը, որ նա ստացել է իր գոյանալու պահին, ապա, Երկրի ձգողականության շնորհիվ, Լուսինը կընկներ Երկրի վրա ճիշտ այնպես, ինչպես վայր է ընկնում, օրինակ, քարը։
Արեգակի մասսան ոչ միայն անհամեմատ մեծ է յուրաքանչյուր մոլորակի մասսայից, այլև 750 անգամ մեծ է բոլոր մոլորակների մասսաներից՝ միասին վերցրած։ Հենց այդ պատճառով էլ բոլոր մոլորակները պտտվում են Արեգակի շուրջը՝ դրսևորելով կենտրոնաձիգ արագացում դեպի նա։ Արեգակի ձգողության ազդեցությանը միշտ կորացնում է Երկրի և մոլորակների ուղիները։ Ավելի կոնկրետ, բոլոր մոլորակները և Արեգակը պտտվում են իրենց ընդհանուր ծանրության կենտրոնի շուրջը։
Մոլորակների արբանյակները պտտվում են իրենց մոլորակների շուրջը նրանց ձգողության ազդեցության տակ, ճիշտ այնպես, ինչպես Լուսինն է պտտվում Երկրի ձգողության ազդեցությամբ։
Արեգակնային համակարգության սահմաններից դուրս կան շատ կրկնակի աստղերի սիստեմներ, որտեղ տվյալ զույգի աստղերից յուրաքանչյուրը, նույնպես ձգողության ազդեցությամբ, պտտվում է սիստեմի ընդհանուր ծանրության կենտրոնի շուրջը․ Այդ պատճառով էլ Նյուտոնի հայտնագործած օրենքը կոչվում է տիեզերական ձգողականության օրենք։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_060.png|200px|frameless|thumb|right]]
Նյուտոնը ապացուցեց, որ տիեզերական ձգողականության գոյության շնորհիվ մոլորակները պետք է շարժվեն ճիշտ Կեպլերի օրենքների համաձայն. այդ օրենքներն ավելի մեծ ճշտությամբ սահմանվեցին Նյուտոնի կողմից։ Նյուտոնը ապացուցեց, որ որոշ պայմաններում '''մարմիններից մեկը մյուսի ձգողության ազդեցությամբ կարող է շարժվել ոչ միայն էլիպսով, այլև շրջանագծով, պարաբոլով և հիպերբոլով'''։
Պարաբոլը մի բացված կոր է, որի ճյուղերը քանի հեռանում, այնքան ավելի են ձգտում միմյանց զուգահեռ ընթանալ։ Հիպերբոլը ավելի ևս բացված կոր է (նկ. 60)։
Այնուհետև Նյուտոնը ապացուցեց, որ Կեպլերի երրորդ օրենքն այնքան էլ ճիշտ չէ և պետք է փոխարինվի հետևյալ օրենքով․
<math>\frac{T_1^2}{T_2^2} \frac{(M+m_1)}{(M+m_2)} = \frac{a_1^3}{a_2^3}</math>։
որտեղ M Արեգակի մասսան է, իսկ m<sub>1</sub> և m<sub>2</sub> երկու մոլորակների մասսաները։ Քանի որ մոլորակների մասսաները Արեգակի մասսայի համեմատությամբ չափազանց փոքր են, ուստի (M+m<sub>1</sub>)։(M+m<sub>2</sub>) հարաբերությունը շատ քիչ է տարբերվում մեկից։ Եթե այդ հարաբերությունը փոխարինենք մեկով, ապա կստանանք Կեպլերի երրորդ օրենքը հենց այն ձևով, ինչ ձևով գտել էր այն Կեպլերն ինքը։ Այս օրենքը չափազանց կարևոր է, քանի որ նա հնարավորություն է տալիս որոշել երկնային մարմինների մասսաները։ Իրոք, վերևում բերված ֆորմուլայից երևում է, որ
<math>\frac{T^2(M+m)}{a^3}</math>
արտահայտությունը հաստատուն մեծություն է ցանկացած սիստեմի համար, որը բաղկացած է մասսայից և նրա շուրջը պտտվող m մասսայից, որն ունի T պարբերություն և գտնվում է a հեռավորության վրա։ Իմանալով այդպիսի սիստեմների համար T և a, օրինակ, Յուպիտերի և նրա արբանյակի համար, կարելի է գտնել նրանց մասսաների գումարը՝ Երկրի և Լուսնի մասսաների գումարի համեմատությամբ։
Տիեզերական ձգողականության օրենքով Նյուտոնը կարողացավ բացատրել ոչ միայն մոլորակների ու նրանց արբանյակների շարժումը, այլև բնության շատ ուրիշ երևույթներ, որ մինչև այդ անհնար էր ճիշտ բացատրել։
§ 68*. ՁԳՈՂԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԾԱՆՐՈՒԹՅԱՆ ՈՒԺԻ ՆՈՒՅՆՈՒԹՅՈՒՆԸ։ Նյուտոնի մեծագույն ծառայությունը հանդիսացավ նաև այն, որ նա ապացուցեց իր հայտնագործած՝ տիեզերական մարմինների միջև եղած ձգողական ուժի և մարդկանց փորձից վաղուց հայտնի՝ Երկրի ծանրության ուժի նույնությունը։ Նյուտոնը ապացուցեց, որ այդ՝ թե՛ մեկ և թե՛ մյուս ուժերը փոխվում են հակադարձ համեմատական հեռավորության քառակուսուն և որ, մասնավորապես, դեպի Երկիրը Լուսնի անկման արագացումը ճշտորեն հավասար է այն արագացման, որով վայր կընկներ քարը, եթե այն տեղավորեինք Երկրից Լուսնի ունեցած հեռավորության վրա։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_061.png|450px|frameless|thumb|center]]
Հեշտ է հաշվել, որ արագացումներից առաջինը ( որը, ինչպես արդեն ասացինք, միաժամանակ կենտրոնաձիգ արագացումն է), հավասար է 0,27 սմ/վրկ²։ Սա հաշվարկվում է հետևյալ հայտնի ֆորմուլայով․
<math>J = \omega^2R = \frac{4\pi^2}{T^2}R</math>,
որտեղ R Լուսնի հեռավորությունն է Երկրի կենտրոնից (380 000 կմ), իսկ T Լուսնի պտտման պարբերությունն է, որը կազմում է 27,3 օր։
Ծանրության ուժի արագացումը Երկրի մակերևույթի վրա կազմում է 981 սմ/վրկ²։ Լուսնի հեռավորության վրա նա պետք է (60)² = 3600 անգամ պակաս լինի, որովհետև Լուսնի հեռավորությունը 60 անգամ մեծ է Երկրի շառավղիր։ 981։3600 = 0,27 սմ/վրկ², այսինքն՝ իրոք որ Երկրի ծանրության ուժի հաշվարկած արագացումը այնտեղ, որտեղ գտնվում Լ Լուսինը, հավասար է Լուսնի շարժման մեջ մեր գիտած կենտրոնաձիգ արագացմանը։
§ 69*. ԵՐԿՆԱՅԻՆ ՄԱՐՄԻՆՆԵՐԻ ՄԱՍՍԱՆԵՐԻ ՈՐՈՇԵԼԸ։ Այն երկնային մարմնի մասսան, որի շուրջն արբանյակ է պտտվում, կարելի է որոշել, օգտվելով Կեպլերի երրորդ օրենքի ֆորմուլայից՝ նրա ճշգրտված ձևով.
<math>\frac{T_1^2 (M_1 + m_1)}{T_2^2(M_2 + m_2)} = \frac{a_1^3}{a_2^3}</math>
Օրինակ, Արեգակի մասսան որոշելու համար, <sub>2</sub> նշանները մենք կվերագրենք Երկրի շուրջը Լուսնի կատարած շարժմանը, ընդ որում M<sub>2</sub> տակ պետք է հասկանալ Երկրի մասսան, իսկ m<sub>2</sub> տակ՝ Լուսնի մասսան։ Արեգակի շուրջը Երկրի կատարած շարժմանը վերագրելով <sub>1</sub> նշանը, այդ ժամանակ M<sub>1</sub> տակ պետք է հասկանալ Արեգակի մասսան, իսկ m<sub>1</sub> տակ այս դեպքում՝ Երկրի մասսան։ Քանի որ Լուսնի մասսան անհամեմատ (81 անգամ) փոքր է Երկրի մասսայից, իսկ Երկրի մասսան Արեգակի մասսայի համեմատությամբ աննշան է, ուստի ֆորմուլայի համարիչում, առանց մեծ սխալ կատարած լինելու, կարելի է հաշվի չառնել m<sub>1</sub> իսկ հայտարարում հաշվի չառնել m<sub>2</sub>: Այդ դեպքում կստանանք՝
<math>\frac{T_1^2M_1}{T_2^2M_2} = \frac{a_1^2}{a_2^2}</math>
որտեղից հետևում է, որ
<math>\frac{M_1}{M_2} = \left(\frac{a_1^3}{a_2^3}\right) : \left(\frac{T_1^2}{T_2^2}\right)</math>
Հենց դա էլ Արեգակի որոնելի մասսան է՝ արտահայտված Երկրի մասսայի միավորներով։ Նույն միավորներով կարելի է որոշել նաև մոլորակների մասսաները։ Այս դեպքում սկզբնական ֆորմուլա յում <sub>1</sub> նշանները պետք է վերագրել արբանյակի շարժմանն իր մոլորակի շուրջը, ընդ որում M<sub>1</sub> տակ պետք է հասկանալ մոլորակի որոնելի մասսան, իսկ m<sub>1</sub> տակ՝ նրա արբանյակի մասսան, որը մենք դարձյալ կանտեսենք, որպես աննշան մեծություն M<sub>1</sub> համեմատությամբ։ Այդ ժամանակ մենք կստանանք մոլորակի մասսայի հարաբերությունը Երկրի մասսային։
Արբանյակ չունեցող մոլորակի մասսան կարելի է որոշել այն խոտորումների հիման վրա, որը նա իր ձգողականությամբ առաջ է բերում մյուս մոլորակների շարժումներում։ Մոլորակների և Արեգակի մասսաները բերված են դասագրքի վերջում՝ VI աղյուսակում։
Մոլորակների և Արեգակի մասսաները բացարձակ միավորներով, օրինակ, գրամներով իմանալու համար, հարկավոր է որևէ կերպ որոշել Երկրի մասսան։
§ 70. ԵՐԿՐԻ ՄԱՍՍԱՅԻ ՈՐՈՇԵԼԸ։ Երկրի մասսան որոշելու առավել ակնառու եղանակն այն է, որ դիտում են ուղղալարի խոտորումը ուղղաձիգ գծից, որն առաջ է գալիս մոտակայքում գտնվող լեռան մասսայի ձգումից։ Լեռան հեռավորությունը կարելի է չափել, իսկ նրա մասսան կարելի է որոշել՝ բազմապատկելով նրա ծավալը այն հանքատեսակների միջին խտությամբ, որից կազմված է լեռը։ Ուղղալարի խոտորման անկյունը կախված է Երկրի մասսայի և լեռան մեզ արդեն հայտնի մասսայի հարաբերությունից։
Կան անհամեմատ ավելի ճշգրիտ, բայց ոչ այնքան ակնառու, ուրիշ եղանակներ ևս։ Դրանցից մեկն այն է, որ ձգողականության այս ֆորմուլայից՝
<math>F = f\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}</math>
հետևում է, որ ծանրության ուժի արագացումը Երկրի վրա
981 սմ/վրկ² = <math>f\frac{m_1}{r^2}</math>,
եթե m<sub>1</sub> տակ հասկանանք Երկրի մասսան, քանի որ արագացումը, ինչպես մենք գիտենք, հավասար է մարմնի վրա ազդող ուժին՝ բաժանած այդ մարմնի մասսայի վրա։ Այս ֆորմուլայի մեջ r՝ Երկրի շառավիղը հայտնի է, հայտնի է նաև f գործակիցը, որը որոշված է լաբորատորական փորձերով, նա հավասար է՝
<math>\frac{1}{15 \; 000 \; 000}</math>։
Հետևաբար, Երկրի մասսան՝
<math>m_1 = \frac{981 \cdot (637 \; 000 \; 000)^2}{1 \: 15 000 000} = 6 \cdot 10^{27}</math> գրամի։
Ահա թե ի՛նչպես լաբորատորիայում որոշելով f մեծությունը, դրանով իսկ հաջողվել է «կշռել» երկրագունդը։
§ 71. ԽԱՆԳԱՐՈՒՄՆԵՐԸ ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԻ ՇԱՐԺՈՒՄՆԵՐՈՒՄ։ Եթե Արեգակի շուրջը միայն մեկ մոլորակ պտտվեր, ապա նա կշարժվեր ճիշտ Կեպլերի օրենքների համաձայն։ Բայց իրականում գոյություն ունեն նաև ուրիշ մոլորակներ, որոնք փոխադարձաբար ձգում են միմյանց։ Այդ պատճառով էլ մոլորակների շարժումները շեղվում են Կեպլերի օրենքներով սահմանված շարժումներից։ '''Մոլորակների շարժումների այդ, առհասարակ, շատ չնչին շեղումները Կեպլերի օրենքներին համապատասխանող շարժումներից՝ կոչվում են խանգարումներ։'''
Խանգարումների հետևանքով մոլորակները Կեպլերի երկրորդ օրենքին համապատասխանող արագությունից մերթ արադ են շարժվում, մերթ դանդաղ, նրանց ուղեծրերր նույնպես կանոնավոր էլիպսի ձև չունեն և աստիճանաբար փոփոխվում են։ Ժամանակակից գիտությունը՝ իմանալով Արեգակի ու մոլորակների մասսաները, ինչպես և նրանց միջև եղած հեռավորությունը, տիեզերական ձգողականության տեսության հիման վրա մեծ ճշտությամբ հաշվի է առնում այդ խանգարումները։
§ 72. ՆԵՊՏՈՒՆ ԵՎ ՊԼՈՒՏՈՆ ՄՈԼՈՐԱԿՆԵՐԻ ՀԱՅՏՆԱԴՈՐԾՈՒՄԸ։ XVIII դարի վերջերին (1781 թ.) անգլիացի աստղագետ Վիլյամ Հերշելը (1738 —1822), որն այն ժամանակ դեռևս աստղագիտության մի անհայտ սիրող էր, իր ձեռքով պատրաստած հեռադիտակով հայտնագործեց մինչ այդ բոլորին անհայտ մի մոլորակ, որն Արեգակից իր հեռավորությամբ յոթերորդ տեղն է գրավում։ Մոլորակն ստացավ Ուրան անունը։
XIX դարի սկզբներին պարզվեց, որ Ուրան մոլորակի շարժումը մի քիչ չի համապատասխանում նրա այն շարժմանը, որը նախապես հաշվված էր՝ նկատի ունենալով նրա ձգվելը ինչպես Արեգակի, այնպես էլ բոլոր, այն ժամանակ հայտնի, մոլորակների կողմից։ Որքան էլ փոքր էին դիտումների շեղումները տեսությունից, այնուամենայնիվ աստղագետները չէին կարող հաշտվել այդ երևույթի հետ։ Ենթադրվում էր, որ Ուրանի շարժման այդ նկատվող շեղումներն առաջանում են մի ինչ-որ անհայտ մոլորակի ձգողության ազդեցությամբ, և որ այդ մոլորակը ավելի հեռու է գտնվում Արեգակից, քան Ուրանը։ Ֆրանսիացի գիտնական Լեվերյեն (1811—1877) հաշվարկեց այդ մոլորակի դիրքը երկնքում, և նրա ցուցումների համաձայն, 1846 թ․ այդ դեռևս անհայտ մոլորակն իսկապես հայտնաբերվեց։ Այդ մոլորակը անվանեցին Նեպտուն։
Մոլորակի հայտնաբերումը, որ արվել էր կաբինետում, ինչպես ասում են՝ «գրչի ծայրով», հանդիսանում է մարդկային մտքի մեծագույն նվաճումներից մեկը, և դա փայլուն կերպով ապացուցում է, որ գիտության հզոր մեթոդներով հնարավոր է ճանաչել բնությունը։
Նեպտունի ուղեծրից այն կողմը, 1930 թ. դարձյալ մի մեծ մոլորակ է հայտնաբերվել, որը անվանվել է Պլուտոն։ Այդ մոլորակի գոյությանը ևս նախատեսվել է Ուրանի շարժումների այն չափազանց աննշան անկանոնությունների ուսումնասիրության հիման վրա, որոնք Նեպտունի հայտնաբերումից հետո իսկ մնացել էին չբացատրված, բայց Պլուտոնի փ աստ ական, հ ա յտնա բեր ումը կատարվել է աստղային երկնքի լուսանկարների վրա, այդ մոլորակի երկարատև որոնումներից հետո։
§ 73. ՄԱԿԸՆԹԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ՏԵՂԱՏՎՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ։ Բաց ծովերի և օվկիանոսների ափին ամեն օր ջրի մակարդակի տատանումներ են նկատվում։ Օրական երկու անգամ ջրի մակարդակը բարձրանում է, և ջուրը ծածկում է առափնյա ավազուտները — դա մակընթացությունն է («առատ ջուր»)։ Օրական երկու անգամ էլ ջուրը ետ է քաշվում ափերից, նրա մակարդակն իջնում է. դա տեղատվությունն է («սակավ ջուր»)։ Տեղատվությունը («սակավ ջուրը») սկսվում է մակընթացությունից («առատ ջրից») մոտավորապես 6 ժամ հետո, իսկ դարձյալ 6 ժամից հետո նորից սկսվում է մակընթացությունը, այնպես որ մեկ մակընթացությունից մինչև մյուսը տևում է 12 ժամ (ավելի ճիշտ՝ 12 ժամ 25 րոպե)։ Այսպիսով, միջին հաշվով 24 ժամ 50 րոպեում երկու մակընթացություն և երկու տեղատվություն է լինում։ Բայց, ընդհանրապես, հենց նույնքան ժամանակ էլ ընկած է Լուսնի երկու հարևան, համանուն կուլմինացիաների միջև։ Նյուտոնը ապացուցեց, որ մակընթացություններն ու տեղատվություններն իրոք կապված են Լուսնի հետ, նրա ձգողության հետ։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_062.png|250px|frameless|thumb|right]]
Պարզության համար պատկերացնենք, որ ամբողջ երկրագունդը հավասարաչափորեն ծածկված է ջրային շերտով։ Լուսինը Երկրի մակերևույթի դեպի իր կողմը դարձած մասի ջրային մասնիկներն ավելի ուժեղ կերպով է ձգում, քան Երկրի կենտրոնին, որովհետև նրանք ավելի մոտ են գտնվում Լուսնին, քան Երկրի կենտրոնը։ Ձգողական ուժի այդպիսի տարբերության հետևանքով այդ ջրային մասնիկները Երկրի կենտրոնի նկատմամբ կտեղաշարժվեն Լուսնի ուղղությամբ։ Լուսինը Երկրի մյուս՝ իրեն հակադիր կողմի ջրային մասնիկներն ավելի թույլ կերպով է ձգում, քան Երկրի կենտրոնին։ Այդ մասնիկները կարծես ետ են մնում Երկրի կենտրոնից։ Հետևանքը լինում է այն, որ Երկրի ջրային շերտը ձգվում է Երկիրը Լուսնին միացնող գծի ուղղությամբ։ Երկրի օվկիանոսներում երկու ջրային սապատ կամ երկու մակընթացային ալիք է առաջանում (նկ․ 62)։ Օվկիանոսների այդ տեղերը եզրապատող վայրերի և կղզիների ափերին ջրի մակարդակը կլինի ամենաբարձրը («առատ ջուր»)։ Երկրի մակընթացությունների շրջաններից 90° հեռու գտնվող շրջաններում ջրի (որն այստեղից հոսում է դեպի մակընթացության շրջանները) մակերևույթը կիջնի։ Այնտեղ կդիտվի տեղատվություն («սակավ ջուր»)։ Բայց Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջը (նկ. 62-ում՝ գծագրի հարթության վրա)։ Քանի որ օվկիանոսի շարժունակ ջրի մակընթացային ելունը միշտ ուղղված է լինում դեպի Լուսինը, ուստի 6 ժամից հետո ցամաքի այն մասը, որ գտնվում է մակընթացության շերտում, կընկնի տեղատվության շերտը։ Դարձյալ 6 ժամից հետո երկրային ցամաքի նույն մասերը կընկնեն երկրորդ մակընթացության շերտը, որը տեղ)։ կունենա Երկրի՝ Լ ուսնին հակառակ ուղղված կողմում։ Ահա թե ինչու մակընթացություններն ու տեղատվությունները 6 ժամը մեկ անգամ հաջորդում են միմյանց։
Սակայն Լուսինը Երկրի նկատմամբ անշարժ չի մնում, այլ պտտվում է նրա շուրջն այն ուղղությամբ, ո՛ր ուղղությամբ Երկիրն է պտտվում իր առանցքի շուրջը։ Ուստի 24 ժամ հետո Երկրի որևէ վայրը, որը մինչ այդ եղել էր «առատ ջրի» շերտում, այդ շրջանին դեռ չի հասնի, որովհետև այդ ժամանակամիջոցում մակընթացային ելունը Լուսնի հետևից առաջ կանցնի։ Կպահանջվի ևս 50 րոպե ժամանակ, որպեսզի Երկրի տվյալ վայրը, նրա պտտվելու շնորհիվ, հասնի ջրի առավելագույն վերելքի շրջանին։ Ահա թե ինչու մակընթացությունները կրկնվում են ոչ թե ճիշտ 12 ժամից, այլ 12 ժամ 25 րոպեից հետո։
Արեգակը, Լուսնի նման, օվկիանոսներում մակընթացություններ և տեղատվություններ է առաջացնում, բայց սրանք իրենց մեծությամբ երկու անգամ փոքր են Լուսնի առաջացրած մակընթացություններից ու տեղատվություններից։ Երբ Արեգակն ու Լուսինը Երկրի ջրային թաղանթը ձգում են միևնույն ուղղությամբ (նորալուսնի և լիալուսնի ժամանակ), ապա երկու մակընթացությունները (Արեգակինը և Լուսնինը) գումարվում են։ Այդ ժամանակ մակընթացությունն առանձնապես բարձր է լինում։ Մակընթացությունների և տեղատվությունների պատկերը բարդանում է, նրանով, որ Երկրի վրա կան մայր ցամաքներ ու կղզիներ, ծովերի մեծ ու փոքր խորություններ՝ ծովային հատակի փոփոխական ռելեֆով։
<small>Ծովագնացների համար չափազանց կարևոր է նախապես իմանալ մակընթացության տեղի ունենալու ժամանակը և նրա բարձրությունը, որովհետև օվկիանսսային նավերը միայն մակընթացության ժամանակ են կարողանում մտնել որոշ գետերի գետաբերաններն ու ծանծաղուտ նավահանգիստները։ Մակընթացության էներգիան կարելի է օգտագործել հիդրոէլեկտրակայաններում։ Ներկայումս արդեն փորձեր են կատարվում օգտագործելու այն վիթխարի էներգիան, որ բերում է իր հետ մակընթացություն առաջացնող ջրի մասսան։ Կառուցելով, օրինակ, ամբարտակ Ջիբրալտարի նեղուցում, կարելի է մակընթացություններից ստանալ հսկայական քանակությամբ էներգիա, բայց քանի դեռ գոյություն ունեն կապիտալիստական երկրներ իրենց մրցավազքով ու պատերազմներով, այդպիսի գաղափարների իրականացումը անհնար է։</small>
ՍՍՌՄ-ում մակընթացություններ դիտվում են հյուսիսային ծովափում, օրինակ, Մուրմանսկում և Հեռավոր Արևելքում։ Երկրի մի քանի վայրերում մակընթացության բարձրությունը հասնում է մեկ ու կես — երկու տասնյակ մետրի։
§ 74. ՊՐԵՑԵՍԻԱ ԿԱՄ ԳԻՇԵՐԱՀԱՎԱՍԱՐՆԵՐԻ ԿԱՆԽԱԴԻՊՈՒՄ։ Դեռևս երկու հազար տարի առաջ հույն գիտնական Հիպպարխը հայտնաբերել է, որ '''գարնանային գիշերահավասարի կետն աստղերի միջև դանդաղ կերպով շարժվում է արևելքից դեպի արևմուտք'''։ '''Մի լրիվ պտույտ երկնքում նա պետք է կատարի 26 000 տարվա ընթացքում։''' Մոտ երկու հազար տարի առաջ նա գտնվել է ոչ թե Ձկների համաստեղությունում՝ ինչպես հիմա, այլ Խոյի համաստեղությունում։ Այն ժամանակ ամառվա և ձմեռվա արևադարձի կետերը գտնվել են Խեցգետնի և Այծեղջյուրի համաստեղություններում։
Գիշերահավասարի և արևադարձի կետերի դիրքը որոշող երկնային հասարակածի տեղաշարժման հետ միասին '''աստղերի միջև տեղաշարժվում է նաև աշխարհի բևեռը'''։ '''Մի լրիվ շրջան երկնքում նա կատարում է 26 000 տարվա ընթացքում''', այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկ. 63-ում։ Այժմ աշխարհի բևեռը գտնվում է Փոքր Արջի α աստղի մոտ, բայց 6000 տարի հետո բևեռային աստղ կդառնա Ցեֆեոսի α աստղը, իսկ 13 000 տարի հետո բևեռային աստղ կդառնա առաջին մեծության Վեգա աստղը՝ քնարի համաստեղությունում։ Այդ փոփոխությունների հետ մեկտեղ, որոշ համաստեղություններ, օրինակ, Օրիոնը, Եվրոպայում այլևս չեն երևա և մեր հորիզոնի վրա կհայտնվեն երկնքի հարավային կիսագնդի այլ համաստեղություններ, օրինակ, Հարավային Խաչը։
Արդեն Կոպեռնիկոսի համար էլ պարզ էր, որ աստղերի միջև աշխարհի բևեռի կատարած տեղաշարժն առաջանում է այն բանից, որ Երկրի առանցքը դանդաղ կերպով փոխում է իր ուղղությունը տիեզերական տարածության մեջ։ Երկրի առանցքը, չփոխելով իր թեքությունը խավարածրի հարթության նկատմամբ, 26 000 տարվա ընթացքում մի լրիվ կոն է գծում։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_063.png|450px|frameless|thumb|center]]
'''Վերը նկարագրված երևույթները կոչվում են պրեցեսիա կամ գիշերահավասարների կանխադիպում, որովհետև, շնորհիվ այն բանի, որ գարնանային գիշերահավասարի կետը տեղաշարժվում է Արեգակի՝ խավարածրով կատարած տարեկան շարժմանն ընդառաջ, Արեգակը ավելի շուտ է վերադառնում այդ կետը, քան նա հասցնում է աստղերի նկատմամբ մի լրիվ շրջան կատարել երկնքում։''' Այդպիսով, գիշերահավասարները կանխադիպում են, ավելի շուտ են թևակոխում, քան Երկիրը հասցնում է կատարել իր լրիվ շրջանն Արեգակի շուրջը։
'''Արեգակի շուրջը Երկրի պատման սիդերիկ պարբերությունը, կամ, որ միևնույն է, աստղերի նկատմամբ Արեգակի տեսանելի պտտման պարբերությանը կոչվում է աստղային տարի և կազմում է 365 օր 6 ժամ 9 րոպե 10 վայրկյան։'''
[[Պատկեր:Astronomy_pic_064.png|220px|frameless|thumb|left]]
[[Պատկեր:Astronomy_pic_065.png|220px|frameless|thumb|right]]
Գարնանային գիշերահավասարի կետով Արեգակի երկու հաջորդական անցումների միջև եղած պարբերությունը պրեցեսիայի հետևանքով 20 րոպե 23 վայրկյանով կարճ է աստղային տարուց և կոչվում է '''արևադարձային տարի'''։ Արևադարձային տարին հավասար է 385 օր 5 ժամ 48 րոպե 46 վայրկյանի։ '''Տարվա եղանակների հաջորդումները որոշվում են արևադարձային տարվա տևողությամբ, ուստի և օրացույցը հիմնված է նրա վրա։'''
Նյուտոնը պրեցեսիայի երևույթը բացատրեց այն բանով, որ Արեգակի և Լուսնի ձգողությունը ազդելով Երկրի այն ուռուցիկ մասի վրա, որ նրա բևեռներից սեղմվելու հետևանքով առաջ է եկել հասարակածի ուղղությամբ, ձգտում է թեքել Երկրի առանցքը։ (Եթե Երկիրը կանոնավոր գունդ լիներ՝ այդ ձգտումը չէր լինի, չէր լինի նաև պրեցեսիայի երևույթը)։ Երկրի պտտման իներցիան խանգարում է դրան, և այդ երկու պտտողական շարժումների զուգակցման հետևանքով Երկրի առանցքը տարածության մեջ կոն է գծում։ Ճիշտ նույն երևույթն է ներկայացնում պտտվող հոլը։ Եթե մենք փորձենք պտտվելու ժամանակ մի կողմ թեքել նրա առանցքը, նա կսկսի կոն գծել։
<small>§ 75. ՈԻՂԵԾՐԻ ՁԵՎԻ ԿԱԽՈՒՄՆ ՍԿԶԲՆԱԿԱՆ ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆԻՑ։ Ձգողականության տեսությունը ցույց է տալիս, որ այն ուղեծիրը, որ մարմիններից մեկը կգծի ենթարկվելով մյուս մարմնի ձգողության ազդեցությանը, կախված է նրանց մասսաներից և տվյալ հեռավորության վրա նրա ունեցած արագությունից։ Օրինակ, պարզված է, որ Երկրի՝ իր ուղեծրով կատարած շարժման արագությունը մոտ է այն արագությանը, որի դեպքում մարմինն Արեգակի ջուրջը պետք է որ շրջանագիծ գծի։ Արեգակից նույն հեռավորության վրա գտնվող մարմինն ավելի արագ շարժվելու դեպքում ձգված էլիպս կգծեր, իսկ 42 կմ/վրկ արագության դեպքում նա պարաբոլ կգծեր և, շրջանցելով Արեգակի շուրջը, այլևս դեպի նա չէր վերադառնա։ Ավելի ևս մեծ արագության դեպքում նա հիպերբոլ կգծեր և նույնպես երբեք դեպի Արեգակը չէր վերադառնա։
[[Պատկեր:Astronomy_pic_066.png|400px|frameless|thumb|center]]
ճիշտ այդպես էլ Երկրի վրա թնդանոթից հորիզոնական ուղղությամբ արձակած արկը փոքր արագություն ունենալու դեպքում կընկնի երկրի վրա։ Մարմինը 8 կմ/վրկ արագություն ունենալու դեպքում (որ մի քանի անդամ գերազանցում է հրետանային արկի արագությանը) այլևս Երկրի մակերևույթին չի ընկնի, այլ փոքր արբանյակի նման կպտտվի նրա շուրջը, գծելով կլոր ուղեծիր։ Ավելի մեծ արագության դեպքում մարմինն էլիպս կգծի, իսկ 11 կմ/վրկ արագությունից ավելին ունենալու դեպքում նա պարաբոլ կգծի և Երկրից ընդմիշտ կհեռանա դեպի անսահմանություն։ Օդի դիմադրությունը բոլոր նկարագրած դեպքերումն էլ կստիպեր հաղորդել մարմնին մի քիչ ավելի մեծ արագություն, քան հիշվեց այստեղ։</small>
§ 76. ՄԻՋՄՈԼՈՐԱԿԱՅԻՆ ՃԱՆԱՊԱՐՀՈՐԴՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ։ Միջմոլորակային ճանապարհորդությունների, այսինքն՝ դեպի մյուս մոլորակները և Լուսինը թռչելու գաղափարի իրագործումը պահանջում է հաղթահարել Երկրի ձգողականությունը։ Միջմոլորակային ճանապարհորդությունների համար կիրառվող՝ արկի ձև ունեցող թռչող ապարատին հարկավոր է հաղորդել ոչ պակաս, քան 11 կմ/վրկ արագություն, որպեսզի նա, հաղթահարելով Երկրի ձգողությունը, կարողանա շարժվել ցանկացած ուղղությամբ։ Մշակվել են արկին այդպիսի մեծ արագություն հաղորդելու եղանակներ, ընդ որում նրանցից ամենալավն այն արկի կառուցվածքն է, որ հրթիռի նման շարժվում է ետահարման հարվածի օգնությամբ։</small>
Միջմոլորակային ճանապարհորդությունների հարցի և ռեակտիվ շարժիչների բնագավառում մեծ աշխատանք է կատարել ռուս նշանավոր գյուտարար Կ․ Է․ Ցիալկովսկին (1857—1935)։
Միջմոլորակային ճանապարհորդությունների խնդրի լիակատար լուծումն ամենամոտ տասնամյակների, գուցե և միայն մի քանի տարվա հարց է։ Միջմոլորակային ճանապարհորդությունների համար ատոմային էներգիայի օգտագործումը շատ գյուտարարների այդ բաղձալի երազանքը դարձնում է ռեալ և իրականացման մոտ։ Բայց հարկավոր է հիշել, որ մոլորակների միջև եղած հեռավորությունը շատ մեծ է՝ (տես VI աղյուսակը գրքի վերջում) և որ միջմոլորակային թռիչքները կտևեն տարիներ։
<small>ՀԱՐՑԵՐ ԻՆՔՆՍՏՈՒԳՄԱՆ ՀԱՄԱՐ
# Ո՞ւմ կողմից և ե՞րբ է հայտնաբերվել տիեզերական ձգողության օրենքը։
# Ձևակերպեցեք այդ օրենքը։
# Ի՞նչ ուժով են փոխադարձորեն ձգվում 1 գրամ մասսա ունեցող մարմինները, որոնք բաժանվում են իրարից 1 սանտիմետր տարածությամբ։
# Ինչո՞ւ Լուսինը չի շարժվում ուղիղ գծով։
# Ինչպիսի՞ ուղեծրեր կարող է գծել մարմինը ըստ ձգողականության օրենքի։
# Գրեցեք Կեպլերի երրորդ օրենքը ավելի ճիշտ ձևով։
# *Ինչպե՞ս կարելի է կիրառել այդ օրենքը արբանյակ ունեցող մոլորակների մասսան որոշելու համար։
# *Ինչպե՞ս է ապացուցվել ձգողականության և ծանրության ուժի նույնությունը։
# Ի՞նչ են խանգարումները մոլորակների շարժումներում։
# Ինչպե՞ս և ե՞րբ է հայտնաբերվել Նեպտունը։
# Ինչպե՞ս է տեղի ունենում մակընթացության և տեղատվության երևույթը։ Ինչպե՞ս են նրանք իրար հաջորդում։
# Ինչո՞վ է բացատրվում մակընթացությունների գոյությունը։ Ինչո՞ւ նրանք իրար հաջորդում են 12 ժ․ 23 ր․ հետո։
# *Անշա՞րժ է արդյոք աստղերի նկատմամբ գարնանային գիշերահավասարի կետը։
# *Ինչպե՞ս է տեղաշարժվում երկնքում աշխարհի բևեռը և ինչպիսի՞ պարբերությունով։
# *Ինչի՞ց է դա առաջանում, այսինքն՝ ի՞նչ է իրականում տեղի ունենում Երկրի հետ։
# *Ի՞նչ է պրեցեսիան։ Այլ կերպ՝ էլ ինչպե՞ս է նա կոչվում և ինչո՞ւ է այդպես կոչվում։
# *Ինչո՞ւմն է տարբերությունը արևադարձային և աստղային տարիների միջև։
# *Ինչպե՞ս է մարմնի ուղեծրի ձևը կախված ձգողության կենտրոնից՝ տվյալ հեռավորության վրա նրա ունեցած արագությունից։
# *Ինչո՞ւմն է կայանում միջմոլորակային ճանապարհորդությունների իրականացման հիմնական պահանջը։
ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ
# *Որոշեցեք Յուպիտերի մասսան Երկիր—Լուսին սիստեմի համեմատությամբ, եթե 3ապիտերի առաջին արբանյակը հեռու է նրանից 422 000 կմ և ունի 1,77–օրյա պտտման պարբերություն։ Լուսնի վերաբերյալ տվյալները պետք է որ ձեզ հայտնի լինեն։
# *Նկատի ունենալով պրեցեսիայի գոյությունը։ Ինչպե՞ս բացատրել այն, որ գարնանային գիշերահավասարի կետը, որն այժմ գտնվում է Ձկների համաստեղության մեջ, նշանակվում է այն պայմանական նշանով, ինչով նշանակվում է Խոյի համաստեղությունը։
# *Ինչո՞ւ երկրագնդի վրա հյուսիսային և հարավային արևադարձները կոչվել են Խեցգետնի և Այծեղջյուրի արևադարձներ։
# Հաշվել, թե Երկրից ի՞նչ հեռավորության վրա Երկրի և Լուսնի ձգողական ուժերը կլինեն իրար հավասար, իմանալով, որ Լուսնի հեռավորռւթյունը Երկրից հավասար է 60 երկրային շառավղի և Երկրի ու Լուսնի զանգվածները հարաբերում են ինչպես 81:1։
</small>
<references>
