[[Պատկեր:Nkar_1.png|200px|thumb|left|Նկ․ 1]]
::::Դիցուք՝ AB հատվածը բաժանված է արտաքին և միջին հարաբերությամբ С-ում, որտեղ AC-ն մեծ հատվածն է։ է ''(Նկ․ 1)''։ Շարունակենք AC հատվածը, և տեղադրենք <math>AD = \frac{AB}{2}</math>։ Ես պնդում եմ, որ <math>CD^2 = 5\cdot DA^2</math>:
::::Դիտարկենք AB և CD կողմերով քառակուսիները՝ ABEK և DLFC ''(Նկ․ 1)''։ Տանենք DF անկյունագիծը և FC հատվածը շարունակելով հատենք KE-ի հետ G-ում։ Քանի որ AB հատվածը բաժանված է արտաքին և միջին հարաբերությամբ C-ում, ապա AB և BC կողմերով ուղղանկյան մակերեսը հավասար է AC կողմով քառակուսու մակերեսին`