Changes
/* Պնդում 2 */
== Պնդում 2 ==
Շրջանագծի վրա վերցված կամայական կետերը միացնելիս ստացված հատվածը ընկած է շրջանի ներսում։
Դիցուք՝ տրված է ABC շրջանը։ Շրջանագծի վրա ընտրենք կամայական A և B կետեր։ Ես պնդում եմ, որ A և B կետերը միացնող հատվածը ընկած է շրջանի ներսում։
Ենթադրենք, որ դա ճիշտ չէ, և այն ընկած է շրջանից դուրս՝ ինչպես AEB պատկերում։ Գտնենք ABC շրջանի կենտրոնը [Պնդում 3․1], և ենթադրենք, որ այն D-ն է։ Կառուցենք DA-ն, DB-ն և DFE-ն։
Հետևաբար, քանի որ DA-ն ու DB-ն հավասար են, DAE և DBE անկյունները նույնպես հավասար են [Պնդում 1․5]։
Քանի որ կառուցել ենք DAE եռանկյան AEB կողմը, DEB անկյունը DAE-ից մեծ է [Պնդում 1․16]։ DAE-ն էլ հավասար է DEB-ին [Պնդում 1․5]։ Հետևաբար, DEB-ն DBE-ից մեծ է։ Ավելի մեծ անկյունն ընկած է ավելի մեծ կողմի վրա [Պնդում 1․19]։ Ստացվում է, որ DB-ն DE-ից մեծ է։ DB-ն ու DF-ն էլ հավասար են։ Հետևում է, որ DF-ը DE-ից մեծ է, ինչը հնարավոր չէ։ Այսպիսով՝ A և B կետերը միացնող հատվածը չի ընկնի շրջանի մեջ։ Նույն կերպ կարող ենք ցույց տալ նաև, որ այն շրջանագծի վրա նույնպես չի ընկնի։ Հետևաբար, կընկնի շրջանի ներսում։
[[Պատկեր:Screenshot_2024-12-07_145831.png|center|200px]]
Այսպիսով՝ շրջանագծի վրա վերցված կամայական կետերը միացնելիս ստացված հատվածը ընկած է շրջանի ներսում։ Սա հենց այն էր, ինչ պետք էր ցույց տալ։
== Պնդում 3 ==
