Բայց զուգահեռագիծ δη = 3/2 պարաբոլի և ուղիղ ∈η-ի միջև գտնվող հատվածին (ինչպես ցույց է տրվել ավելի վաղ հրապարակված աշխատանքում), հետևաբար նաև պրիզման հավասար է գլանի հատվածի մեկուկես անգամին։
Հետևաբար, երբ գլանի հատվածը = 2, պրիզման = 3, և ամբողջ պրիզման, որը պարունակում է գլանը, հավասար է 12, որովհետև այն 4 անգամ մեծ է մյուս պրիզմայից. հետևաբար գլանի հատվածը հավասար է պրիզմայի 1/6-ին, Q. E. D.
'''== Պնդում XIV =='''
[Գծեք գլան] ուղղանկյուն պրիզմայի ներսում, որը ունի քառակուսի հիմքեր [և թող այն հատի հարթությամբ, որը անցնում է գլանի հիմքի կենտրոնով և հակառակ քառակուսու մի կողmով:] Այնուհետև այս հարթությունը կհատի պրիզմայից մեկ հատված և մեկ հատված գլանից։ Կարելի է ապացուցել, որ գլանից կտրված հատվածը կազմում է ամբողջ պրիզմայի մեկ վեցերորդ մասը։ Սակայն նախ մենք կապացուցենք, որ հնարավոր է գլանի հատվածում ներգծել մի մարմին և դուրս գրել մեկ այլ մարմին, որը կազմված է հավասար բարձրության պրիզմաներից, որոնց հիմքերը նման եռանկյունիներ են, այնպես, որ դուրս գրված մարմինը գերազանցի ներգծվածին ցանկացած տրված մեծությունից պակաս չափով։
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Սակայն արդեն ցույց է տրված, որ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման < 3/2 գլանի հատվածում ներգծված մարմնի։ Այժմ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման : գլանի հատվածում ներգծված մարմինը = զուգահեռագիծ δη: Զուգահեռագծերը, որոնք ներգծված են պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածում։ Ուստի զուգահեռագիծ δη < 3/2 պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածի զուգահեռագծերի ուղիղով ∈η։ Բայց սա անհնար է, որովհետև այլուր ցույց է տրված, որ զուգահեռագիծ δη-ն մեկ ու կես անգամ մեծ է պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածից, հետևաբար . . չի կարող ավելի մեծ լինել ․․․
Բոլոր պրիզմաները թեք հարթությամբ հատված պրիզմայում՝ բոլոր պրիզմաները գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմնում = բոլոր զուգահեռագծերը զուգահեռագծում
δη: բոլոր զուգահեռագծերը պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածի շուրջ նկարագրված մարմնում, այսինքն՝ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման : գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմինը = զուգահեռագիծ δη: պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածի մարմինը։ Սակայն թեք հարթությամբ կտրված պրիզման մեկ ու կես անգամ գերազանցում է գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմնին . . .
== Պնդում XIV ==
