Changes
/* Պնդում 30 */
== Պնդում 30 ==
Նույն ուղղին զուգահեռ ուղիղները նաև զուգահեռ են միմյանց։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion30.png|center|200px]]
AB և CD ուղիղներից յուրաքանչյուրը զուգահեռ է EF ուղղին։
Պնդումն այն է, որ AB և CD ուղիղները նույնպես զուգահեռ են։ GK ուղիղը հատում է AB, CD և EF ուղիղները։
Քանի որ GK ուղիղը հատում է EB և EF զուգահեռ ուղիղները, AGK անկյունը, հետևաբար, հավասար է GHF անկյանը [Պնդում 1.29]։ Կրկին, քնաի որ GK ուղիղը հատում է EF և CD զուգահեռ ուղիղները, GHF անկյունը հավասար է GKD անկյանը [Պնդում 1.29]։ Բայց ցույց տրվեց, որ AGK անկյունը հավասար է GHF անկյանը։ Հետևաբար, AGK անկյունը հավասար է GKD անկյանը և դրանք խաչադիր անկյուններ են։ Հետևաբար, AB ուղիղը զուգահեռ է CD ուղղին [Պնդում 1.27]։
Հետևաբար, նույն ուղղին զուգահեռ ուղիղները նաև զուգահեռ են միմյանց։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
== Պնդում 31 ==
== Պնդում 32 ==
