Changes
/* Պնդում 35 */
== Պնդում 35 ==
Նույն հիմքով և նույն զուգահեռ ուղիղների միջև կառուցված զուգահեռագծերը հավասար <ref>Այստեղ առաջին անգամ «հավասար» նշանակում է «մակերեսով հավասար», այլ ոչ թե «համապատասխան»։</ref> են միմյանց։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion35.png|center|200px]]
Նույն BC հիմքով ABCD և EBCF զուգահեռագծերը կառուցված են AF և BC զուգահեռ ուղիղների միջև։ Պնդումն այն է, որ ABCD և EBCF զուգահեռագծերը հավասար են։
Քանի որ ABCD-ն զուգահեռագիծ է AD-ն հավասար է BC-ին [Պնդում 1.34]։ Նույն պատճառով EF-ը հավասար է BC-ին։ Հետևաբար, ամբողջ AE ուղիղը հավասար է ամբողջ DF ուղղին։ AB-ն նույնպես հավասար է DC-ին։ Այսպիսով EA և AB ուղիղները համապատասխանաբար հավասար են FDև DC ուղիղներին։ Իսկ FDC անկյունը հավասար է EAB անկյանը՝ արտաքինը ներքինին [Պնդում 1.29]: Հետևաբար EB հիմքը հավասար է FC հիմքին և EAB եռանկյունին հավասար է DFC եռանկյունուն [Պնդում 1.4]: Երկուսից էլ հանենք DGE-ն։ Հետևաբար, հավելյալ ABGD սեղանը հավասար է հավելյալ EGCF սեղանին։ Երկուսին էլ ավելացնենք GBC եռանկյունը։ Հետևաբար, ամբողջ ABCD զուգահեռագիծը հավասար է ամբողջ EBCF զուգահեռագծին։
Հետևաբար, BC անկյունագիծը կիսում է ACDB զուգահեռագիծը երկու հավասար մասի։ նույն հիմքով և նույն զուգահեռ ուղիղների միջև կառուցված զուգահեռագծերը հավասար։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
== Պնդում 36 ==
