Changes
/* Պնդում 38 */
== Պնդում 38 ==
Հավասար հիմքով և նույն զուգահեռ ուղիղների միջև կառուցված եռանկյունները հավասար են միմյանց։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion38.png|center|200px]]
ABC և DEF եռանկյունները կառուցված են հավասար BC և EF հիմքերով և նույն BF և AD զուգահեռ ուղիղների միջև։ Պնդումն այն է, որ ABC եռանկյունը հավասար է DEF եռանկյանը։
AD-ն ձգված է G և H ուղղություններով և B կետով գծված է BG ուղիղը, զուգահեռ CA-ին [Պնդում 1.31]: Նաև F կետով գծված է FH ուղիղը, զուգահեռ DE-ին [Պնդում 1.31]։ Հետևաբար, GBCA-ն և DEFH-ն զուգահեռագծեր են և հավասար են։ Դրանք հավասար BC և EF հիմքերի վրա են և գտնվում են նույն BF և GH զուգահեռ ուղիղների միջև [Պնդում 1.36]։ ABC եռանկյունը GBCA զուգահեռագծի կեսն է։ AB անկյունագիծը կիսում է վերջինս երկու մասի [Պնդում 1.34]։ FED եռանկյունը DEFH զուգահեռագծի կեսն է։ DF անկյունագիծը կիսում է վերջինս երկու մասի (հավասար պատկերների կեսերը հավասար են միմյանց)։ Հետևաբար, ABC եռանկյունը հավասար է DEF եռանկյանը։
Հետևաբար, հավասար հիմքով և նույն զուգահեռ ուղիղների միջև կառուցված եռանկյունները հավասար են միմյանց։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
== Պնդում 39 ==
== Պնդում 40 ==
