Changes
/* Պնդում 39 */
== Պնդում 39 ==
Հավասար եռանկյունները, որոնք նույն հիմքի և նույն կողմի վրա են կառուցված, նաև գտնվում են նույն զուգահեռների միջև։
ABC-ն և DBC-ն նույն BC հիմքի նույն կողմում կառուցված եռանկյուններ են։ Պնդումն այն է, որ դրանք նաև նույն զուգահեռների միջև են։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion39.png|center|200px]]
Գծված է AD կողմը։ Պնդումն այն է, որ AD-ն և BC-ն զուգահեռ են։
Հակառակ դեպքում, A կետով գծված է AE ուղիղը, որը զուգահեռ է BC ուղղին [Պնդում 1.31] և գծված է EC կողմը։ Հետևաբար, ABC եռանկյունը հավասար է EBC եռանկյանը։ Վերջինս նույն BC հիմքի վրա է և նույն զուգահեռների միջև է [Պնդում 1.37]։ Բայց ABC-ն հավասար է DBC-ին։ Հետևաբար, DBC նաև հավասար է EBC-ին, մեծը՝ փոքրին, ինչը անհնար է։ Հետևաբար AE-ն զուգահեռ չէ BC-ին։ Նմանապես, կարող ենք ցույց տալ, որ BC-ն, ոչ մի այլ ուղղի քան AD-ն, զուգահեռ չէ։ Հետևաբար, AD-ն զուգահեռ է BC-ին։
Հետևաբար, հավասար եռանկյունները, որոնք նույն հիմքի և նույն կողմի վրա են կառուցված, նաև գտնվում են նույն զուգահեռների միջև։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
== Պնդում 40 ==
== Պնդում 41 ==
