Changes
/* Պնդում 41 */
== Պնդում 41 ==
Եթե զուգահեռագիծը և եռանկյունը ունեն նույն հիմքը և նույն զուգահեռների միջև են, ապա զուգահեռագծի մակերեսը եռանկյան մակերեսի կրկնապատիկն է։
[[Պատկեր:ElementsBook1-Propostion41.png|center|200px]]
ABCD զուգահեռագիծը և EBC եռանկյունը ունեն նույն BC հիմքը և գտնվում են նույն BC և AE զուգահեռների միջև։ Պնդումն այն է, որ ABCD-ի մակերեսը BEC-ի մակերեսի կրկնապատիկն է։
Միացված է AC հատվածը։ Այսպիսով, ABC եռանկյունը հավասար է EBC եռանկյանը։ Այն նույն BC հիմքի վրա է (EBC) և գտնվում է նույն BC և AE զուգահեռների միջև [Պնդում 1.37]։ Բայց, ABCD զուգահեռագծի մակերեսը ABC եռանկյան մակերեսի կրկնապատիկն է։ AC անկյունագիծը կիսում է վերջինս երկու մասի [Պնդում 1.34]։ Այսպիսով, ABCD զուգահեռագծի մակերեսը EBC եռանկյան մակերեսի կրկնապատիկն է։
Հետևաբար, եթե զուգահեռագիծը և եռանկյունը ունեն նույն հիմքը և նույն զուգահեռների միջև են, ապա զուգահեռագծի մակերեսը եռանկյան մակերեսի կրկնապատիկն է։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
== Պնդում 42 ==
== Պնդում 43 ==
