Changes

Տարերք/Գիրք 7

2 bytes removed, Friday at 20:32
/* Պնդում 29 */
== Պնդում 29 ==
Յուրաքանչյուր պարզ թիվ առաջին է բոլոր այն թվերի հետ, որոնք ինքը չի չափում
[[Պատկեր:Euclid Elements Book 7 Proposition 29.png|center|250px]]  
Դիցուք, A-ն պարզ թիվ է, և B-ն այնպիսի թիվ է, որ A-ն չի չափում։ Կարելի է, որ B-ն և A-ն միմյանց նկատմամբ պարզ են։
Որպեսզի եթե B-ն և A-ն միմյանց նկատմամբ պարզ չեն, ապա մի թիվ կլինի, որը նրանց չափում է։ Թող C-ն չափի նրանց։ Քանի որ C-ն չափում է B-ն, իսկ A-ն չի չափում B-ն, ապա C-ն պետք է տարբեր լինի A-ից։ Եվ քանի որ C-ն չափում է B-ն և A-ն, ապա C-ն պետք է չափի նաև A-ն՝ չնայած նրան, որ չի համընկնում նրա հետ։ Բայց սա անհնար է։ Այնպես որ, չի կարող լինել որևէ թիվ, որը կչափի B-ն և A-ն։ Այդպիսով, A-ն և B-ն միմյանց նկատմամբ պետք է լինեն պարզ։