Changes

Տարերք/Գիրք 3

33 bytes removed, Friday at 23:10
/* Պնդում 16 */
== Պնդում 16 ==
Ուղիղ գիծը, որը ուղղահայաց է շրջանի տրամագծին իր վերջից կընկնի շրջանից դուրս։ Եվ մեկ այլ ուղիղ գիծ չի կարող տեղակայվել վերոնշյալ ուղիղ գծի և շրջանագծի միջև եղած տարածքում։ Եվ կիսաշրջանի անկյունը ավելի մեծ է, քան որևէ սուր ուղղագիծ անկյուն և մնացած անկյունը ավելի փոքր քան որև սուր ուղղագիծ անկյուն։ Թող ABC-ն լինի շրջան D կենտրոնի շուրջ և AB տրամագծով։ Ես ասում եմ, որ A-ից տարված ուղղահայացը AB-ին [Պնդում 1․11] իր վերջից կընկնի շրջանից դուրս։ Դիցուք այն ընկնում է ներս ինչպես CA-ն (պատկերում) և DC-ին միացված է։ Քանի որ DA-ն հավասար է DC-ին, անկյուն DAC-ին նույնպես հավասար է անկյուն ACD-ին [Պնդում 1․5]։ Եվ DAC-ին ուղիղ անկյուն է։ Հետևում է, որ ACD-ն նույնպես ուղիղ անկյուն է։ Այսպիսով ACD եռանկյան մեջ երկու նակյուններ DAC-ն և ACD-ն հավասար են 2 ուղիղ անկյունների։ Տակավին բան անհնարին է [Պնդում 1․17]։ Հետևաբար, A կետից տարված ուղղահայացը BA-ին չի ընկնի շրջանի մեջ։ Նմանապես մենք կարող ենք ցույց տալ, որ այն ոչ էլ կընկնի շրջանագծի վրա։ Հետևաբար, այն կընկնի շրջանագծից դուրս։
[[Պատկեր:Ուղիղ_գիծ_և_շրջանի_տրամագիծ.png]]
Դիցուք այն տեղակայված է ինչպես FA-ն (պատկերում), և DG-ն D կետից ուղղահայաց է տարված FA-ին [Պնդում 1․12]։ Եվ քանի որ AGD-ն ուղիղ անկյուն է, և DAG-ն ուղիղ անկյունից փոքր է, հետևում է, որ AD-ն ավելի ավելի երկար է քան DG-ն [Պնդում 1․19]։ Եվ DA-ն հավասար է DH-ին։ Հետևաբար DH-ը ավելի երկար է քան DG-ին։ Տակավին բան անհնարին է։ Հետևաբար, մեկ այլ ուղիղ գիծ հնարավոր չէ տեղակայել ուղիղ գծի (AE-ի) և շրջանագծի միջև։
Ես նաև ասում եմ, որ կիսաշրջանային անկյունը, որը պարունակվում է ուղիղ գիծ BA-ի կողմից և տրամագիծ CHA-ն ավելի մեծ են քան ցանկացած սուր ուղղագիծ անկյուն և մնացած CHA շրջանագծով պարունակվող անկյունը և AE ուղիղ գիծը ավելի փոքր է քան ցանկացած սուր ուղղագիծ ոնկյուն։
Եթե ցանկացած ուղղագիծ անկյուն ավելի մեծ է քան BA ուղիղ գծով և CHA շրջանագծով պարունակվող անկյունը կամ ավելի փոքր քան CHA շրջանագծով և AE ուղիղ գծով պարունակվող անկյունը, ապա ուղիղ գիծը կարող է տեղակայվել CHA շրջանագծի և AE ուղիղ գծի միջև ընկած տարածքում․ որևէ բան, որ կդարձնի ուղղահայացներով պարունակվող անկյունը ավելի մեծ քան BA ուղիղ գծով և CHA շրջանագծով պարունակվող անկյունը կամ ավելի փոքր քան CHA շրջանագծով և AE ուղիղ գծով պարունակվող անկյունը։ Բայց այդպիսի ուղիղ գիծ հնարավոր չէ տեղակայել։ Հետևաբար ուղղահայցներով պարունակվող սուր անկյունը չի կարող ավելի մեծ լինել քան BA ուղիղ գծով և CHA շրջանագծով պարունակվողը, ոչ էլ այն կարող է ավելի փոքր լինել CHA շրջանագծով և ուղիղ գիծ AE-ով պարունակվող անկյունից։
== Հետևանք ==
Ստացված է «https://grapaharan.org/Սպասարկող:MobileDiff/15799» էջից