Changes
/* Պնդում 17 */
Որպեսզի տանել ուղիղ գիծ շոշափող տրված շրջանը տրված կետից։
[[Պատկեր:Շրջանի_շոշափող.png|center|200px]]
Թող A-ն լինի տրված կետը, և BCD-ն տրված շրջանը։ Այսպիսով պահանջվում է տանել A կետով BCD-ին շոշափող ուղիղ գիծ։
Համարենք, որ շրջանի կենտրոն E-ն գտնված է [[#Պնդում 3․1|Պնդում 3․1]], և AE-ն միացված է։ Եվ շրջան AFG-ն տարված է կենտրոն E-ով և շառավիղ EA-ով։ Եվ DF-ն տարված է D կետից ուղղահայաց EA-ին [[#Պնդում 1․11|Պնդում 1․11]]։ Եվ EF-ն ու AB-ն միացված են։ Ես ասում եմ, որ ուղիղ գիծ AB-ն տարված է A կետից՝ շոշափելով BCD շրջանը։ Քանի որ E-ն BCD և AFG շրջանների կենտրոնն, EA-ն հետևաբար հավասար է EF-ին, և ED-ն՝ EB-ին։ Այսպիսով երկու ուղիղ գծերը՝ AE-ն և EB-ն հավասար են երկու ուղիղ գծեր FE-ին և ED-ին համապատասխանաբար։ցԵվ նրանք պարունակում են ընդհանուր անկյուն E-ի մոտ։ Հետևաբար, DF հիմքը հավասար է AB հիմքին, և եռանկյունի DEF-ը հավասար է եռանկյունի EBA-ին, և մնացած անկյունները հավասար են համապատասխան մյուս մնացած անկյուններին [[#Պնդում 1․4|Պնդում 1․4]]։ Հետևում է, որ անկյուն EDF-ը հավասար է անկյուն EBA-ին։ Եվ EDF-ը ուղիղ անկյուն է։ Հետևում է, որ EBA-ն նույնպես ուղիղ անկյուն է ու EB-ն շառավիղ է։ Եվ իր եզրից շրջանի տրամագծին տարված ուղղահայացը շոշափում է շրջանը [[#Պնդում 3․16|Պնդում 3․16 ուղղում]]։ Հետևում է, որ AB-ն շոշափում է BCD շրջանը։
Հետևաբար AB ուղիղ գիծը տարված է շոշափելով տրված BCD շրջանը տրված A կետից։ Ինչն էլ հենց այն էր, որ պահանջվում էր ցույց տալ։
