Changes

Այստեղից բխում է <math>11</math>-ի բաժանելիության հետևյալ հատկանիշը՝ պետք է կենտ տեղերում գրված բոլոր թվանշանների գումարից հանել այն բոլոր թվանշանների գումարը, որոնք զբաղեցնում են զույգ տեղերը։ Եթե տարբերությունում ստացվում է <math>0 \text{ կամ } 11</math>-ի բազմապատիկ թիվ (դրական կամ բացասական), ապա և փորձարկվող թիվը <math>11</math>-ի բազմապատիկն է, հակառակ դեպքում մեր թիվը առանց մնացորդի չի բաժանվի <math>11</math>-ի վրա։

Բայց այդ թվերից վերջին երեքը չեն հանդիսանում ճիշտ քառակուսիներ՝ <math>6655</math> թիվը բաժանվում է <math>5</math>-ի վրա, բայց չի բաժանվում <math>25</math>-ի. <math>5566</math> թիվը բաժանվում է <math>2</math>-ի, բայց չի բաժանվում <math>4</math>-ի. <math>2299</math> = 121 \cdot 19</math> թիվը նույնպես չի հանդիսանում քառակուսի։ Մնում է միայն մեկ թիվ՝ <math>7744 = 88^2</math>, որը և տալիս է խնդրի լուծումը։