Ենթադրենք <math>2\cdot AC</math> ավելի մեծ չէ քան BC, և <math>BC = 2\cdot CA</math>։ Այսպիսով <math>BC^2 = 4\cdot CA^2</math>։ Հետևում է, որ <math>BC^2 + CA^2 = 5\cdot CA^2</math>։ Ենթադրվում էր, որ <math> BA^2 = 5\cdot CA^2</math>։ Հետևաբար, <math>BA^2 = BC^2 + CA^2</math>, որը և հակասում է պայմանին (Պնդ․ 2․4)։ Այսպիսով <math>CB \neq 2\cdot AC</math>, նույն կերպ, կարող ենք ասել, որ CB-ից ավելի փոքր հատվածը հավասար չէ <math>2\cdot AC</math>:
Այսպիսով, <math>2\cdot AC > CB</math>, որն էլ պահանջվում էր ապացուցել։
== Պնդում 3 ==
Եթե հատվածը մասնատենք արտաքին և միջին հարաբերությամբ, ապա փոքր հատվածի քառակուսու և մեծ հատվածի կեսի գումարը հավասար է մեծ հատվածի կեսի քառակուսու հնգապատիկին։
[[Պատկեր:Nkar_3.png|280px|thumb|left|Նկ․ 3]]
Դիցուք՝ եթե AB հատվածը բաժանենք արտաքին և միջին հարաբերությամբ C-ում, այնպես որ AC մեր մեծ հատվածն է, և AC-ն կիսենք D-ում, ապա ես պնդում եմ, որ <math>BD^2 = 5\cdot DC^2</math>: