Changes

[Ներծեք գլան] ուղղանկյուն պրիզմայի ներսում, որը ունի քառակուսի հիմքեր [և թող այն հատի հարթությամբ, որը անցնում է գլանի հիմքի կենտրոնով և հակառակ քառակուսու մի կողmով:] Այնուհետև այս հարթությունը կհատի պրիզմայից մեկ հատված և մեկ հատված գլանից։ Կարելի է ապացուցել, որ գլանից կտրված հատվածը կազմում է ամբողջ պրիզմայի մեկ վեցերորդ մասը։ Սակայն նախ մենք կապացուցենք, որ հնարավոր է գլանի հատվածում ներգծել մի մարմին և դուրս գրել մեկ այլ մարմին, որը կազմված է հավասար բարձրության պրիզմաներից, որոնց հիմքերը նման եռանկյունիներ են, այնպես, որ դուրս գրված մարմինը գերազանցի ներգծվածին ցանկացած տրված մեծությունից պակաս չափով։ ...Բայց . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Սակայն արդեն ցույց է տրվելտրված, որ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման < 3/2 գլանի հատվածում ներսում տեղադրված մարմնից։ Իսկ ներգծված մարմնի։ Այժմ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման : գլանի հատվածում ներսում տեղադրված ներգծված մարմինը = δη զուգահեռագիծ δη: Զուգահեռագծերը, որոնք ներգծված են պարաբոլով և ուղիղ �η-ով գծով սահմանափակված հատված։ Հետևաբար հատվածում։ Ուստի զուգահեռագիծ δη զուգահեռագիծը < 3/2 պարաբոլով և ուղիղ �ηգծով սահմանափակված հատվածի զուգահեռագծերի ուղիղով ∈η։ Բայց սա անհնար է, որովհետև այլուր ցույց է տրված, որ զուգահեռագիծ δη-ով ն մեկ ու կես անգամ մեծ է պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածի։հատվածից, հետևաբար . . չի կարող ավելի մեծ լինել ․․․

Բայց սա անհնար է, որովհետև այլ տեղ ցույց է տրվել, որ Բոլոր պրիզմաները թեք հարթությամբ հատված պրիզմայում՝ բոլոր պրիզմաները գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմնում = բոլոր զուգահեռագծերը զուգահեռագծում δη զուգահեռագիծը մեկուկես անգամ մեծ է : բոլոր զուգահեռագծերը պարաբոլով և ուղիղ �η-ով գծով սահմանափակված հատվածիցհատվածի շուրջ նկարագրված մարմնում, հետևաբար..այսինքն՝ թեք հարթությամբ կտրված պրիզման : գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմինը = զուգահեռագիծ δη: պարաբոլով և ուղիղ գծով սահմանափակված հատվածի մարմինը։ Սակայն թեք հարթությամբ կտրված պրիզման մեկ ու կես անգամ գերազանցում է գլանի հատվածի շուրջ նկարագրված մարմնին .