Changes
/* Պնդում 9 */
== Պնդում 9 ==
Տրված ուղիղ անկյունը կիսելու համար:
[[Պատկեր:Euclids Elements book1 proposition9.jpg|center|200px]]
Թող BAC-ն լինի տրված ուղիղ անկյունը։ Այսպիսով, անհրաժեշտ է այն կիսել։
Թող D կետը պատահականորեն վերցված լինի AB-ի վրա, և թող AE-ն, որը հավասար է AD-ին, կտրված լինի AC-ից [Պնդում 1.3], և թող DE-ն միացված լինի: Թող հավասարակողմ եռանկյուն DEF-ն կառուցված լինի
DE-ի վրա [Պնդում 1.1], և թող AF-ն միացված լինի: Ես ասում եմ, որ անկյուն BAC-ն կիսված է ուղիղ գծով AF-ով:
Քանի որ AD-ն հավասար է AE-ին, և AF-ը ընդհանուր է, երկու DA, AF ուղիղ գծերը հավասար են EA, AF ուղիղ գծերին համապատասխանաբար։ Եվ հիմքը DF-ն հավասար է հիմքին EF-ին: Այսպիսով, անկյուն DAF-ն հավասար է անկյուն EAF-ին[Պնդում 1.8]:
Այսպիսով, տրված ուղիղ անկյուն BAC-ն կիսված է ուղիղ գծով AF-ով։ (Սա հենց այն է, ինչ անհրաժեշտ էր անել):
== Պնդում 10 ==
