Changes
/* Գլուխ VI. Ինդուկցիայի մասին */
== Գլուխ VI. Ինդուկցիայի մասին==
Մեր գրեթե բոլոր նախկին քննարկումներում մենք մտահոգված ենք եղել՝ փորձելով գլուխ հանել գոյությունը ճանաչելու ընթացքում մեր ստացած տվյալներից: Տիեզերքում ինչե՞ր կան, որոնց գոյությունը մեզ հայտնի է շնորհիվ նրա, որ մենք ծանոթ ենք նրանց հետ: Մինչև հիմա մեր պատասխանը եղել է այն, որ մենք ծանոթ ենք մեր զգայական տվյալների և, հավանաբար, մեր անձի հետ: Մենք գիտենք, որ սրանք գոյություն ունեն: Եվ հայտնի է, որ անցյալ զգայական տվյալները, որոնք հիշվում են, գոյություն են ունեցել անցյալում: Այսքանով ավարտվում են մեր տեղեկությունները: Բայց եթե մենք պետք է կարողանանք այս տվյալներից բխեցումներ անել, եթե մենք պետք է իմանանք նյութի գոյության, այլ մարդկանց, մեր անհատական հիշողության սկզբին նախորդող անցյալի կամ ապագայի մասին, մենք պետք է իմանանք ինչ-որ տեսակի ընդհանուր սկզբունքներ, որոնց միջոցով կարող են նման բխեցումներն արվել: Մեզ պետք է հայտնի լինի, որ ինչ-որ տեսակի Ա բանի գոյությունը ինչ-որ այլ Բ բանի՝ Ա-ի հետ համաժամանակյա կամ ավելի շուտ կամ ուշ ինչ-որ ժամանակում գոյության նշան է, ինչպես, օրինակ, որոտը ավելի շուտ տեղի ունեցած կայծակի գոյության նշան է: Եթե այս մեզ հայտնի չլիներ, մենք երբեք չէինք կարողանա մեր իմացությունն ընդլայնել մեր սեփական փորձի ոլորտից դուրս, իսկ այս ոլորտը, ինչպես մենք տեսանք, չափազանց սահմանափակ է: Հարցը, որ մենք պետք է հիմա քննարկենք, այն է, թե արդյոք հնարավոր է նման ընդլայնում, և եթե այո, ինչպես է այն կատարվում:
Եկեք որպես պարզաբանում վերցնենք մի հարց, որի վերաբերյալ մենք փաստորեն, ունենք ամենաաննշան կասկածը: Մենք բոլորս համոզած ենք, որ արևը վաղը ծագելու է: Ինչո՞ւ: Այս համոզմունքն անցյալի փորձի կույր հետևա՞նք է, թե՞ այն կարելի է արդարացնել որպես խելամիտ համոզմունք: Հայտնաբերված չէ այնպիսի մի թեստ, որով կարելի լիներ դատել՝ այսպիսի համոզմունքը խելամի՞տ է, թե՞ ոչ, բայց մենք կարող ենք առնվազն հավաստի ձևով իմանալ, թե ինչպիսի ընդհանուր համոզմունքների ճշմարիտ լինելը կբավարարեր՝ արդարացնելու այն դատողությունը, որ արևը ծագելու է վաղը, և նման շատ այլ դատողություններ, որոնց վրա հիմնված են մեր գործողությունները:
Ակնհայտ է, որ եթե մեզ հարցնեն, թե ինչու ենք հավատում, որ արևը վաղը ծագելու է, մենք բնականաբար կպատասխանենք. «Որովհետև այն միշտ ամեն օր ծագել է»: Մենք կուռ համոզմունք ունենք, որ այն ապագայում ծագելու է, որովհետև այն ծագել է անցյալում: Եթե մեզ հարցնեն, թե ինչու ենք հավատում, որ այն շարունակելու է ծագել ինչպես մինչև հիմա, մենք կարող ենք դիմել շարժման օրենքներին, մենք կպատասխանենք, որ երկիրն ազատ պտտվող մարմին է, իսկ այդպիսի մարմինները չեն դադարում պտտվել, մինչև չեն բախվում արտաքին ինչ-որ բանի, իսկ արտաքին ոչինչ չկա, որ բախվի երկրին հիմիկվանից մինչև վաղն ընկած հատվածում: Իհարկե կարելի է կասկածել, թե արդյոք մենք լրիվ վստահ ենք, որ արտաքին ոչինչ չկա, որ բախվի, սակայն այս չէ հետաքրքիր կասկածը: Հետաքրքիր կասկածն այն է, թե արդյոք շարժման օրենքները կշարունակեն գործել մինչև վաղը: Եթե այս կասկածն է վեր հանվում, մենք հայտնվում ենք նույն վիճակում, ինչ այն ժամանակ, երբ արևածագի վերաբերյալ կասկածն էր առաջին անգամ վեր հանվել:
''Միակ'' հիմքը՝ հավատալու նրան, որ շարժման օրենքները կշարունակեն գործել, այն է, որ այնքանով, որքանով անցյալի մեր իմացությունը հնարավորություն է տալիս դատել, նրանք գործել են մինչև հիմա: Ճշմարիտ է, որ շարժման օրենքների օգտին անցյալից մենք ապացույցների ավելի մեծ զանգված ունենք, քան հօգուտ արևածագի, քանի որ արևածագը շարժման օրենքների իրագործման լոկ մեկ մասնավոր դեպքն է, և կան անհամար այլ մասնավոր դեպքեր: Բայց իրական հարցն այս է. անցյալում օրենքի իրագործման որևէ թվով դեպքեր տրամադրո՞ւմ են արդյոք ապացույց, որ այն իրագործվելու է ապագայում: Եթե ոչ, պարզ է դառնում, որ մենք ''որևէ'' հիմք չունենք ակնկալելու, որ արևը ծագելու է վաղը, կամ ակն-կալելու, որ հացը, որ մենք ուտելու ենք հաջորդ ճաշի ժամին, մեզ չի թունավորի: Հիմքեր չունենք նաև մեր ամենօրյա կյանքը կարգավորող որևէ այլ, հազիվ գիտակցվող ակնկալիքների համար: Հարկ է նկատել, որ բոլոր այսպիսի ակնկալիքները միայն ''հավանական'' են: Այստեղից հետևում է, որ մենք ''չպետք'' է փնտրենք ապացույցներ, թե նրանք պետք է իրագործվեն, այլ միայն որոշ հիմքեր՝ հօգուտ այն տեսակետի, որ ''հավանական'' է, որ նրանք իրագործվեն:
Հիմա՝ այս հարցի հետ գործ ունենալիս, մենք պետք է նախ մի կարսոր տարբերակում մտցնենք, առանց որի մենք շուտով անհույս շփոթությունների մասնակից կդառնայինք: Փորձը մինչև հիմա մեզ ցույց է տվել, որ որևէ միատեսակ հաջորդականության կամ համատեղ գոյության հաճախակի կրկնությունը մեզ մոտ նույն հաջորդականությունը կամ համատեղ գոյությունը հաջորդ դեպքում ակնկալելու պատճառ է հանդիսացել: Սնունդը, որ ունի որոշակի տեսք, որպես կանոն, ունի որոշակի համ, և մեր ակնկալիքների համար ցավագին ցնցում է, երբ պարզվում է՝ ծանոթ տեսքը զուգորդված է անսովոր համի հետ: Բաները, որ մենք տեսնում ենք, սովորության միջոցով զուգորդվում են որոշակի շոշափելիքի զգայության հետ, որը մենք ակնկալում ենք ստանալ, երբ շոշափում ենք նրանց, ուրվականի սարսափելի հատկություններից մեկն (ուրվականների մասին շատ պատմություններում) այն է, որ այն մեզ մոտ շոշափելիքի որևէ զգայություն չի առաջացնում: Անկիրթ մարդիկ, ովքեր առաջին անգամ են գնում արտասահման, շատ են զարմանում, երբ պարզում են, որ իրենց մայրենի լեզուն չեն հասկանում, կարծես թե դա անհավատալի է:
Եվ այս տեսակ զուգորդումը հատուկ է ոչ միայն մարդկանց, այն շատ ուժեղ է նաե կենդանիների մոտ: Ձին, որին հաճախ քշել են որոշակի ճանապարհով, դիմադրում է իրեն այլ ուղղությամբ քշելու փորձին: Տնային կենդանիները սնունդ են ակնկալում, երբ տեսնում են իրենց կերակրող մարդուն: Մենք գիտենք, որ միատեսակության այս բոլոր բավականին կոպիտ ակնկալիքները կարող են մոլորեցնող լինել: Մարդը, որ հավին նրա ողջ կյանքում ամեն օր կերակրել է, ի վերջո, փոխանակ կերակրելու, ոլորում է նրա վիզը՝ ցույց տալով, որ միատեսակության վերաբերյալ ավելի կատարյալ տեսակետն օգտակար կլիներ հավի համար: Բայց չնայած այսպիսի ակնկալիքների մոլորեցուցիչ լինելուն՝ նրանք գոյություն ունեն: Լոկ այն փաստը, որ ինչ-որ բան կատարվել է որոշակի անգամներ, պատճառ է դաոնում, որ կենդանիները և մարդիկ ակնկալեն, որ այն նորից կկատարվի: Այսպիսով՝ մեր բնազդները հաստատ պատճառ են դառնում, որ մենք հավատանք, որ արևը վաղը ծագելու է, բայց հնարավոր է՝ մենք ավելի լավ վիճակում չենք, քան հավը, որի վիզն անսպասելիորեն ոլորում են: Հետևաբար, մենք պետք է տարբերակենք անցյալ միատեսակությունների՝ ապագայից ակնկալիքների ''պատճառ դառնալու'' փաստն այն հարցից, թե կա՞ն արդյոք նման ակնկալիքներին նրանց հիմնավորվածության հարցը բարձրացնելուց հետո կշիռ տալու որևէ խելամիտ հիմք:
Պրոբլեմը, որ մենք պետք է քննարկենք, այն է, թե արդյո՞ք կա «բնության միատեսակություն» կոչվածին հավատալու որևէ հիմք: Բնության միատեսակությանը հավատալն այն բանին հավատալն է, որ ամեն ինչ կատարվել է կամ կատարվելու է որպես ինչ-որ բացառություններ ''չունեցող'' ընդհանուր օրենքի մասնավոր դեպք: Կոպիտ ակնկալիքները, որոնց մենք քննարկեցինք, բոլորը ենթակա են բացառությունների և, հետևաբար, կարող են հիասթափեցնել իրենց կրողներին: Բայց գիտությունն առնվազն որպես գործող հիպոթեզ ավանդաբար ենթադրում է, որ ընդհանուր կանոնները, որոնք ունեն բացառություններ, կարող են փոխարինվել բացառություններ չունեցող ընդհանուր կանոններով: «Օդում գտնվող հենարան չունեցող մարմիններն ընկնում են»-ը մի ընդհանուր կանոն է, որի համար օդապարիկներն ու ինքնաթիռները բացառություն են: Բայց շարժման օրենքները և գրավիտացիայի օրենքը, որոնք բացատրում են շատ մարմինների ընկնելու փաստը, բացատրում են նաև այն փաստը, որ օդապարիկներն ու ինքնաթիռները կարողանում են բարձրանալ, այսպիսով՝ շարժման օրենքներն ու գրավիտացիայի օրենքը ենթակա չեն այս բացառություններին:
Հնարավոր կլիներ ցույց տալ այն համոզմունքի սխալականությունը, որ արևը ծագելու է վաղը, եթե երկիրը հանկարծ կապի մեջ մտներ մի մեծ մարմնի հետ, որը վերջ դներ նրա պտույտին, բայց շարժման օրենքներն ու գրավիտացիայի օրենքն այս իրադարձությունից չէին ոտնահարվի: Գիտության գործն այնպիսի միատեսակություններ գտնելն է, ինչպիսիք են շարժման օրենքներն ու գրավիտացիայի օրենքը, որոնք այնտեղ, ուր մեր փորձն է տարածվում, բացառություններ չունեն: Այս որոնումներում գիտությունը եղել է շատ հաջողակ, և կարելի է ընդունել, որ նման միատեսակությունները եղել են մինչս այսօր: Սա մեզ ետ է բերում այս հարցին. «Մենք ունե՞նք հիմքեր ենթադրելու, որ սրանք անցյալում միշտ եղել են, որպեսզի ենթադրենք, որ նրանք կլինեն ապագայում»:
Փաստարկ կա, թե մենք հիմք ունենք իմանալու, որ ապագան նման է լինելու անցյալին, որովհետև այն, ինչ ապագան էր, մշտապես դարձել է անցյալը, և պարզվել է՝ միշտ նման է եղել անցյալին, այնպես որ, ապագան, այսինքն՝ այն ժամանակները, որոնք նախկինում ապագան էին, և որոնց մենք կարող ենք անվանել նախկին ապագա, իսկապես տրված է մեր փորձում: Բայց այսպիսի փաստարկը շրջանցում է քննարկման նյութի բուն հարցը: Մեր փորձում տրված են նախկին ապագաները, ոչ թե գալիք ապագաները, և հարցն այս է. «Գալիք ապագաները նման կլինե՞ն նախկին ապագաներին»: Այս հարցը ենթակա չէ միայն նախկին ապագաներից ծագող որևէ մի փաստարկով պատասխանվելու: Հետևաբար, մենք դեռ պետք է փնտրենք ինչ-որ սկզբունք, որը մեզ հնարավորություն տա իմանալ, որ ապագան կհետևի նույն օրենքներին, ինչ անցյալը:
Այս հարցում ապագայի վկայակոչումն էական չէ: Նույն հարցը ծագում է, երբ մենք մեր փորձի սահմաններում գործող օրենքները կիրառում ենք անցյալ բաների նկատմամբ, որոնք մեր փորձում չեն, ինչպես, օրինակ, երկրագիտության կամ Արեգակնային համակարգի ծագման տեսությունների մեջ: Հարցը, որ մենք իսկապես պետք է տանք, այս է. «Երբ պարզվել է, որ երկու բաներ հաճախ զուգորդված են, և ոչ մի դեպք հայտնի չէ, երբ մեկն առանց մյուսի ի հայտ գա, մի նոր դեպքում երկուսից մեկի ի հայտ գալը տալի՞ս է արդյոք մյուսն ակնկալելու որևէ ամուր հիմք»: Այս հարցի՝ մեր պատասխանից պետք է կախված լինեն ապագայից մեր ակնկալիքների ամբողջության, ինդուկցիայի միջոցով ստացված արդյունքների ամբոդջության և, փաստորեն, գործնականորեն բոլոր այն համոզմուքների հիմնավորվածությունը, որոնց վրա հիմնված է մեր առօրյա կյանքը:
Նախ, պետք է ընդունել, որ այն փաստը, որ երկու բաներ հաճախ հայտնաբերվել են միասին, և երբեք առանձին չեն հայտնաբերվել, ինքնին բավարար չէ որպես ակնհայտ ''ապացույց'', որ նրանք մեր քննարկած հաջորդ դեպքում միասին կհայտնաբերվեն: Մենք ամենաշատը կարող ենք հույս ունենալ, որ որքան հաճախ են իրերը միասին հայտնաբերվում, այնքան ավելի հավանական է դառնում, որ նրանք միասին կհատնաբերվեն մի ուրիշ անգամ, և որ եթե նրանք բավականին հաճախ են միասին հայտնաբերվել, հավանականությունը հասնում է ''գրեթե'' հավաստիության: Այն երբեք չի կարող լիովին հասնել հավաստիության, որովհետև մենք գիտենք, որ չնայած հաճախակի կրկնություններին, երբեմն վերջում ձախողում է լինում, ինչպես ոլորված վզով հավի օրինակում: Այս հավանականությունն այն ամենն է, որ մենք պետք է փնտրենք:
Կարելի է պնդել, ի հակադրություն այն տեսակետի, որ մենք պաշտպանում ենք, թե մենք գիտենք, որ բոլոր բնական երևույթները ենթարկվում են օրենքի տիրապետմանը, և որ երբեմն դիտարկման հիման վրա մենք կարող ենք տեսնել, որ հնարավոր է միայն մեկ օրենք, որը համապատասխանի դեպքի փաստերին: Հիմա, այս տեսակետի դեմ երկու առարկություն կա: Առաջինն այն է, որ նույնիսկ եթե ''ինչ-որ'' բացառություններ չունեցող օրենք գործում է մեր դեպքում, մենք գործնականում երբեք չենք կարող վստահ լինել, որ մենք հայտնաբերել ենք այդ օրենքը և ոչ թե մի օրենք, որը բացառություններ ունի: Երկրորդն այն է, որ օրենքի տիրապետությունն ինքը միայն հավանական կթվար, և որ մեր համոզմունքը, որ այն կլինի ապագայում կամ եղել է անցյալի չքննված դեպքերում, ինքնին հիմնված է հենց այն սկզբունքի վրա, որը քննում ենք: Սկզբունքը, որ մենք քննում ենք, կարոդ է կոչվել ''ինդուկցիայի սկզբունք'', իսկ նրա երկու մասերը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ.
ա) Երբ պարզվել է, որ որոշակի Ա տեսակի մի բան զուգորդված է մի այլ որոշակի Բ տեսակի մի բանի հետ և երբեք չի հայտնաբերվել Բ տեսակի բանից անջատ, որքան մեծ է Ա-ի և Բ-ի զուգորդման ղեպքերի թիվը, այնքան մեծ է հավանականությունը, որ նրանք զուգորդված կլինեն մի նոր դեպքում, որտեղ հայտնի է, որ առկա է նրանցից մեկը:
բ) Միևնույն պայմաններում, զուգորդման դեպքերի բավարար քանակը նոր զուգորդման հավանականությունը կդարձնի գրեթե հավաստիություն և նրան անվերջ կմոտեցնի հավաստիությանը:
Ինչպես հենց նոր նշվեց, սկզբունքը գործում է միայն մեկ նոր օրինակի մասին մեր ակնկալիքների հաստատման համար: Բայց մենք ուզում ենք իմանալ նաև, թե հավանականություն կա՞ արդյոք հօգուտ այն ընդհանուր օրենքի, որ Ա տեսակի բաները ''միշտ'' զուգորդված են Բ տեսակի բաների հետ, եթե հայտնի են զուգորդման բավական դեպքեր, և զուգորդման խախտման ոչ մի դեպք հայտնի չէ: Ակնհայտ է, որ ընդհանուր օրենքի հավանականությունը փոքր է մասնավոր դեպքի հավանականությունից, քանզի եթե ընդհանուր օրենքը ճշմարիտ է, մասնավոր դեպքը նույնպես պետք է ճշմարիտ լինի, մինչդեռ մասնավոր դեպքը կարող է լինել ճշմարիտ առանց ընդհանուր օրենքի ճշմարիտ լինելու: Այնուամենայնիվ, ընդհանուր օրենքի հավանականությունը, ճիշտ այնպես, ինչպես մասնավոր դեպքի հավանականությունը, աճում է կրկնություններից: Հետևաբար, մենք կարող ենք մեր սկզբունքի երկու մասերը կրկնել ընդհանուր օրենքի վերաբերյալ, այսպես.
բ) Որքան մեծ է այն դեպքերի թիվը, երբ Ա տեսակի մի բան հայտնաբերվել է Բ տեսակի մի բանի հետ զուգորդված (եթե զուգորդման խախտման ոչ մի դեպք հայտնի չէ), այնքան ավելի հավանական է, որ Ա-ն միշտ զուգորդված է Բ-ի հետ:
բ) Նույն պայմաններում, Ա-ի և Բ-ի զուգորդման բավական թվով դեպքերը գրեթե հավաստի կդարձնեն, որ Ա-ն և Բ-ն միշտ զուգորդված են, և այս ընդհանուր օրենքն անվերջ կմոտեցնեն հավաստիության:
Հարկ է նշել, որ հավանականությունը միշտ կախված է որոշակի տվյալներից: Մեր օրինակում տվյալները Ա-ի և Բ-ի համատեղ գոյության միայն հայտնի դեպքերն են: Կարոդ են լինել այլ տվյալներ, որոնց ''կարելի'' է հաշվի առնել, որոնք խորապես կփոխեին հավանականությունը: Օրինակ՝ մի մարդ, որ շատ ու շատ սպիտակ կարապներ է տեսել, կարող էր պնդել, որ ըստ տվյալների ''հավանական'' է, որ բոլոր կարապները սպիտակ են, և սա կարող էր լինել լիովին հիմնավոր փաստարկ: Փաստարկը չի հերքվում այն փաստով, որ որոշ կարապներ սև են, որովհետև, չնայած այն փաստին, որ որոշ տվյալներ հուշում են, որ մի բանի կատարվելն անհավանական է, այն շատ լավ էլ կարող է կատարվել: Կարապների օրինակում մարդը կարող էր իմանալ, որ գույնը կենդանիների շատ տեսակների մոտ շատ փոփոխական բնութագրիչ է, և որ, հետևաբար, գույնի վերաբերյալ ընդհանրացումը մեծապես ենթակա է սխալական լինելու: Բայց այս գիտելիքը կլիներ մի թարմ տվյալ, որը ոչ մի ձևով չի ապացուցում, որ մեր նախկին տվյալներից կախված հավանականությունը սխալ է գնահատվել: Հետևաբար, այն փաստը, որ իրողությունները հաճախ չեն արդարացնում մեր ակնկալիքները, ''չի'' նշանակում, որ մեր ակնկալիքները ''հավանաբար'' չեն իրականանա մի տվյալ դեպքում կամ դեպքերի մի տվյալ դասում: Այսպիսով՝ մեր ինդուկցիայի սկզբունքն անկարելի է որևէ չափով ''հերքել'' փորձին դիմելով:
Այնուամենայնիվ, փորձին դիմելով, ինդուկցիայի սկզբունքն անկարելի է նաև ''ապացուցել'': Փորձը կարող է ինդուկցիայի սկզբունքը գիտակցաբար հաստատել արդեն քննված անցյալ դեպքերի համար, բայց ինչ վերաբերում է չքննված դեպքերին, միայն ինդուկցիայի սկզբունքն է, որ կարող է քննվածից չքննվածի որևէ բխեցում արդարացնել: Բոլոր փաստարկները, որոնք փորձի հիման վրա պնդում են անում ապագայի կամ անցյալի և ներկայի՝ փորձում չտրված հատվածի վերաբերյալ, ենթադրում են ինդուկցիայի սկզբունքի գոյությունը, ոատի մենք երբեք առանց հարցը շրջանցելու չենք կարող ինդուկցիայի սկզբունքն ապացուցելու համար օգտագործել փորձը: Այսպիսով՝ մենք պետք է կամ իրեն ներհատուկ վկայության հիման վրա ընդունենք ինդուկցիայի սկզբունքը, կամ հրաժարվենք ապագայից մեր ակնկալիքների բոլոր հիմնավորումների հաճույքից: Եթե սկզբունքը հիմնավոր չէ, մենք ոչ մի հիմք չունենք ակնկալելու, որ արևը վաղը կծագի, որ հացն ավելի սնուցող կլինի, քան քարը, կամ որ եթե մեզ տանիքից նետենք, կընկնենք: Երբ մենք տեսնենք, որ մեր լավագույն ընկերոջ նման մեկը մոտենում է մեզ, մենք չպետք է հիմքեր ունենանք ենթադրելու, որ նրա մարմինը մեր ամենավատ թշնամու կամ ինչ-որ լրիվ անծանոթի գիտակցությամբ չի բնա-կեցված: Մեր ողջ վարքը հիմնված է անցյալում տեղի ունեցած զուգորդումների վրա, որոնց ապագայում տեղի ունենալը մենք հավանական ենք համարում, իսկ այս հավանականության հիմնավորվածությունը կախված է ինդուկցիայի սկզբունքից:
Գիտության ընդհանուր սկզբունքները, ինչպիսիք են օրենքի տիրապետման և ամեն մի իրադարձության՝ պատճառ ունենալու մասին համոզմունքները, առօրյա կյանքի համոզմունքների պես, ամբողջությամբ կախված են ինդուկցիայի սկզբունքից: Բոլոր այսպիսի ընդհանուր սկզբունքներին հավատում են, որովհետև մարդկությունը հանդիպել է նրանց ճշմարտության անհամար և սխալության զրո դեպքերի: Բայց սա, քանի դեռ ինդուկցիայի սկզբունքը չի ընդունվել, ապագայում նրանց ճշմարտության ոչ մի ապացույց չի տրամադրում:
Այսպիսով՝ ողջ գիտելիքը, որը փորձի հիման վրա մեզ ինչ-որ բան է ասում փորձում չտրվածի մասին, հիմնված է մի համոզմունքի վրա, որը փորձը ոչ կարող է հաստատել, ոչ էլ հերքել, սակայն որը առնվազն իր առավել կոնկրետ կիրառություններում, թվում է, փորձի շատ փաստերի նման մեր մեջ ամուր արմատավորված է: Այսպիսի համոզմունքների (քանզի ինդուկցիայի սկզբունքը, ինչպես մենք կտեսնենք, միակ օրինակը չէ) գոյությունը և հիմնավորումը բարձրացնում են փիլիսոփայության ամենադժվար և ամենաշատ քննարկված հարցերից մի քանիսը: Հաջորդ գլխում մենք հակիրճ կքննարկենք, թե ինչպես կարելի է բացատրել այսպիսի գիտելիքը, և որոնք են նրա սահմաններն ու հավաստիության աստիճանը:
== Գլուխ VII. Ընդհանուր սկզբունքների՝ մեր իմացության մասին==
== Գլուխ VIII. Ինչպես է հնարավոր a priori գիտելիքը==
