Changes
/* Պնդում XIII */
=== Պնդում XIII ===
[[Պատկեր:Example.jpg]]
Թող քառակուսի <math>\alpha \beta \gamma \delta</math> [նկ. 12] [[Պատկեր:Example.jpg]] լինի ուղղահայաց պրիզմայի հիմքը, որն ունի քառակուսի հիմքեր, և թող պրիզմայի մեջ լինի տեղադրված գլան, որի հիմքը <math>\epsilon \zeta \eta \theta</math> շրջանագիծն է, որն առնչվում է αβγδ զուգահեռագծի կողմերին՝ ∈, ζ, η և θ կետերում։ Անցկացնելով հարթություն նրա կենտրոնով և քառակուսու հակառակ կողմով (համապատասխանող γδ կողմին), այն կառանձնանա ամբողջ պրիզմայից՝ ձևավորելով երկրորդ պրիզմա, որն ամբողջ պրիզմայի 1/4 մասն է, և որը, սահմանափակվում է երեք զուգահեռագծերով և երկու հակառակ եռանկյուններով։
∈ζη կիսաշրջանագծի մեջ նկարենք պարաբոլ, որի սկզբնակետը η∈ է, իսկ առանցքը՝ ζκ, իսկ δη զուգահեռագծի մեջ գծենք µνkκζ-ը։ Այն կանցնի կիսաշրջանագծի շրջանագծով ξ կետում, պարաբոլով՝ λ կետում, և µν × νλ = νζ²
(քանի որ սա ակնհայտ է [Ապոլոնիոս, Կոն. I, 11]): Հետևաբար µν : νλ = κη² : λσ²։
