Changes
/* Գլուխ VII. Ընդհանուր սկզբունքների՝ մեր իմացության մասին */
== Գլուխ VII. Ընդհանուր սկզբունքների՝ մեր իմացության մասին==
Նախորդ գլխում մենք տեսանք, որ թեև ինդուկցիայի սկզբունքը անհրաժեշտ է փորձի վրա հիմնված բոլոր փաստարկների հիմնավորվածության համար, ինքը ենթակա չէ փորձով ապացուցվելու, և այնուամենայնիվ, բոլորն աներկբայորեն հավատում են նրան՝ առնվազն նրա բոլոր կոնկրետ դրսևորումներում: Ինդուկցիայի օրենքը միակը չէ, որ ունի այս առանձնահատկությունները: Կան մի շարք այլ սկզբունքներ, որոնք չեն կարող փորձով ապացուցվել կամ հերքվել, բայց որոնք կիրառվում են փորձում տրվածից սկիզբ առնող փաստարկներում:
Այս սկզբունքներից մի քանիսն անգամ ավելի ակնհայտ են, քան ինդուկցիայի սկզբունքը, և նրանց իմացությունն ունի հավաստիության նույն աստիճանը, ինչ զգայական տվյալների գոյության իմացությունը: Նրանք հանդիսանում են զգայությունների մեջ տրվածից բխեցումներ կատարելու միջոցները, և եթե այն, ինչ մենք բխեցնում ենք, պետք է լինի ճշմարիտ, մեր բխեցման սկզբունքների ճշմարիտ լինելը ճիշտ նույնքան անհրաժեշտ է, որքան մեր տվյալների ճշմարիտ լինելը: Բխեցման սկզբունքները հեշտ է անտեսել հենց նրանց ակնհայտության համար, նրանցում ներառված ենթադրության հետ համաձայնվել ենք առանց հասկանալու, որ այն ենթադրություն է: Բայց եթե պետք է ձեռք բերել իմացության ճիշտ տեսություն, շատ կարևոր է հասկանալ բխեցման սկզբունքների նշանակությունը, քանզի նրանց՝ մեր իմացությունը բարձրացնում է հետաքրքիր և դժվար հարցեր:
Ընդհանուր սկզբունքների մեր ողջ իմացության մեջ իրականում տեղի ունեցողն այն է, որ նախ և առաջ մենք նկատում ենք սկզբունքի ինչ-որ մասնավոր դրսևորում, իսկ հետո մենք հասկանում ենք, որ մասնավոր լինելը գործի հետ կապ չունի, և որ ընդհանուր սկզբունք կա, որը կարող է հավասար ճշմարտացիությամբ հաստատվել: Սա, իհարկե, սովորական է հանրահաշիվ սովորեցնելուն նման գործերում, այն, որ «երկուսին գումարած երկուսը հավասար է չորսի», նախ իմանում են երկուսների ինչ-որ մասնավոր զույգի օրինակով, հետո ինչ-որ այլ օրինակով և ասյպես շարունակ, մինչև վերջապես հնարավոր է դառնում տեսնել, որ այն ճշմարիտ է երկուսների ''ցանկացած'' զույգի համար: Նույնը տեղի ունի տրամաբանական սկզբունքների համար: Ենթադրենք՝ երկու մարդ վիճում են, թե ամսի քանիսն է:
Նրանցից մեկն ասում է. «Դու գոնե կընդունես, որ ''եթե '' երեկ ամսի 15-ն էր, այսօր պետք է լինի 16-ը»: «Այո,-ասում է մյուսը,- ես ընդունում եմ այդ»:
«Իսկ դու գիտես,- շարունակում է առաջինը,- որ երեկ ամսի 15-ն էր, որովհետև դու ճաշեցիր Ջոնսի հետ, իսկ քո օրագիրը քեզ կհուշի, որ դա ամսի 15-ին էր»: «Այո,- ասում է երկրորդը:- Հետնաբար այսօր 16-ն ''է''»:
Հիմա, դժվար չէ հետևել նման փաստարկին, և եթե տրված է, որ նրա նախադրյալները փաստորեն ճշմարիտ են, ոչ ոք չի հրաժարվում ընդունել, որ եզրակացությունը նույնպես պետք է ճշմարիտ լինի: Բայց սրա ճշմարտությունը կախված է մի ընդհանուր տրամաբանական սկզբունքի մի առանձին դեպքից: Տրամաբանական սկզբունքը հետևյալն է. «Ենթադրենք՝ հայտնի է, որ ''եթե'' սա ճշմարիտ է, ապա դա ճշմարիտ է: Ենթադրենք՝ հայտնի է նաև, որ սա ճշմարիտ ''է'': Այդ դեպքում հետևում է, որ դա ճշմարիտ է»:
Երբ այն դեպքն է, որ եթե սա ճշմարիտ է, դա ճշմարիտ է, մենք կասենք, որ սա «բխում» է դրանից, որ դա «հետևում» է սրանից: Այսպիսով՝ մեր սկզբունքը բառացի ասում է, որ եթե սրանից բխում է դա, և սա ճշմարիտ է, ապա դա ճշմարիտ է: Այլ կերպ ասած, «դրույթից բխող ամեն ինչ ճշմարիտ է», կամ «այն ամենը, ինչ հետևում է ճշմարիտ դրույթից, ճշմարիտ է»:
Այս սկզբունքը, գոնե նրա կոնկրետ դրսևորումները, ներառնված են բոլոր ապացույցներում: Ամեն անգամ, երբ մի բան, որին մենք հավատում ենք, օգտագործվում է ապացուցելու համար ինչ-որ ուրիշ բան, որին մենք հավատում ենք արդյունքում, մենք գործ ունենք այս սկզբունքի հետ: Եթե որևէ մեկը հարցնի. «Ինչո՞ւ պետք է ես ընդունեմ ճշմարիտ նախադրյալների վրա հիմնված կանոնավոր փաստարկների արդյունքները», մենք կարող ենք պատասխանել միայն մեր սկզբունքին դիմելով: Փաստորեն, անհնար է կասկածել սկզբունքի ճշմարտության վրա, և նրա ակնհայտությունն այնքան մեծ է, որ առաջին հայացքից այն գրեթե մանրուք է թվում: Այնուամենայնիվ, նման սկզբունքները մանրուքներ չեն փիլիսոփայի համար, քանզի նրանք ցույց են տալիս, որ մենք կարող ենք ունենալ անվիճելի գիտելիք, որ ոչ մի ձևով զգայությունների օբյեկտներից չի բխեցված:
Վերոհիշյալ սկզբունքը մի շարք ակնառու տրամաբանական սկզբունքներից միայն մեկն է: Այս սկզբունքներից գոնե մի քանիսը պետք է տրված լինեն նախքան որևէ փաստարկի կամ ապացույցի հնարավոր դառնալը: Երբ նրանցից մի քանիսը տրվում են, մյուսները կարող են ապացուցվել, թեև այս մյուսները, քանի դեռ նրանք պարզ են, նույնքան ակնհայտ են, որքան նախօրոք տրված սկզբունքները: Առանց որևէ լավ պատճառի այս սկզբունքներից երեքն ավանդության կողմից առանձնացվել են «Մտածողության օրենքներ» անվամբ:
Նրանք հետևյալն են.
:1) ''Նույնության օրենք''. այն, ինչ կա, կա:
:2) ''Հակասության օրենք''. ոչինչ չի կարող համ լինել, համ չլինել:
:3) ''Երրորդի բացառման օրենք''. ամեն ինչ պետք է կամ լինի, կամ չլինի։
Այս երեք օրենքներն ակնառու տրամաբանական սկզբունքների օրինակներ են, բայց իրականում ավելի հիմնական կամ ակնառու չեն, քան բազում նմանատիպ սկզբունքներ, օրինակ՝ այն մեկը, որ մենք հենց նոր քննարկեցինք, որը պնդում է, որ այն, ինչ հետևում է ճշմարիտ նախադրյալներից, ճշմարիտ է: «Մտքի օրենքներ» անունը նույնպես շփոթեցնող է, քանզի կարևորը ոչ թե այն փաստն է, որ մենք մտածում ենք այս օրենքներին համապատասխան, այլ այն փաստը, որ առարկաներն իրենց պահում են նրանց համապատասխան, այլ կերպ ասած, այն փաստը, որ երբ մենք մտածում ենք նրանց համապատասխան, մենք ''ճիշտ'' ենք մտածում: Սակայն սա լայն հարց է, որին մենք վերադառնում ենք ավելի ուշ:
Ի հավելումն այն տրամաբանական սկզբունքների, որոնք մեզ հնարավորություն են տալիս տրված նախադրյալներից ապացուցել, որ ինչ-որ բան ''հավաստիորեն'' ճշմարիտ է, կան այլ տրամաբանական սկզբունքներ, որոնք մեզ թույլ են տալիս տրված նախադրյալներից ապացուցել, որ մեծ կամ փոքր հավանականություն կա, որ ինչ-որ բան ճշմարիտ է: Այսպիսի սկզբունքների օրինակ է, հավանաբար ամենակարևոր օրինակն է, ինդուկցիայի սկզբունքը, որը մենք քննարկեցինք նախորդ գլխում:
Փիլիսոփայության մեջ խոշոր պատմական հակամարտություններից մեկը «էմպիրիկական» և «ռացիոնալիստական» կոչվող դպրոցների միջև եղած հակամարտությունն է: էմպիրիստները, որոնց ամենից լավ ներկայացրել են բրիտանացի փիլիսոփաներ Լոկը, Բերկլին և Հյումը, պնդում էին, որ մեր ողջ իմացությունը բխում է փորձից, ռացիոնալիստները, որոնց ներկայացրել են տասնյոթերորդ դարի մայրցամաքի փիլիսոփաները, հատկապես Դեկարտն ու Լայբնիցը, պնդում էին, որ ի հավելուն նրա, ինչ մենք գիտենք փորձից, կան որոշակի «բնածին գաղափարներ» և «բնածին սկզբունքներ», որոնք մենք գիտենք փորձից անկախ: Այժմ հնարավոր է դարձել որոշ վստահությամբ որոշել այս հակամարտող դպրոցների ճշմարիտ կամ սխալական լինելը: Հենց նոր նշված պատճառներով հարկ է ընդունել, որ տրամաբանական սկզբունքները հայտնի են բոլորիս և չեն կարող փորձով ապացուցվել, քանզի ամեն մի ապացուցում ենթադրում է նրանց: Հետևաբար, սրանում, որը հակամարտության կարևորագույն կետն է, ռացիոնալիստները ճիշտ էին:
Մյուս կողմից, մեր իմացության նույնիսկ այն հատվածը, որը ''տրամաբանորեն'' անկախ է փորձից այն առումով, որ փորձը չի կարող այն ապացուցել, այնուամենայնիվ, բխում և պատճառավորվում է փորձից: Առանձին փորձառությունների պատճառով է, որ մենք տեղեկանում ենք նրանց կապերը լուսաբանող ընդհանուր օրինաչափությունների մասին: Անշուշտ, անհեթեթություն կլիներ ենթադրել, որ կան բնածին սկզբունքներ, այն իմաստով, որ երեխաները ծնվում են այն ամենի իմացությամբ, ինչ մարդիկ գիտեն, և ինչ չի կարող բխեցվել փորձում տրվածից: Այս պատճառով «բնածին» բառն այսօր չէր օգտագործվի տրամաբանական սկզբունքների մեր իմացությունը նկարագրելու համար: ''a priori'' արտահայտությունն ավելի քիչ է առարկելի և ավելի տարածված է արդի գրողների շրջանակներում: Այսպիսով ընդունելով, որ ողջ իմացությունը բխում և պատճառավորվում է փորձից՝ մենք, այնուամենայնիվ, պետք է պնդենք, որ որոշ գիտելիքներ ''a priori'' են այն առումով, որ փորձը, որը մեզ ստիպում է մտածել նրանց մասին, չի բավարարում նրանց ապացուցելու համար, այլ միայն ուղղորդում է մեր ուշադրությունը, որպեսզի մենք, առանց փորձից որևէ ապացույց պահանջելու, տեսնենք նրանց ճշմարտացիությունը:
Կա մեկ այլ շատ կարևոր կետ, որում էմպիրիստները, ի հակադրություն ռացիոնալիստների, ճիշտ էին: Ոչնչի ''գոյության'' մասին չի կարելի իմանալ առանց փորձի օգնության: Այսինքն, եթե մենք ցանկանում ենք ապացուցել, որ մեր փորձում անմիջականորեն չտրված որևէ բան գոյություն ունի, մենք մեր նախադրյալների մեջ պետք է ունենանք մեր անմիջական փորձում տրված մեկ կամ ավելի բաների գոյությունը: Օրինակ՝ մեր համոզմունքը, որ Չինաստանի կայսրը գոյություն ունի, հենվում է վկայության վրա, իսկ վկայությունը վերջին հաշվով կազմված է ընթերցանության կամ զրույցի ընթացքում տեսած և լսած զգայության տվյալների վրա: Ռացիոնալիստները հավատում էին, որ այն ընդհանուր դրույթից, թե ինչ ''պետք է'' լինի, իրենք կարող են բխեցնել այս կամ այն բանի գոյությունն իրական աշխարհում: Թվում է, թե այս համոզմունքի մեջ նրանք սխալվել են: Գոյությանը վերաբերող ողջ իմացությունը, որը մենք կարող ենք ''a priori'' ձեռք բերել, վարկածային է թվում, այն մեզ ասում է, որ ''եթե'' մի բան գոյություն ունի, մյուսը պետք է գոյություն ունենա, կամ ավելի ընդհանուր ասած, որ ''եթե'' մի դրույթ ճշմարիտ է, մյուսը պետք է լինի ճշմարիտ: Սրա օրինակներ են այն սկզբունքները, որոնց հետ մենք արդեն առնչվել ենք. «''Եթե'' սա ճշմարիտ է, և սրանից բխում է դա, ապա դա ճշմարիտ է», կամ «''Եթե'' սա և դա մի քանի անգամ միասին են ի հայտ եկել, նրանք հավանաբար միասին կլինեն հաջորդ դեպքում, երբ նրանցից մեկն ի հայտ գա»: Այսպիսով՝ ''a priori'' սկզբունքների սահմաններն ու ուժը խիստ սահմանափակ են: Ինչ-որ բանի գոյության մասին ողջ գիտելիքը պետք է մասամբ կախված լինի փորձից: Երբ ինչ-որ բան անմիջականորեն է ճանաչվում, նրա գոյությունը իմացվում է միայն փորձով, երբ ինչ-որ բանի գոյությունն ապացուցվում է առանց այն անմիջականորեն ճանաչելու, և փորձը, և ''a priori'' սկզբունքները պետք է պահանջվեն ապացուցման համար: Գիտելիքը կոչվում է ''էմպիրիկական'', երբ այն ամբողջությամբ կամ մասնավորապես հենվում է փորձի վրա. այս առումով ամեն մի գիտելիք, որ պնդում է գոյություն, էմպիրիկական է, և գոյության վերաբերյալ զուտ ''a priori'' գիտելիքը հիպոթետիկ է և տալիս է այնպիսի բաների միջև եղած կապերը, որոնք գոյություն ունեն կամ կարող են գոյություն ու-նենալ, բայց չի տալիս իրական գոյությունը:
''a priori'' գիտելիքը լինում է ոչ միայն տրամաբանական, ինչպես մենք մինչև հիմա քննարկում ենք: Միգուցե ամենակարևոր ոչ տրամաբանական ''a priori'' գիտելիքի օրինակը բարոյական արժեքի իմացությունն է: Ես չեմ խոսում այն դատողությունների մասին, թե ինչն է օգտակար, կամ թե ինչն է առաքինի, քանզի այսպիսի դատողությունները պահանջում են տրամաբանական նախադրյալներ: Ես խոսում եմ իրերին ներհատուկ ցանկալիության մասին: Եթե որևէ բան օգտակար է, այն պետք է օգտակար լինի, քանզի այն ծառայում է ինչ-որ նպատակի: Եթե մենք բավականին խորն ենք թափանցել, նպատակը պետք է արժեքավոր լինի ինքնին, այլ ոչ թե նրա համար, որ այն օգտակար է ավելի հեռավոր ինչ-որ նպատակի համար: Այսպիսով՝ բոլոր դատողություններն այն մասին, թե ինչն է օգտակար, կախված են այն դատողություններից, թե ինչն է ինքնին արժեքավոր:
Օրինակ՝ մենք դատում ենք, որ երջանկությունն ավելի ցանկալի է, քան տառապանքը, իմացությունը՝ քան տգիտությունը, բարեկամությունը՝ քան ատելությունը և այսպես շարունակ: Այսպիսի դատողությունները պետք է առնվազն մասամբ լինեն անմիջական և ''a prioni''։ Ինչպես մեր նախորդ ''a priori'' դատողությունները, նրանք նույնպես կարող են ''բխեցվել'' փորձից, և իհարկե նրանք պետք է բխեցվեն, քանզի անհնար է թվում դատել, թե ինչ-որ բան ինքնին արժեքավոր է, քանի դեռ մեր փորձում տրված չէ նման տեսակի ինչ-որ բան: Բայց բավականին ակնհայտ է, որ նրանք չեն կարող ապացուցվել փորձով, քանզի այն փաստը, որ մի բան գոյություն ունի կամ չունի, չի կարող ապացուցել ոչ այն, որ լավ է, որ այն գոյություն ունի, ոչ այն, որ վատ է: Այս հարցի ուսումնասիրությունը բարոյագիտության գործն է, որի շրջանակներում պետք է հաստատվի, որ անհնար է եղածից բխեցնել այն, թե ինչ պետք է լինի: Այս կապակցությամբ կարևոր է միայն գիտակցել, որ այն գիտելիքը, թե ինչն է ինքնին արժեքավոր, ''a priori'' է այն նույն առումով, ինչ տրամաբանությունը, այսինքն՝ այն առումով, որ այսպիսի գիտելիքի ճշմարտացիությունը փորձի կողմից ոչ կարող է ապացուցվել, ոչ էլ հերքվել:
Ողջ զուտ մաթեմատիկան տրամաբանության պես ''a priori'' է: Սա ջանադրաբար ժխտվում էր էմպիրիկական փիլիսոփաների կողմից, ովքեր կարծում էին, թե որքանով որ փորձը երկրաչափության մեր իմացության աղբ-յուրն է, այդքանով էլ հանրահաշվի մեր իմացության աղբյուրն է: Նրանք գտնում էին, որ մենք, փորձնականորեն բազմիցս տեսնելով երկու իր և ուրիշ երկու իր և պարզելով, որ նրանք միասին կազմում են չորս իր, ինդուկցիայի միջոցով եկել ենք այն եզրակացության, որ երկու իրը և ուրիշ երկու իրը միասին միշտ կկազմեն չորս իր: Այնուամենայնիվ, եթե սա լիներ մեր իմացության աղբյուրն այն մասին, որ երկուսին զումարած երկուսը հավասար է չորսի, մենք նրա ճշմարտության մեջ համոզվելու համար այլ կերպ կվարվեինք, քան մենք իրականում վարվում ենք: Փաստորեն, որոշակի թվով դեպքեր են անհրաժեշտ, որպեսզի մենք մտածենք վերացական երկուսի, ոչ թե երկու մետաղադրամների, երկու գրքերի, երկու մարդկանց կամ որևէ այլ կոնկրետ տեսակի երկու իրերի մասին: Բայց հենց որ մենք կարողանում ենք մեր խոհերը մերկացնել կողմնակի մանրամասնություններից, մենք կարողանում ենք ''տեսնել'' ընդհանուր սկզբունքը, որ երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի: Բոլոր դեպքերը ընկալվում են որպես նմանատիպ, և ուրիշ օրինակների քննարկումը դառնում է ավելորդ։<ref>''''CF.A.N.'''' Ուայթեդ, Մաթեմատիկայի ներածություն (Home University Library)<ref/>:
Նույն բանը դրսևորվում է նաև երկրաչափության մեջ: Եթե մենք ուզում ենք ապացուցել ''բոլոր'' եռանկյունների ինչ-որ հատկություն, մենք գծում ենք ինչ-որ մեկ եռանկյուն և մտածում ենք նրա մասին: Բայց մենք կարող ենք խուսափել բոլոր այն հատկություններն օգտագործելուց, որ ոչ բոլոր եռանկյուններն ունեն, և այսպիսով, մեր մասնավոր դեպքից մենք ստանում ենք ընդհանուր արդյունք: Փաստորեն, մենք չենք կարծում, որ նոր օրինակներն ավելի հավաստի են դարձնում «երկուսին զումարած երկուսը հավասար է չորսի» պնդումը, որովհետև հենց որ մենք տեսնում ենք այս պնդման ճշմարտացիությունը, մեր համոզվածությունն այնքան մեծ է դառնում, որ կարծես ի վիճակի չէ աճելու: Դեռ ավելին, «երկուսին զումարած երկուսը հավասար է չորսի» պնդման մեջ զգում ենք ''անհրաժեշտության'' ինչ-որ երանգ, որը բացակայում է նույնիսկ լավագույնս վավերացված էմպիրիկական ընդհանրացումներում: Այսպիսով՝ ընդհանրացումները միշտ մնում են միայն փաստեր, մենք զգում ենք, որ կարող էր լինել մի աշխարհ, որում նրանք սխալ լինեին, թեև իրական աշխարհում նրանք ճշմարիտ են: Ընդհակառակը, մենք զգում ենք, որ բոլոր հնարավոր աշխարհներում երկուսին գումարած երկուսը հավասար կլիներ չորսի. սա միայն փաստ չէ, այլ անհրաժեշտություն, որին ամեն մի իրական և հնարավոր բան պետք է ենթարկվի: Փաստարկը կարելի է ավելի պարզ դարձնել՝ քննարկելով մի իսկապես էմպիրիկական ընդհանրացում, ինչպիսին է «բոլոր մարդիկ մահկանացուներ են»-ը: Պարզ է, որ մենք այս պնդմանը հավատում ենք առաջին հերթին, որովհետև չկան մարդկանց՝ որոշակի տարիքից ավելի ապրելու հայտնի դեպքեր, և երկրորդ, որովհետև թվում է՝ կան հոգեբանական հիմքեր՝ մտածելու, որ մի օրգանիզմ, ինչպիսին մարդու մարմինն է, պետք է վաղ թե ուշ մաշվի: Պարզ է, որ անտեսելով երկրորդ հիմքը և քննարկելով փորձը՝ չենք բավարարվի մարդու մեռնելու մի առանձին դեպք միանգամայն, հասկանալով, այնինչ «երկուսին գումարած երկուսը հավասար է չորսի» պնդումը հանգամանալից քննելու դեպքում մի օրինակը բավական է մեզ համոզելու համար, որ նույնը պետք է տեղի ունենա ցանկացած այլ դեպքում: Միգուցե մտածելուց հետո մենք ստիպված լինենք ընդունել, որ կարող է ինչ-որ կասկած լինել, ինչքան էլ որ այն աննշան լինի, թե արդյոք ''բոլոր'' մարդիկ են մահկանացու: Սա կարելի է պարզեցնել՝ փորձելով պատկերացնել երկու տարբեր աշխարհներ, որոնցից մեկում կան մարդիկ, ովքեր մահկանացու չեն, մինչդեռ մյուսում երկուսին գումարած երկու հավասար է հինգի: Երբ Սվիֆտը մեզ առաջարկում է խորհել Ստալդբագների ցեղի մասին, ովքեր երբեք չեն մահանում, մենք կարողանում ենք դա պատկերացնել: Բայց աշխարհը, որտեղ երկուսին գումարած երկուսը հավասար է հինգի, թվում է, լրիվ այլ մակարդակի վրա է: Մենք զգում ենք, որ այդպիսի աշխարհը, եթե այն լիներ, շուռ կտար մեր իմացության ողջ կաոուցվածքը և մեզ կհասցներ լիակատար կասկածի:
Փաստն այն է, որ «երկուսին գումարած երկուսը հավասար է չորսի»-ի պես պարզ մաթեմատիկական դատողություններում և տրամաբանության շատ դատողություններում մենք կարող ենք ընդհանուր պնդումն իմանալ առանց մասնավոր դեպքերից բխեցնելու, թեև սովորաբար ինչ-որ դեպք է անհրաժեշտ մեզ համար պարզ դարձնելու, թե ինչ է ընդհանուր պնդումը նշանակում: Ահա թե ինչու ''ինդուկցիայի'' գործընթացի նման, որը գնում է մասնավորից մասնավոր կամ մասնավորից ընդհանուր, իրական օգտակարություն կա ''դեդուկցիայի'' գործընթացի մեջ, որը գնում է ընդհանուրից ընդհանուրի կամ ընդհանուրից մասնավորի: Փիլիսոփաների մեջ հին վեճ է այն, թե դեդուկցիան երբևէ տալիս է արդյոք ''նոր'' գիտելիք: Մենք այժմ կարող ենք տեսնել, որ առնվազն որոշ դեպքերում այն տալիս է: Եթե մենք արդեն գիտենք, որ երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի, և գիտենք, որ Բրաունն ու Ջոնսը երկուսն են, երկուսն են նաև Ռոբինսոնն ու Սմիթը, մենք կարող ենք բխեցնել, որ Բրաունը, Ջոնսը, Ռոբինսոնն ու Սմիթը չորսն են: Սա նոր գիտելիք է, որը չկար մեր նախադրյալների մեջ, քանի որ «երկուսին գումարած երկուսը հավասար է չորսի» ընդհանուր պնդումը մեզ երբևէ չէր ասել, որ կան Բրաունի, Ջոնսի, Ռոբինսոնի և Սմիթի պես մարդիկ, իսկ մասնավոր նախադրյալները մեզ չեն ասում, որ նրանք չորսն են, մի դեռ բխեցված մասնավոր պնդումը մեզ ասում է այս երկուսն էլ:
Սակայն գիտելիքի նոր լինելը շատ ավելի քիչ է հավաստի, երբ մենք վերցնում ենք դեդուկցիայի հայտնի օրինակը, որ միշտ բերվում է տրամաբանության դասագրքերում. «Բոլոր մարդիկ մահկանացու են, Սոկրատեսը մարդ է, հետևաբար Սոկրատեսը մահկանացու է»: Այս դեպքում այն, ինչ մենք իսկապես գիտենք, ինչ դուրս է ողջամիտ կասկածի ոլորտից, այն է, որ որոշակի Ա, Բ, Գ մարդիկ մահկանացու են եղել, քանի որ նրանք, փաստորեն, մահացել են: Եթե Սոկրատեսն այս մարդկանցից մեկն է, հիմարություն է պտույտ կատարել և անցնել «Բոլոր մարդիկ մահկանացու են»-ի վրայով՝ հանգելու այն եզրակացությանը, որ ''հավանաբար'' Սոկրատեսը մահկանացու է։ Եթե Սոկրատեսն այն մարդկանցից մեկը չէ, ում վրա մեր ինդուկցիան հիմնված է, մենք նորից ավելի լավ կանենք, եթե մեր պնդումը Ա, Բ, Գ-ից տեղափոխենք ուղիղ Սոկրատեսի վրա, քան եթե պտույտ կատարենք «բոլոր մարդիկ մահկանացու են» ընդհանուր պնդման շուրջ: Այն հավանականությունը, որ Սոկրատեսը մահկանացու է, ավելի մեծ է, քան այն հավանականությունը, որ բոլոր մարդիկ մահկանացու են (Սա ակնհայտ է, քանզի եթե բոլոր մարդիկ մահկանացու են, մահկանացու է նաե Սոկրատեսը, բայց եթե Սոկրատեսը մահկանացու է, սրանից չի հետևում, որ բոլոր մարդիկ մահկանացու են): Հետևաբար, եթե մենք մեր փաստարկը դարձնենք զուտ ինդուկտիվ, մենք Սոկրատեսի մահկանացու լինելու մասին եզրակացությանը կհանգենք հավաստիությանն ավելի մոտենալով, քան եթե մենք գնանք «Բոլոր մարդիկ մահկանացու են»-ի ուղիով և հետո օգտագործենք դեդուկցիա:
Սա լուսաբանում է «երկուսին գումարած երկու հավասար է չորսի» նման ''a priori'' իմացվող ընդհանուր պնդումների և «բոլոր մարդիկ մահկանացու են»-ի նման էմպիրիկական ընդհանրացումների տարբերությունը: Առաջինի համար դեդուկցիան փաստարկի ճիշտ ձևն է, մինչդեռ վերջինի համար ինդուկցիան միշտ տեսականորեն նախընտրելի է և երաշխավորում է մեր եզրակացության ճշմարտության մեջ ավելի մեծ վստահություն, քանի որ բոլոր էմպիրիկական ընդհանրացումներն ավելի քիչ են հավաստի, քան նրանց մասնավոր դեպքերը: Սենք արդեն տեսանք, որ կան ''a priori'' իմացվող պնդումներ, և որ նրանց մեջ են տրամաբանության, զուտ մաթեմատիկայի, ինչպես նաև բարոյագիտության հիմնական պնդումները: Հաջորդ հարցը, որով մենք պետք է զբաղվենք, հետևյալն է. ինչպե՞ս է հնարավոր, որ նման իմացություն լինի: Եվ մասնավորապես, ինչպե՞ս կարող է լինել ընդհանուր պնդումների մասին գիտելիք այն դեպքերում, որոնցում մենք չենք ուսումնասիրել բոլոր օրինակները և իհարկե, երբեք չենք կարող նրանց բոլորն ուսումնասիրել, քանզի նրանց թիվն անվերջ է: Այս հարցերը, որոնք առաջին անգամ նկատելի ձևով առաջ են քաշվել գերմանացի փիլիսոփա Կանտի (1724-1804) կողմից, շատ դժվար են և պատմականորեն շատ կարևոր:
== Գլուխ VIII. Ինչպես է հնարավոր a priori գիտելիքը==
== Գլուխ IX. Ունիվերսալիաների աշխարհը==
