Changes
/* Պնդում 28 */
EF ուղիղը, որը հատում է AB և CD ուղիղները, կազմում է EGB արտաքին անկյուն, որը հավասար է ներքին և հակադիր GHD անկյանը, կամ նույն կողմի վրա գտնվող BGH և GHD անկյունների գումարը հավասարեցնում է երկու ուղիղ անկյունների։ Պնդումն այն է, որ AB և CD ուղիղները զուգահեռ են։
Առաջին դեպքում EGB անկյունը հավասար է GHD անկյանը, բայց EGB անկյունը նաև հավասար է AGH անկյանը [[[#Պնդում 15|Պնդում 1.15]] ], հետևաբար, AGH անկյունը հավասար է GHD անկյանը։ Դրանք նաև խաչադիր անկյուններ են։ Հետևաբար, AB և CD ուղիղները զուգահեռ են [[[#Պնդում 27|Պնդում. 1.27]] ]։
Երկրորդ դեպքում, կրկին, BGH և GHD անկյունների գումարը հավասար է երկու ուղիղ անկյունների, ինչպես նաև AGH և BGH անկյունների գումարն է հավասար երկու ուղիղ անկյունների [[[#Պնդում 13|Պնդում 1.13]] ]։ Հետևաբար, AGH և BGH անկյունների գումարը հավասար է BGH և GHD անկյունների գումարին։ Երկուսից էլ հանենք BGH անկյունը։ Հետևաբար, մնացորդ AGH անկյունը հավասար է մնացորդ GHD անկյանը և դրանք խաչադիր անկյուններ են։ Հետևաբար, AB և CD ուղիղները զուգահեռ են [[[#Պնդում 27|Պնդում 1.27]] ]։
Հետևաբար, եթե երկու ուղիղները հատող ուղիղը կազմում է արտաքին անկյուն, որը հավասար է ներքին և հակադիր անկյանը նույն կողմի վրա կամ նույն կողմի վրա գտնվող անկյունների գումարը հավասարեցնում է երկու ուղիղ անկյունների, ապա այդ երկու ուղիղները զուգահեռ են։ Սա այն էր, ինչ պետք էր ապացուցել։
