Changes

[[Պատկեր:Հավասարաչափ_ուղիղ_գծեր_շրջանի_մեջ.png|center|200px]]

Դիցուք ABDC շրջանի կենտրոնը գտած է [[#Պնդում 3.13․1|Պնդում 3․1]] և նշանակված է E։ Եվ EF-ն ու EG-ն տարված են E կետից ուղղահայաց AB-ին և CD-ին համպատասխանաբար [[#Պնդում 1․12|Պնդում 1․12]]։ Եվ AE-ն ու EC-ն միացված են։ Հետևաբար, քանի որ որոշակի ուղիղ գիծ՝ EF հատում է մեկ այլ որոշակի ուղիղ գիծ՝ AB շրջանի կենտրոնի միջով, այն նաև կիսում է AB-ն երկու հավասար մասերի ոչ շևջանի կենտրոնի միջով [[#Պնդում 3.33․3|Պնդում 3․3]]։ Հետևում է, որ AF-ը հավասար է FB-ին, որից էլ հետևում է, որ AB-ն հավասար է 2 AF: Նույն պատճառով CD-ն նույնպես հավասար է 2 CG։ Եվ AB-ն հավասար է CD-ին։ Հետևում է, որ AF-ը նույնպես հավասար է CG-ին։ Եվ քանի որ AE-ն հավասար է EC-ին AE-ի վրա գտնվող քառակուսին նույնպես հավասար է EC-ի վրա գտնվող քառակուսուն։ Բայց AF-ի և EF-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է AE-ի վրա գտնվող քառակուսուն։ Քանզի F-ի մոտ գտնվող անկյունը ուղիղ է [[#Պնդում 1․47|Պնդում 1․47]], EG-ի ու GC-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է EC-ի վրա գտնվող քառակուսուն և G-ի մոտ գտնվող անկյունը ուղիղ է [[#Պնդում 1․47|Պնդում 1․47]]։ Հետևում է, որ AF-ի և FE-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է CG-ի և GE-ի ու վրա գտնվող քառակուսիների գումարին, որոնցից AF-ի վրա գտնվող քառակուսին հավասար է CG-ի վրա գտնվող քառակուսուն, քանի որ AF-ը հավասար է CG-ին։ Հետևաբար, FE-ի վրա մնացող քառակուսին հավասար է EG-ի վրա մնացող քառակուսուն։ Հետևում է, որ EF-ը հավասար է EG-ին։ Եվ շրջանի միջի ուղիղ գծերը հավասարաչափ հեռու են շրջանի կենտրոնից, երբ ուղղահայաց ուղիղ գծերը, որոնք տարված են շրջանի կենտրոնից հավասար են [[#Պնդում 3.43․4|Պնդում 3․4]]։ Հետևում է, որ AB-ն և CD-ն հավասարաչափ հեռու են շրջանի կենտրոնից։

Նույն կառուցվածքով մենք կարող ենք նմանապես ցույց տալ, որ AB-ն հավասար է 2 AF, և CD-ն՝ 2 CG։ Եվ քանի որ AE-ն հավասար է CE-ին, AE-ի վրա գտնվող քառակուսին հավասար է CE-ի վրա գտնվող քառակուսուն։ Բայց EF-ի և FA-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է AE-ի վրա գտնվող քառակուսուն [[#Պնդում 1․47|Պնդում 1․47]]։ Եվ EG-ի ու CG-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է CE-ի վրա գտնվող քառակուսուն [[#Պնդում 1․47|Պնդում 1․47]]։ Հետևաբար, EF-ի և FA-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է EG-ի և GC-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարին, որոնցից EF-ի վրա գտնվող քառակուսին հավասար է EG-ի վրա գտնվող քառակուսուն, քանի որ EF-ը հավասար է EG-ին։ Հետևում է, որ AF-ի վրա մնացած քառակուսին հավասար է CG-ի վրա մնացած քառակուսուն և AF-ը հավասար է CG-ին։ Եվ AB-ն հավասար է 2 AF, CD-ն էլ 2 CG: Հետևաբար AB-ն հավասար է CD-ին։