Changes

Դիցուք EH-ը և EK-ն տարված են կենտրոն E-ից դեպի BC և FG համապատասխանաբար հանդիսանալով ուղղահայացներ [Պնդում 1․12]։ Եվ քանզի BC-ն ավելի մոտ է կենտրոնին և FG-ն հեռու, EK-ն ավելի երկար է, քան EH-ը [[#Պնդում 3․5|Պնդում 3․5]]։ Թող EL-ը հավասար լինի EH-ին [[#Պնդում 1․3|Պնդում 1․3]]։ Եվ L կետից LM-ը ուղղահայց լինի EK-ին [[#Պնդում 1․11|Պնդում 1․11]] և շարունակվի մինչև N: Եվ թող ME-ն, EN-ը, FE-ն և EG-ն միացված լինեն։ Եվ քանի որ EH-ը հավասար է EL-ին, BC-ն նույնպես հավասար է MN-ին [[#Պնդում 3․14|Պնդում 3․14]]։ Կրկին քանի որ AE-ն հավասար է EM-ին և ED-ին՝ EN-ին, AD-ն հետևաբար հավասար է ME-ին և EN-ին։ Բայց ME-ն և EN-ը ավելի երկար են քան MN-ը [[#Պնդում 1․20|Պնդում 1․20]] [նաև AD-ն ավելի երկար է քան MN-ը], և MN-ը հավասար է BC-ին։ Հետևաբար, AD-ն ավելի երկար է, քան BC-ին։ Եվ քանի որ երկու ուղիղ գծերը՝ ME-ն և EN-ը հավասար են երկու ուղիղ գծեր FE-ին և EG-ին համապատասխանաբար, և անկյուն MEN-ը ավելի մեծ է քան անկյուն FEG†-ը, MN հիմքը ավելի երկար է քան FG հիմքը [[#Պնդում 1․24|Պնդում 1․24]]։ Բայց ցույց էր տրված, որ MN-ը հավասար է BC-ին [այսպիսով BC-ն նույնպես ավելի երկար է քան FG-ն]։ Հետևում է, որ AD տրամագիծը ամենաերկար ուղիղ գիծն է, և BC-ն ավելի երկար է քան FG-ին։

[[Պատկեր:Շրջանի_տրամագիծ.png|center|200px]]