Changes
== Սահմանումներ ==
#Միավորը այն է, ըստ որի ամեն գոյող (բան) ասվում է «մեկ»։#Թիվը միավորներից կազմված բազմություն է։†#Թիվը մաս է (ուրիշ) թիվի, փոքրագույնը մեծագույնի, երբ այն չափում է մեծագույնը։‡#Իսկ (եթե փոքրագույնը) մասեր է (մեծագույնի), երբ այն չի չափում այն։§#Եվ մեծագույն (թիվը) փոքրագույնի բազմապատիկն է, երբ մեծագույնը չափվում է փոքրագույնով։#Զույգ թիվը այն թիվն է, որ կարելի է բաժանել երկու հավասար մասերի։#Թեք (կամ կենտ) թիվը այն թիվն է, որը չի կարելի բաժանել երկու հավասար մասերի, կամ որը տարբերվում է զույգ թվից մեկ միավորով։#Զույգ-անգամ-զույգ թիվը այն է, որ չափվում է մի զույգ թվով, ըստ մի այլ զույգ թվի։¶#Իսկ զույգ-անգամ-թեք թիվը այն է, որ չափվում է մի զույգ թվով, ըստ մի թեք (կենտ) թվի։∗#Եվ թեք-անգամ-թեք թիվը այն է, որ չափվում է մի թեք (կենտ) թվով, ըստ մի այլ թեք (կենտ) թվի։$#Առաջնային∥ թիվը այն է, որ չափվում է միայն միավորով։#Թվերը, որոնք պարզ են (առաջնային) միմյանց նկատմամբ, այն թվերն են, որոնք չափվում են միայն միավորով որպես ընդհանուր չափ։#Բարդ թիվը այն է, որ չափվում է ինչ-որ թվով։#Եվ թվերը, որոնք բարդ են միմյանց նկատմամբ, այն թվերն են, որոնք չափվում են ինչ-որ թվով որպես ընդհանուր չափ։#Ասվում է, որ թիվը բազմապատկում է (ուրիշ) թիվը, երբ բազմապատկվող թիվը ինքն իրեն բազմապատկվում է այնքան անգամ, որքան միավորներ կան առաջին (բազմապատկող) թվի, և (այդպես) առաջանում է մեկ այլ թիվ։#Եվ երբ երկու թվեր միմյանց բազմապատկելով առաջացնում են ինչ-որ (ուրիշ) թիվ, ապա (այդպիսով) առաջացած թիվը կոչվում է հարթ (ղեկավար տերմինը "plane" – "հարթ"), և նրա կողմերը այն թվերն են, որոնք բազմապատկում են միմյանց։#Եվ երբ երեք թվեր միմյանց բազմապատկելով առաջացնում են ինչ-որ (ուրիշ) թիվ, ապա (այդպիսով) առաջացած թիվը կոչվում է ծավալային (solid), և նրա կողմերը այն թվերն են, որոնք բազմապատկում են միմյանց։#Քառակուսի (square) թիվը հավասար բազմապատիկ է հավասարի, կամ (հարթ թիվ) է, պարփակված երկու հավասար թվերով։#Եվ խորանարդ (cube) թիվը հավասար-նշանակ բազմապատիկ է հավասարի, կրկին հավասարի, կամ (ծավալային թիվ) է, պարփակված երեք հավասար թվերով։#Թվերը համաչափ են, երբ առաջինը նույն բազմապատիկն է, կամ նույն մասը, կամ նույն մասերն են երկրորդի նկատմամբ, ինչ երրորդը չորրորդի նկատմամբ։#Նման հարթ և ծավալային թվերը այն թվերն են, որոնք ունեն համեմատական (համաչափ) կողմեր։#Կատարյալ թիվը այն է, որը հավասար է իր մասերի գումարին։††
Ծանոթագրություններ: † Այլ կերպ ասելով, «թիվը» միավորից մեծ դրական ամբողջ թիվ է։ ‡ Այլ կերպ ասելով, թիվ a-ն մաս է թիվ b-ի, եթե գոյություն ունի թիվ n, այնպես որ na = b։ § Այլ կերպ ասելով, a թիվը մասեր է b թիվի, (որտեղ a < b), եթե գոյություն ունեն տարբեր թվեր m և n, այնպես որ na = m*b։ ¶ Այլ կերպ ասելով, զույգ-անգամ-զույգ թիվը երկու զույգ թվերի արտադրյալն է։ ∗ Այլ կերպ ասելով, զույգ-անգամ-թեք թիվը մեկ զույգ և մեկ թեք (կենտ) թվերի արտադրյալն է։ $ Այլ կերպ ասելով, թեք-անգամ-թեք թիվը երկու թեք (կենտ) թվերի արտադրյալն է։ ∥ Բառացիորեն, «առաջին»։ †† Այլ կերպ ասելով, կատարյալ թիվը հավասար է իր բաժանարարների գումարին։
