Changes

[[Պատկեր:Հավասարաչափ_ուղիղ_գծեր_շրջանի_մեջ.png]]

Դիցուք ABDC շրջանի կենտրոնը գտած է [Պնդում 3.1] և նշանակված է E։ Եվ EF-ն ու EG-ն տարված են E կետից ուղղահայաց AB-ին և CD-ին համպատասխանաբար [Պնդում 1․12]։ Եվ AE-ն ու EC-ն միացված են։

Հետևաբար, քանի որ որոշակի ուղիղ գիծ՝ EF հատում է մեկ այլ որոշակի ուղիղ գիծ՝ AB շրջանի կենտրոնի միջով, այն նաև կիսում է AB-ն երկու հավասար մասերի ոչ շևջանի կենտրոնի միջով [Պնդում 3.3]։ Հետևում է, որ AF-ը հավասար է FB-ին, որից էլ հետևում է, որ AB-ն հավասար է 2 AF: Նույն պատճառով CD-ն նույնպես հավասար է 2 CG։ Եվ AB-ն հավասար է CD-ին։ Հետևում է, որ AF-ը նույնպես հավասար է CG-ին։ Եվ քանի որ AE-ն հավասար է EC-ին AE-ի վրա գտնվող քառակուսին նույնպես հավասար է EC-ի վրա գտնվող քառակուսուն։ Բայց AF-ի և EF-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է AE-ի վրա գտնվող քառակուսուն։ Քանզի F-ի մոտ գտնվող անկյունը ուղիղ է [Պնդում 1․47], EG-ի ու GC-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է EC-ի վրա գտնվող քառակուսուն և G-ի մոտ գտնվող անկյունը ուղիղ է [Պնդում 1․47]։ Հետևում է, որ AF-ի և FE-ի վրա գտնվող քառակուսիների գումարը հավասար է CG-ի և GE-ի ու վրա գտնվող քառակուսիների գումարին, որոնցից AF-ի վրա գտնվող քառակուսին հավասար է CG-ի վրա գտնվող քառակուսուն, քանի որ AF-ը հավասար է CG-ին։ Հետևաբար, FE-ի վրա մնացող քառակուսին հավասար է EG-ի վրա մնացող քառակուսուն։ Հետևում է, որ EF-ը հավասար է EG-ին։ Եվ շրջանի միջի ուղիղ գծերը հավասարաչափ հեռու են շրջանի կենտրոնից, երբ ուղղահայաց ուղիղ գծերը, որոնք տարված են շրջանի կենտրոնից հավասար են [Պնդում 3.4]։ Հետևում է, որ AB-ն և CD-ն հավասարաչափ հեռու են շրջանի կենտրոնից։